1、2011年湖北省咸宁市高二上学期期末考试数学理卷 选择题 某单位共有老、中、青职工 430人 ,其中青年职工 160人， 中年职工人数是老年职工人数的 2倍 . 为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工 32人，则该样本中的老年职工人数为 （ ） A 9 B 18 C 27 D 36 答案： B 已知下面两个程序： 甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i-1 WEND LOOP UNTIL i1 PRINT S PRINT S END END 对甲、乙两程序和输出结果判断正确的
2、是 （ ） A程序不同，结果不同 B程序不同，结果相同 C程序相同，结果不同 D程序相同，结果相同 答案： B 考点：程序框图 专题：图表型 分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并打印 S值 解答：解：程序甲是计数变量 i从 1开始逐步递增直到 i=1000时终止， 累加变量从 0开始，这个程序计算的是： 1+2+3+1000 ； 程序乙计数变量从 1000开始逐步递减到 i=1时终止， 累加变量从 0开始，这个程序计算的是 1000+999+1 但这两个程序是不同的两种程序的输出结果都是： S=1+2+3+1000=100500 故选
3、 B 点评：考查由框图分析出算法结构的能力，本题考查是循环的结果 3名学生排成一排，其中甲、乙两人相邻的概率是 ( ) A B C D 答案： D 考点：等可能事件的概率 专题：计算题 分析：根据甲、乙两人站在一起的站法有 A22 A22=4 种，所有的站法有 A33=6种，由此求得甲、乙两人站在一起的概率 解答：解：甲、乙两人站在一起的站法有 A22 A22=4 种，所有的站法有 A33=6种， 故 其中甲、乙两人站在一起的概率是 = ， 故选： D 点评：本题主要考查等可能事件的概率，含有相邻问题的排列数的计算方法，求出甲、乙两人站在一起的站法有 A22 A22=4 种，是解题的关键，属于
4、基础题 已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出 0到 9之间取整数值的随机数，用 1， 2， 3， 4表示命中， 用 5， 6， 7， 8， 9， 0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了 20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 ( ) A 0.35 B 0.30 C 0.25 D 0.20 答案：
5、C 考点：模拟方法估计概率 专题：计算题 分析：由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下 20组随机数，在20 组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有可以通过列举得到共 5 组随机数，根据概率公式，得到结果 解答：解：由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下 20 组随机数， 在 20 组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有： 191、 271、 932、 812、 393 共 5组随机数， 所求概率为 = =0.25 故选 C 点评：本题考查模拟方法估计概率，是一个基础题，解这种题目的主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用 、 10名工人某天生产同一零件，生产的件
6、数是设其平均数为 ,中位数为 ,众数为 ， 则有 ( ) A B C D 答案： D 根据所给的 10个数据，求出这组数据的平均数，找出这组数据出现次数最多的数据，得到众数是 17，把这组数据从小到大排列，最中间两个数字的平均数是中位数，得到三个数字，进行比较得到大小顺序 解： 生产的件数是 15， 17， 14， 10， 15， 17， 17， 16， 14， 12总和为 147， 样本数据 17分布最广，即频率最大，为众数， c=17； 从小到大排列中间二位的平均数，即 b=15 a=147/10=14.7, 17 15 14.7， 故选 D 阅读右图所 示的程序框图，运行相应的程序， 若
7、 ，则输出的 值为 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 答案： B 用秦九韶算法计算多项式 在当 时的值，有如下的说法： 要用到 6次乘法和 6次加法； 要用到 6次加法和 15次乘法； ； ，其中正确的是 （ ） A B C D 答案： B 有一部四卷文集，按任意顺序排放在书架的同一层上，则各卷自左到右或由右到左卷号恰为 1， 2， 3， 4顺序的概率等于 ( ) A B C D 答案： B 展开式的二项式系数之和为 64,则 的值为 （ ） A 4 B 5 C 6 D 7 答案： C 考点：二项式系数的性质 专题：计算题 分析：利用二项式定理系数的性质，求出 n的值，即可得到展开式的项
