1、2010年湖南省岳阳市君山区一中高一下学期期末考试数学卷 选择题 如果 M=1， 3， 4， N=2， 4， 5，那么 为 ( ) A B 1， 3 C 4 D 2， 5 答案： C 如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有 A、 B、 C、 D、 E、 F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母 A、 B、 C对面的字母分别为（ ） A D、 E、 F B F、 D、 E C E、 D、 F D E、 F、 D 答案： C 已知点 A(1， 2)、 B（ 3， 1），线段 AB的垂直平分线的方程是 ( ) A B C D 答案： 一个正方体的表面积与一个球体的表面积相等，那么它
2、们的体积比等于（ ） A B C D 答案： A 表示直线， 表示平面 ，下列命题中正确的是（ ） AB C D答案： A 某工厂 2005年某种产品的年产量为 a, 若该产品年增长率为 x,则 2010年该厂这种产品的年产量为 y,那么 x与 y 的函数关系式是 （ ） A y 10ax, B y= 10xa, C y = a(1+10)x, D y = a(1+x)5 答案： D 一个空间几何体的正视图与侧视图都是边长为 1的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的侧面积是（ ） A B、 C D、 答案： C 函数 的零点所在的区间为（ ） A (1, 2) B (2,e) C (e,3)
3、 D（ e， +） 答案： B 在区间（ 1， +）上为减函数的是 （ ） A B C y = 2 x D y = x 2 答案： D 设集合 A x| 1x2， B x | xa. 若 AB，则 a的范围是 ( ) A a 1 B a1 C a 2 D a2 答案： B 填空题 正方体 ABCDA 1B1C1D1中 E、 F分别是 AA1、 AB的中点， O 是 B1D1的中点，则 EF 与 OB所成的角是 、直线 和平面 所成的角为 . 答案： 、 30 已知函数 则 f(-2) 、已知 ，则= ； . 答案：、 -1 直线 x=1的倾斜角 等于 _、直线 的斜率等于_； 答案： 90 、
4、 - 直线 ax+2y+2 =0与直线 3x-y-2=0平行，则 a的值为 _ _. 、 如果三点 A（ 3， 5）， B（ m， 7）， C（ 1， 2）在一条直线上，则 m 等于 _； 答案： -6 、 函数 y=log5(1-x)的定义域为 _ 、 函数 y 3-X的值域为_； 答案： x0 解答题 . 答案： =R. 已知函数 （ 1）求函数 f ( x )的定义域和值域； （ 2）判断函数 f ( x )的奇偶性和单调性； （ 3）求函数 f ( x )在区间（ -1， 2的最大值和最小值 . 答案： 计算 (2) 答案：（ 1） （ 2） 2 （ 12分）如图，在正方体 中，点 是 的中点 （ 1）求证： ； （ 2）求证： 答案：略 已知两条直线 ： 3x+4y一 2=0与 ： 2x+y+2=0的交点 P： （ 1）求交点 P； （ 2）过点 P且垂直于直线 ： x一 2y一 1=0的直线 的方程 . 答案：（ 1） P(-2,2) (2)2x+y+2=0 如图， PA 平面 ABC， AE PB， AB BC， AF PC， PA=AB=BC=2. （ 1）求证：平面 AEF 平面 PBC； （ 2）求二面角 P-BC-A的大小； （ 3）求三棱锥 P-AEF的体积 . 答案：（ 1）略 （ 2） 45 （ 3） V=
