1、2011届北京市五中高三上学期期中考试数学理卷 选择题 设集合 ，则满足 的集合 B的个数是 ( ) 1 3 4 8 答案： C 一根竹竿长 2米，竖直放在广场的水平地面上，在 时刻测得它的影长为 4米，在 时刻的影长为 1米。这个广场上有一个球形物体，它在地面上的影子是椭圆，问在 、 这两个时刻该球形物体在地面上的两个椭圆影子的离心率之比为（ ） 1： 1 ： 1 ： 1 2： 1 答案： A 函数 是偶函数，且在区间 上单调递减，则与 的大小关系为（ ） 不能确定 答案： C 若过定点 且斜率为 的直线与圆 在第一象限内的部分有交点，则 的取值范围是 ( ) 答案： A 将函数 的图象向左
2、平移 个单位长度，向上平移 1个单位长度，所得图象对应的函数式是 ( ) 答案： A 已知等差数列 的前 20项的和为 100，那么 的最大值为 ( ) 25 50 100 不存在 答案： A 设非零向量 满足 ，则 与 的夹角为（ ） 30 60 90 120 答案： D 给出下列命题 ： ； ； ； “ ”的充要条件是 “ ,或 ”, 其中正确命题的个数是 （ ） 0 1 2 3 答案： C 填空题 一个正方体形状的无盖铁桶 的容积是 ，里面装有体积为的水，放在水平的地面上（如图所示） . 现以顶点 为支撑点，将铁桶倾斜，当铁桶中的水刚好要从顶点 处流出时，棱 与地面所成角的余弦值为 答案
3、： 已知点 在曲线 上，如果该曲线在点 处切线的斜率为 ，那么 ，此时函数 ， 的值域为 答案： -3 -2,18 已知当 时， ，且 恒成立，则当 时， 答案： 已知 则 的最大值是 答案： 与 垂直的单位向量为 _ 答案： . , 函数 的最小正周期为 答案： 解答题 某车间甲组 10名工人，其中 4名女工人，乙组 5名工人，其中 3名女工人，现采用分层抽样方法，从甲乙两组中共抽取 3名工人进行技术考核 （ 1） 求从甲乙两组各抽取的人数 （ 2） 求从甲组抽取的 2人中恰有 1名女工的概率 （ 3） 用 表示抽取的 3名工人中男工人数，求 的分布列及数学期望 答案： （ 1）甲组 2人，
4、乙组 1人 （ 2） （ 3）分布列为 0 1 2 3 在 中， 、 、 为角 、 、 的对边，已知 、 为锐角，且， （ 1）求 的值 （ 2）若 ，求 、 、 的值 答案： （ 1） （ 2） b=1 如图 ，正三角形 边长 2， 为 边上的高， 、 分别为 、中点，现将 沿 翻折成直二面角 ，如图 (1)判断翻折后直线 与面 的位置关系，并说明理由 (2)求二面角 的余弦值 (3)求点 到面 的距离 图 图 2 答案： （ 1）平行（证明略） （ 2）取 AE中点 M,角 BMD即所求 ,余弦值为 （） ，可得点 到面 的距离为 已知椭圆 的离心率为 ，短轴的一个端点到右焦点的距离为 ，
5、直线 交椭圆于不同的两点 ， （ ）求椭圆的方程 （ ）若坐标原点 到直线 的距离为 ，求 面积的最大值 答案： （ ） （ ） 已知函数 ， （ ）若 是函数 的一个极值点，求 ； （ ）讨论函数 的单调区间； （ ）若对于任意的 ，不等式 在 上恒成立，求 的取值范围 . 答案： （ 1） （ 2） 在 , 是增函数； 在 是减函数 （ 3） 解：（ ） 2 分 因为 是函数 的一个极值点，所以 ，得 . 因为 ，所以 . 3 分 （ ）因为 的定义域是 ， . （ 1） 当 时，列表 - 增 减 增 在 ， 是增函数； 在 是减函数 . （ 2） 当 时， ， 在 是增函数 . （ 3）
6、 当 时，列表 - 相关试题 免责声明 联系我们 地址：深圳市龙岗区横岗街道深峰路 3号启航商务大厦 5楼 邮编：518000 2004-2016 21世纪教育网 粤ICP备09188801号 粤教信息(2013)2号 工作时间 : AM9:00-PM6:00 服务电话 : 4006379991 已知数列 和 ， ， ，定义无穷数列 如下： ， ， ， ， ， ， ， ， （ 1） 写出这个数列 的一个通项公式（不能用分段函数） （ 2） 指出 32是数列 中的第几项，并求数列 中数值等于 32的两项之间（不包括这两项）的所有项的和 （ 3） 如果 （ ，且 ） , 求函数 的式，并计算（用 表示） 答案：略