8、数 解答：解： (1+x) 展开式的二项式系数之和为 64， 即 2 =64， 所以 n=6， 故选 C 点评：本题是基础题，考查二项式定理系数的性质，考查计算能力 已知七位评委为某民族舞蹈参赛演员评定分数的茎叶图如图中左边为十位数，右边为个位数 .去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为 （ ） A 84, 4.84 B 84, 1.6 C 85, 1.6 D 85, 4 答案： C 解：由茎叶图知，去掉一个最高分 93和一个最低分 79后， 所剩数据 84， 84， 86， 84， 87的平均数为 (84+84+86+84+87)/5=85 1/5(84-85)2+(84-
9、85)2+(86-85)2+(84-85)2+(87-85)2=8/5 故选 C 填空题 点 A为周长等于 3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点 B，则劣弧 的长度小于 1的概率为 答案： /3 、已知 的取值如下表所示： x 0 1 3 4 y 2 2 4 3 4 8 6 7 从散点图分析， 与 线性相关，且 ，以此预测当 时， 答案： .5 在检查产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组， a,b)是其中一组，检查出的个体在该组上的频率为 ，该组的直方图的高为 ，则 答案： m/h 用 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8 组成没有重复数字的八位数，要求 1 与 2 相邻，3与
10、4上邻， 5与 6相邻，而 7与 8不相邻，这样的八位数共有 个（用数字作答）。 答案： 将 1， 2， 3填入 33的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，则不同的填写方法共有 种（用数字作答）。 答案： 解答题 （本小题满分 10分） （ 1）用辗转相除法求 840与 1764的最大公约数 . （ 2）用更相减损术求 与 的最大公约数 答案：（ 1） 84 （ 2） 51 （本小题满分 12分） 某校高二年级共有 1200名学生，为了分析某一次数学考试情况，今抽查 100份试卷，成绩分布如下表： 成绩 人数 4 5 6 9 21 27 15 9 4 频率 0.04 0.05 0.06 0.
11、09 0.21 0.27 0.15 0.09 0.04 （ ）画出频率分布直方图； （ ）由频率分布表估计这次考试及格（ 60分以上为及格）的人数； （ ）由频率分布直方图估计这考试的平均分 答案：解（ ）频率直方图见右图 （ ） 60分以上的频率约为 及格人数约为 （ ）平均分约为： （本小题满分 12分）如下图，给出了一个 程序框图 ,其作用是输入 的值 ,输出相应的 的值，（ I）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（ ）若 视为自变量， 为函数值，试写出函数 的式；（ ）若要使输入的 的值与输出的 的值相等 ,则输入 的值的集合为多少？ 答案：解：（ I）程序框图所使用的逻辑结构是条件结
12、构； 2 分 （ ）式为： 7 分 （ ）依题意得 ,或 ,或 ,解得 ,或 , 故所求的集合为 1 2分 （本小题满分 13分）从 1到 9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问： 能组成多少个没有 重复数字的七位数？ 上述七位数中三个偶数相邻排在一起的有几个？ 在 中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？ 答案：解： 分步完成：第一步在 4个偶数中取 3个，可有 种情况； 第二步在 5个奇数中取 4个，可有 种情况； 第三步 3个偶数， 4个奇数进行排列，可有 种情况， 所以符合题意的七位数有 个 5 分 上述七位数中，三个偶数排在一起的有个 4 分 上述七位数中，偶数都不相邻，可先把 4个奇数
13、排好，再将 3个偶数分别插入 5个 空档，共有 个 4 分 （本小题满分 14分） 将一颗骰子先后抛掷 2次，观察向上的点数，求： （ ）两数之和为 5的概率； （ ）以第一次向上 点数为横坐标 x，第二次向上的点数为纵坐标 y的点 (x,y)在圆 =15的内部的概率 答案：解 : 将一颗骰 子先后抛掷 2次，此问题中含有 36个等可能基本事件 （ I）记 “两数之和为 5”为事件 A，则事件 A中含有 4个基本事件， 所以 P（ A） = ； 答：两数之和为 5的概率为 （ 6分） （ II）基本事件总数为 36，点（ x， y）在圆 x2+y2=15的内部记为事件 C，则 C包含 8个事件，所以 P（ C） = 答：点 (x,y)在圆 x2+y2=15的内部的概率为 （ 8分） （本小题 14分）已知 的展开式的系数和大 992。 求 的展开式中；（ 1）二项式系数最大的项；（ 2）系数的绝对值最大的项。 答案：解：由题意 4 分 （ 1） 的展开式中第 6项的二项式系数最大， 即 4 分 （ 2）设第 项的系数的绝对值最大，
