1、2010年河北省蔚县一中高一下学期期末考试数学卷 选择题 若 ，且 ，则角 的终边所在象限是（ ） A一象限 B二象限 C三象限 D四象限 答案： D 如图 是同一平面内的三条平行线， 间的距离为 1， 间的距离为 2，正三角形 ABC的三顶点分别在 上，则 ABC的边长是（ ） A B C D 答案： D 设 是某港口水的深度 （米）关于时间 （时）的函数，其中，下表是该港口某一天从 0时至 24时记录的时间 与水深 的关系 : 0 3 6 9 12 15 18 21 24 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 经观察， 可以近似看成 的图象，下面
2、的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是（ ） A ， B ， C ， D ， 答案： A 已知向量 ， ， ，若 ，则 与 的夹角为（ ） A B C D 答案： C 已知 都是正数，下列命题正确的是（ ） A B C D 答案： A 设 ，且 ，则（ ） A B C D 答案： C 设 为坐标平面上三点， O为坐标原点，若 与 在方向上的投影相同，则 满足的关系式是（ ） A B C D 答案： A 若函数 的图象（部分）如图所示，则 和 的取值是（ ） A B C D 答案： C （ ） A B C 1 D答案： B 已知 为任意非零向量，有下列命题： ； ； ，其中可以作为 的必
3、要不充分条件的命题是（ ） A B C D 答案： D 点 分有向线段 的比为 ，已知点 ， ， ，则点 的坐标为（ ） A（ 3， 8） B（ 1， 3） C（ 3， 1） D ， 答案： C 下列命题中正确的是（ ） A B C D 答案： D 填空题 设 为第四象限角，若 ，则 =_ 答案： 若 ，且 ，则 的最小值是 答案： 已知向量 ， ， ，且 三点共线，则实数 答案： 已知 ，则 答案： 解答题 （ 12分）已知向量 ， ， ， （ 1）求函数 的最小正周期、单调递增区间； （ 2）将 按向量 平移后得到 的图象，求向量 。 答案：（ 1）函数 的最小正周期 ，函数的递增区间是：
4、， （ 2） （ 12分）设关于 的不等式 （ 1）当 时，解这个不等式； （ 2）若不等式解集为 ，求 的取值范围； 答案：（ 1）不等式解集为 （ 2）则 （ 12分）已知向量 ，满足 ， ， ， （ 1）用 表示 ，并求 与 的夹角 的最大值； （ 2）如果 ，求实数 的值。 答案：（ 1） （ 2） （ 12分）已知 （ 1）求 的值 （ 2）求角 答案：（ 1） （ 2） （ 14分）证明下列不等式： （ 1） 都是正数，且 ，求证： ； （ 2）设实数 满足 ，且 ，求证： 答案：（ 1） ； （ 2） （ 12分）已知实数 ，函数 当时， （ 1）证明： （ 2）证明：当 时， ； （ 3）设 当 时， 的最大值为 2，求 答案：（ 1）略 （ 2）略 （ 3）
