2010年江苏省江都中学高二下学期期末考试附加卷数学卷.doc

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1、2010年江苏省江都中学高二下学期期末考试附加卷数学卷 解答题 已知 的展开式中第三项的系数比第二项的系数大 162 求( 1) 的值;( 2) 的一次项系数 答案:( 1) n=95 分 ( 2) -67210 分 若矩阵 属于特征值 6的特征向量为 ,并且点 在矩阵 的变换下得到点 ,求矩阵 。 答案:设 由条件 6分 化简得:8 分 解得: 所以10分 如图,在四棱锥 中,底面 是正方形,侧棱, 为 中点,作 交 于 ( 1)求 PF: FB的值 ( 2)求平面 与平面 所成的锐二面角的正弦值。 答案:( 1)以 为原点, 所在的直线为 轴,建立如图所示的空间直角坐标系。设 , PF:

2、PB= 则 为 中点, , ,解得 ,所以 PF:FB=1:25 分 ( 2)由( 1)可得 ,可求得平面 的一个法向量为 ; 又 ,可得 为平面 的一个法向量; 设平面 与平面 所成的锐二面角为 ,则 10 分 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落小球在下落的过程中,将 3次遇到黑色障碍物,最后落入 袋或 袋中已知小球每次遇到黑色障碍物时,向左、右两边下落的概率都是 ( )求小球落入 袋中的概率 ; ( )在容器入口处依次放入 4个小球,记 为落入 袋中的小球个数,试求的概率和 的数学期望 答案:( )记 “小球落入 袋中 ”为事件 , “小球落入 袋中 ”为事件 ,则事件 的对立事件为 ,而小球落入 袋中当且仅当小球一直向左落下或一直向右落下,故 , 从而 ; 4 分 ( )显然,随机变量 ,故 , 10 分

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