1、2011届新疆乌鲁木齐一中高三上学期第三次月考数学文试题 doc 选择题 已知集合 ， ，则集合 等于（ ） A B C D 答案： D 数列 满足 ，若 ，则 =（ ） A B C D 答案： A 已知直线 与圆 交于不同两点 、 ， 为坐标原点，则 “ ”是 “向量 、 满足 ”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： A 设点 是曲线 上的任意一点，直线 是曲线 在点处的切线，那么直线 斜率的最小值为 （ ） A B C D 答案： C 已知函数 （ 且 ）在 上的最大值与最小值之和为 ，则 的值为 （ ） A B C D 答案： C 若
2、函数 的大致图象如右图，其中 （ 且 ）为常数， 则函数 的大致图象是（ ） A B C D 答案： B 一个算法的程序框图如图所示，该程序输出 的结果为 （ ） A B C D 答案： B 在区间 内随机取两个数分别记为 ，则使得函数有零点的概率为（ ） A B C D 答案： B 设 是双曲线 的两个焦点， 是双曲线上的一点，且，则 的面积等于（ ） A B C D 答案： C 函数 图象的一个对称中心是（ ） A B C D 答案： D 右图是 年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中 为数字 中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均
3、数分别为 ，则一定有（ ） A B C D 的大小与 的值有关 答案： B 若复数 为虚数单位 是纯虚数，则实数 的值为 （ ） A B C D 答案： A 填空题 当实数 满足约束条件 （其中 为小于零的常数）时，的最小值为 ，则实数 的值是 答案： 若正三棱锥的视图与俯视图如右图所示（单位 cm），则它的侧视图的面积为 ; 答案： 已知点 落在角 的终边上，且 ，则 的值为 ; 答案： 某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有 种、 种、 种、 种不同的品牌现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 的样本进行三聚氰胺安全检测，
4、若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是 种，则 ； 答案： 解答题 本小题满分 12分） 设角 是 的三个内角 ,已知向量 ，,且 （ ）求角 的大小 ; （ ）若向量 ,试求 的取值范围 答案： （ 1） （ 2） （本小题满分 12分） 如图， 为圆 的直径，点 、 在圆 上，且 ，矩形 所在的平面和圆 所在的平面互相垂直，且 ， （ ）求四棱锥 的体积 ；（ ）求证：平面 平面 ； （ ）在线段 上是否存在一点 ，使得 平面 ,并说明理由 答案： （ 1）略 （ 2）取 中点 （本小题满分 12分） 已知函数 的导函数 ,数列 的前 项和为,点 均在函数 的图象上 （ ）求数列 的通项公式及 的最大值 ; （ ）令 ,其中 ,求 的前 项和 答案： （ 1）当 或 时 , 取得最大值 （ 2） （本小题满分 12分） 已知定义在 上的函数 ，其中 为大于零的常数 （ ）当 时，令 ，求证：当 时，（ 为自然对数的底数）； （ ）若函数 ，在 处取得最大值，求 的取值范围 答案： （ 1）略 （ 2） （本题满分 10分） 如图， O的直径 AB的延长线与弦 CD的延长线相交于点 P， E为 O上一点， A为弧 CE的重点， DE交 AB于点 F，且 AB=2BP=4，求 PF的长度。 答案： PF=3
