1、广东省实验中学 09-10学年高二下学期期末考试数学试题（文科卷） 选择题 已知全集 ，则正确表示集合 和 关系的韦恩（ Venn）图是 （ ） 答案： B 对于 上可导的任意函数 ,若满足 ,则必有 ( ) A B C D 答案： C 从数字 1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于 40的概率是 ( ) A B C D 答案： B 实数 满足 ，则下列不等式正确的是（ ） A B C D 答案： A 把函数 的图像向左平移 个单位，所得图像的函数式为（ ） A B C D 答案： D 下列关系属于线性负相关的是（ ） A父母的身高与子女身高的关系 B球的体积与
2、半径之间的关系 C汽车的重量与汽车每消耗 1 汽油所行驶的平均路程 D一个家庭的收入与支出 答案： C 已知 是第四象限角，则 ( ) A B C D 答案： A 已知双曲线的两个焦点分别为 是双曲线上的一点，且，则双曲线的方程是 ( ) A B C D 答案： D 已知 ，复数 是虚数单位），则 的取值范围是（ ） A（ 1， ） B（ 1， ） C（ 1， 3） D（ 1,5） 来源 : 答案： B 已知 是实数，则 “ ”是 “ ”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案： C 填空题 如图， 答案： 6 从极点作圆 ，则各弦中点的轨
3、迹方程为 _. 答案： 答案： 右图给出的是计算 的值的一个程序框图，期中判断框内应填入的条件是 _. 答案： i10 某中学高一有 400人，高二有 320人，高三有 280人，以每人 被抽取的概率为 0 2，从该中学抽取一个容量为 n的样本， 则 n 答案： 200 解答题 答案： （满分 13分）某项实验，在 100次实验中成功率只有 10，进行技术改造后，又进行了 100次实验，若要有 97 5以上的把握认为 “技术改造效果明显 ”，实验的成功率最小应是多少？（设 , 的观测值为） （解答过程须列出列联表） 答案： （满分 13分）如图所示，将一个圆形的画板分成面积相等的三部分， 每部
4、分上分别涂色为黄、红、蓝三色，某人随机向画板投射一只镖， 如果射中边界则重新再射，射中涂色部分则分别得分为 3,2, 1分， 投射两次的得分为 ，记 求随机变量 的最大值，并求事件 “ 取得最大值 ”的概率 答案： （满分 13分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量 x（吨）与每吨产品的价格 p （元 /吨）之间的关系为 ，且生产 x(吨 )的成本为 R=50000+200x （元）问该产品每月生产多少吨时才能使利润最大？最大利润是多少？（利润 =收入 -成本） 答案：故每月生产 200吨产品时利润最大，最大为 315（万元） （满分 14分）已知 A(1,1)是椭圆 上一点 , 是椭圆的两焦点 ,且满足 (1)求椭圆的两焦点坐标 ; (2)设点 C、 D是椭圆上两点 ,直线 AC、 AD的倾斜角互补 ,试判断直线 CD的斜率是否为定值 答案： 直线 CD的斜率为定值 1/3 （满分 14分）已知函数 在 (- ,0)上是增函数 ,在 0,2上是减函数 ,且方程 有三个根分别为 (1)求 的值 ; (2)求证 ; (3)求 的取值范围 答案： C=0,3， + )
