1、2010年江苏省南京六中高二第二学期期末考试数学（文）试卷与答案 填空题 设集合 A= ， B= ，且 A B，则 a的取值范围为 答案： 已知函数 ，若对任意 都有 ，则的取值范围是 答案： 在同一平面直角坐标系中，函数 的图象和直线的交点个数是 答案： 2； 若函数 f(x) ax3 3x2-x（ a0）恰有三个单调区间，那么 a的取值范围是_ 答案： 已知平面上三点 A， B， C满足 |AB|=3， |BC|=4， |CA|=5，则 (AB(BC(BC(CA (CA(AB的值等于 答案： -25 函数 图象的对称中心是 答案： 在 中， 比 长 4， 比 长 2，且最大角的余弦值是 ，
2、则的面积等于 _ 答案： 在 ABC中， ，则 ABC的形状为 . 答案：等腰三角形 在 ABC中，若 a= ， b= ， A=30，则 c= . 答案： 已知向量 a (2， 3)， b (x， 6)，且 a b，则 x= 答案： 4 若 |a| 3， | b | 2，且 a与 b的夹角为 60，则 |a-b | 答案： 已知 ，且 是第二象限角，则 = 答案： 求值： = 答案： 函数 的定义域为 答案： 解答题 （本题满分 16分）已知函数 的最小正周期为 （ 1）求 的值； （ 2）求函数 f(x)的单调递增区间； （ 3）求函数 f(x)在区间 0， 上的取值范围 答案：（ 1） =
3、2； （ 2） ； （ 3） （本题满分 16分）已知向量 ， =（ 1， 2） （）若 ，求 tan 的值； （）若 ， ，求 的值 答案：（ 1） ； （ 2） （本题满分 14分）海上有 A， B两个小岛相距 10n mile，从 A岛望 B岛和C岛所成的视角为 60，从 B岛望 A岛和 C岛所成的视角为 75试求 B岛和C岛间的距离 答案： （本题满分 14分）已知 f(x)是定义在 R上的奇函数，且 x0时， f(x)x2+2x-3 （ 1）求 f(0)， f(1)； （ 2）求函数 f(x)的表达式 答案：（ 1） f(0)=0， f(1)=4； （ 2） f(x)= （本题满分 14分）已知全集 且 ， 求（ 1） ， ； （ 2）求 答案：（ 1） ， （ 2） = （本题满分 16分） 函数 f(x) x3 3ax2 3bx c在 x 2处有极值，其图象在 x 1处的切线平行于直线 3x y 2 0 （ 1）求 a， b的值； （ 2）求函数的极大值与极小值的差 答案：（ 1） a -1， b 0 （ 2） 4
