1、2011届浙江省苍南县求知中学灵溪三中高三月考数学理卷 选择题 已知集合 ， ，则 等于 A B C D 答案： C 已知 ，则 的值为 A 4 B 6 C 8 D 11 答案： B 下列关系式中，成立的是 A B C D 答案： A 函数 图象的对称轴方程可能是 A B C D 答案： D “ ”是 “ ”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： B 一质点做直线运动，由始点起经过 s后的距离为 ，则速度为零的时刻是 A 4s末 B 8s末 C 0s末与 8s末 D 0s， 4s， 8s末 答案： D 已知 ， ，则 等于 A B C D 答案：
2、 C 函数 的单调递增区间是 A. B. C. D. 答案： C 函数 图象是由函数 的图象按如下变换所得 A左移 B右移 C左移 D 右移 答案： C 设 在 内存在 使 ，则 的取值范围是 A B C 或 D 答案： C 若函数 是奇函数，当 时， ，则当时， 的表达式是 A B C D 答案： C 若 ，则 等于 A B C D 答案： B 已知 ，且 是第三象限角，则等于 A B C 或 D 或 答案： C 下列函数 中，满足 “对任意 ，当 时，都有”的是 A B C D 答案： A 函数 的图象大致是答案： A 函数 的最小正周期是 A B CD 答案： A 圆心角为 ，半径为 3
3、的扇形面积是 A B C D 答案： B 点 在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： B 下列函数哪个与函数 相同 A B C D 答案： B 下列函数中，在区间 上是增函数的是 A B C D 答案： A 函数 的定义域为 A B C D 答案： C 函数 ， A是奇函数 B是偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数 答案： B 函数 的值域是 A B C D 答案： A 若函数 ，当 时是增函数， 时是减函数，则 等于 A B C D 13 答案： B 等于 A B C D 答案： C 在 中，已知 ， ， ，则 的值是 A B C D 答案： B 设
4、 ，用二 分法求方程 在 内近似解的过程中得 ， ， ，则方程的根落在区间 A B C D不能确定 答案： B 已知 A、 B两地相距 150千米，某人开汽车以 60千米 /小时的速度从 A地到达 B地，在 B地停留 1小时后再以 50千米 /小时的速度返回 A地，把汽车离开A地的距离 表示为时间 （小时）的函数表达式是 A. B. C. D. 答案： D A B C D 答案： C A B C D 答案： B 填空题 设函数 ，其中 ， 是无理数 的小数点后第 位数字，如 ，则 。 答案： 在 中，若 ， ， ，则 的形状是 （选填 “锐角三角形 ”、 “直角三角形 ”、 “钝角三角形 ”）
5、。 答案： 曲线 在点 处的切线方程是 。 答案： 幂函数 的图象恒过 ，则 。 答案： .计算： 。 答案： 解答题 （满分 6分） （ I）已知 ，且 为第三象限角，求 的值； （ II）求函数 的最大值。 答案：（ I） 为第三象限角 2 分 （ II） 6 分 （满分 6分） 已知函数 ，且 。 （ I）求 ； （ II）判断 的奇偶性； （ III）函数 在 上是增函数还是减函数？并证明你的结论。 答案：解：（ ）由 得： 1 分 （ II）由（ 1）知： ，其定义域为 。 又 函数 在 上为奇函数。 3 分 （ III）（方法一）函数 在 上是增函数，证明如下： 任取 ，且 ，则 ， 那 么 即 函数 在 上是增函数。 6 分 （方法二）函数 在 上是增函数，证明如下： ， 函数 在 上是增函数。 6 分 （满分 8分） 已知 是实数，函数 。 （ I）若 ，求 的值； （ II）在（ 1）的条件下，求曲线 在点 处的切线方程； （ III）求 在区间 上的最大值。 答案：解：（ I） 1 分 （ II）由（ 1）知 ， ， 所求切线方程为： ，即 。 3 分 （ III）令 ，得 或 4分 （ 1）当 时， ， ， 在 上为增函数 5 分 （ 2）当 时， ， ； ， ， 在 上为减函数，在 上为增函数； 当 时， ；当 时， 6 分
