1、2010年河南大学附属中学高二上学期期中考试理科数学卷 选择题 在等比数列 中， ，则公比 的值为 A 2 B 3 C 4 D 8 答案： A 在数列 中， ， ，则 = A 1 B C D 2 答案： B 设 ，则以下不等式 不恒成立 的是 A B C D 答案： B 已知 ，则 的最小值是 A 3 B 4 C D 答案： B 已知等比数列 的前 和为 ，如果 ，且 与 的等差中项为 ，则 = A 29 B 31 C 33 D 35 答案： B 一个直角三角形的三条边长为 ，若 ，则边长是 的三角形的形状是 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不确定 答案： A 某班设计了一个八边形
2、的班徽（如图），它由腰长为 1，顶角为 的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，则该八边形的面积为 A B C D 答案： A 下列四个命题中， ， ，使 ，使 真命题的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 考查全称命题、特称命题的概念及其真假的判断 是真命题， 是假命题， 因为 是真命题 因为 ，使 是真命题 因为 ，使 已知实数 满足不等式组 ，则 的最大值是 A 9 B C 1 D 答案： A 在 中， ，则 = A B C D 答案： D 在等差数列 中， ，那么 = A 14 B 21 C 28 D 35 答案： C 对于实数 ， “ ”是 “ ”的 A充分不必要
3、条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： B 填空题 已知 ，则使不等式 恒成立的 取值范围是 答案： 在 中， 为 边上一点， , , ，则 = 答案： 已知关于 的不等式 的解集是 ，则关于 的不等式的解集是 . 答案： 设数列 的前 项和 ，则 = _. 答案： 解答题 （本题满分 10分） 在等差数列 中，已知 ，求 的前 项和 . 答案： （本小题满分 12分） 已知 ， ，比较 与 的大小 答案：略 （本小题满分 12分） 在 中， ， (1)求 的值和边 的长； （ 2）设 的中点为 ,求中线 的长 答案：（ 1） （ 2） 的长是 （本小题满分 12分） 设命题 ：函数 在 上单调递减 命题 ：关于 不等式 对于 恒成立 如果 是真命题， 是假命题，求 的范围 答案： 的范围是 （本小题满分 12分） 设数列 的前 项和为 ，已知 （ 1）设 ，证明数列 是等比数列； （ 2）求数列 的通项公式 答案：（ 1）略 （ 2） （本小题满分 12分） 已知函数 ，对于任意的 ，恒有 （ 1）证明：当 时， ； （ 2）如果不等式 恒成立，求 的最小值 答案：（ 1）略 （ 2） 的最小值是
