1、2011年内蒙古包头一中高一第一学期期末考试数学理卷 选择题 已知集合 ,则 （ ） A B C D 答案： D 已知 x 是函数 f(x)=2x+ 一个零点 .若 （ 1， ）， （ ， + ） A f( ) 0， f( ) 0 B f( ) 0， f( ) 0 C f( ) 0， f( ) 0 D f( ) 0， f( ) 0 答案： B 若向量 为两两所成的角相等的三个单位向量，则 等于（ ） A 2 B 5 C 或 D 2或 5 答案： D 若 f (sinx) 3-cos2x，则 f (cosx)（ ） A 3-cos2x B 3-sin2x C 3 cos2x D 3 sin2x
2、答案： B 对于向量 ， ， 和实数 ，下列命题中真命题是（ ） A若 ，则 或 B若 ，则 或 C若 ，则 或 D若 ，则 答案： B 本题是对几个常见的基本概念的考查，第一个是数量积为零，我们知道向量垂直时也有数量积为零，第二个考的是数乘运算，当一个实数和一个向量的积是零时，有两种情况，一是实数为零，一个是向量是零向量，本选项正确 解： a b时也有 a b=0， A不正确；同理 C不正确； a b=a c得不到 b=c， 如 a为零向量或 a与 b、 c垂直时， 故选 B 设 ，且 ，则 ( ) A B 10 C 20 D 100 答案： A 函数 的部分图象如图， 则函数表达式为（ ）
3、 A B C D 答案： C 考点：由 y=Asin（ x+）的部分图象确定其式 分析：通过函数的图象求出 A，周期 T，利用周期公式求出 ，图象经过（ 3，0）以及 的范围，求出 的值，得到函数的式 解答：解：由函数的图象可知 A=2， T=2（ 5-1） =8，所以 T= ， = ，因为函数的图象经过（ 3， 0），所以 0=2sin（ 3+），又 | ，所以 = ； 所以函数的式为： y=2sin( x+ )； 故选 C 点评：本题是基础题，考查三角函数的图象求函数的式的方法，考查学生的视图能力，计算能力，常考题型 将函数 的图像上所有的点向右平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸
4、长到原来的 2倍（纵坐标不变），所得图像的函数式是（ ） A B C D 答案： C 下列各式中，值为 的是（ ） A B C D 答案： B 三个数 之间的大小关系是（ ） A . B C D 答案： C 下列幂函数中过点 (0,0),(1,1)的偶函数是 （ ） A B C D 答案： B 已知 ，那么角 是（ ） A第一或第二象限角 B第二或第三象限角 C第三或第四象限角 D第一或第四象限角 答案： C 填空题 已知函数 若 互不相等，且 则 的取值范围是 _. 答案：（ 10， 12） 已知 若 则 的值等于 答案： -5 函数 的单增区间是 _. 答案： 已知向量 ， ， ，若 ，则
5、 = 答案： 解答题 （本小题满分 10分） 已知集合 ， （ 1）分别求 ， ； （ 2）已知集合 ，若 ，求实数 的取值集合 答案： (1) , (2) （本小题满分 12分） 已知二次函数 . （ I）若函数的的图像经过原点，且满足 ，求实数 的值 . （ II）若函数在区间 上为增函数，求 的取值范围 . 答案： (1) (2) （本小题满分 12分） 已知 ， 试求： (1) 的值 ; (2) 的值 . 答案： (1) (2) 解：由 ，得 -2分 -6分 ， -8分 -12分 （本小题满分 12分） 在平面直角坐标系 xOy中，点 A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1) (1)求以线段 AB、 AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长 ; (2)设实数 t满足 ( ) =0，求 t的值 . 答案： (1) 、 (2) （本小题满分 12分） （ 1）化简 ； （ 2）求值： . 答案： （ 1） （ 2） 解：（ 1） 6 分 （ 2）原式 =6 分 （本小题满分 12分） 已知向量 ，且 A为锐角 . （ ）求角 A的大小； （ ）求函数 的值域 . 答案： （ ） （ ）
