1、2010年甘肃省民乐一中高二下学期期末考试数学卷 选择题 已知集合 ， ， ，则=（ ） A B C D 答案： D 已知数列 满足对于任意 都有 且 则 =（ ） A 2009 B 2010 C 4018 D 4020 答案： B 已知 A（ -1， 0）， B（ 1， 0），点 C 满足 ，则（ ） A 6 B 4 C 2 D不确 定 答案： B 如果一个三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数 字，则这样 的三位数一共有（ ） A 240个 B 285个 C 231个 D 243个 答案： A 给出平面区域 G，如图所示，其中 A（ 5， 3）， B（ 2， 1）， C（ 1， 5）。
2、若使目标函数 取得最大值的最优解有无穷 多个，则 的值为（ ） A 4 B 2 C D 答案： C 设 ，则 的值为 （ ） A 2 BC D 答案： B 如果 P是边长为 1的等边 ABC所在平面外的一点，且 PA=PB=PC= ，那么 PC与平面 ABC所成的角是（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 答案： A 函 数 的反函数是（ ） A B C D 答案： B 已知圆 与圆 关于直线 对称，则直线 的方程为（ ） A B C D 答案： D 已知直线 、 与平面 、 ，给出下列三个命题（ ） 若 ， ，则 ； 若 ， ，则 ； 若 ， ，则 ；其中真命题的个数是： A 0 B
3、 1 C 2 D 3 答案： C 的值是（ ） A B C D 答案： D 两个非零向量 、 互相垂直，则下列结论中错误的一个是（ ） A B C D 答案： B 填空题 设双曲线 的半焦距为 ，直线 过 两点，已知原点到直线 的距离为 ，则此双曲线的离心率为 。 答案： 已知定义在 上的偶函数 是满足： ； 在 上单调递减； 当 时， 。则 的大小关系是 （按从小到大的顺序排列）。 答案： 如图，球 的半径为 2，圆 是一小圆， ， A、 B 是圆 上 两点，若 ，则 A、 B两点间的球面距离为 。 答案： 的展开式的二项式系数之和为 64，则展开式中常数项为 。 答案： -160 解答题
4、（本小题满分 10分）在 ABC中，角 A， B， C所对的边分别是 ，且。 求 的值； 若 的面积 ，求 。 答案： （本小题满分 12分）甲、乙两人 在罚球线投球命中的概率分别为 和 ，假设两人投球是否命中，相互之间没有影响；每次投球是否命中，相互之间也没有影响。 （ 1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人都没有命中的概率； （ 2）甲、乙两人在罚球线各投球两次，求甲投球命中的次数比乙投球命中的次数多的概率。 答案： （本小题满分 12分）如图所示，在棱长为 的正方体 - 中，为 中点， 为 中点。 求证： ； 求点 N到平面 的距离。 答案：方法一几何法 方 法二向量法 （本小题满分
5、12分） (理科 )已知数列 2n an 的前 n项和 Sn= 9-6n. (I) 求数列 an 的通项公式； (II) 设 bn= n (2-log 2 )，求数列 的前 n项和 Tn. （文科）已知 ，且 f(0)=8及 f(x+1)-f(x) -2x+1。 (1)求 的式； (2)求函数 的单调递减区间及值域 答案：理科： 文科： 定义域为（ -2， 4），递减区 间为 1， 4），值域为 （本小题满分 12分）已知点 、 、 在抛物线上， ABC的重心与此抛物线的焦点 F重合（如图所示）。 求抛物线的方程和焦点 F的坐标； 求线段 BC中点 M的坐标； 求 BC所在直线的方程。 答案： 抛物线方程为 焦点 F的坐标为（ 8， 0） M的坐标为（ 11， -4） （本小题满分 12分） （理科）若 ，且当 时，不等式 恒成立，求实数的取值范围。 （文科）已知数列 2n an 的前 n项和 Sn= 9-6n. (I) 求数列 an 的通项公式； (II) 设 bn= n (2-log 2 )，求数列 的前 n项和 Tn 。 答案：
