2010年江苏省洪泽中学高一下学期期中考试数学.doc
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1、2010年江苏省洪泽中学高一下学期期中考试数学 填空题 函数 的定义域为 答案: 将给定的 25个数排成如右图所示的数表,若每行 5个数 按从左至右的顺序构成等差数列,每列的 5个数按从上到下的顺序也构成等差数列,且表正中间一个数 a33 1,则表中所有数之和为 答案: 在平面直角坐标系 中,以 Ox轴为始 边作两个锐角 ,它们的终边分别与单位圆相交于 A、 B两点,若 A、 B两点的横坐标分别为 、 .则的值为 . 答案: 已知函数 的图象恒过定点 A,若点 A在直线mx+ny+1=0上,其中 mn 0,则 的最大值为 。 答案: -l6 锐角三角形 ABC中,角 A,B,C 所对的边分别是
2、 a,b,c。边长 a,b是方程的两个根,且 ,则 c边的长是 答案: 等比数 列前 项和 ,则常数 的值为 答案: -2 设一个等差数列,由三个数组成,三个数之和为 9 ,三个数的平方和为 35, 则公差 = 答案: 2 在数列 中, ,则 等于 _ _. 答案: 已知等比数列 的各项均为 正数,公比 ,设 , , 则 P与 Q 的大小关系是 。 答案: 在 ABC中, BC=1, B= ,当 ABC的面积等于 时, AB= 答案: 4 函数 y sinx cosx的最大值是 _ 答案: 在等比数列 中,若 ,则 _. 答案: 若 ,且 ,则 _ 答案: 函数 的最小正周期是 答案: 解答题
3、 (本题满分 16 分)某建筑的金属支架如图所示,根据要求 至少长 2.8m,为 的中点, 到 的距离比 的长小 0.5m, ,已知建筑支架的材料每米的价格一定,问怎样设计 的长,可使建造这个支架的成本最低? 答案:当 时,建造这个支架的成本最低 (本题满分 15分)在 锐角三角形 ABC中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c且 (1) 求 B (2) 求 的值。 答案:( 1) ( 2) -1 (本题满分 15分) 已知数列 的前 项和为 , ,且 ( 1)求 k的值; ( 2)求证 是等比数列; ( 3)记 为数列 的前 n项和,求 的值 . 答案:( 1) ( 2)略( 3) 2036 (本题满分 14分)已知向量来源 :学科网 ZXXK ( I)求 的值; 来源 :学 |科 |网 ( II)若 的值 . 答案:( 1) ( 2) (本题满分 14分)解关于 的不等式 . 答案:略 (本题满分 16分)已知数列 的前 项和为 ,对任意 ,点都在函数 的图像上 ( 1)求数列 的通项公式; ( 2)设 ,且数列 是等差数列,求非零常数 的值; 来源 :学 |科 |网 ( 3)设 , 是数列 的前 项和,求使得 对所有都成立的最小正整数 答案:( 1) ( )( 2) ( 3) 10
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