1、广东省湛江一中 09-10学年高一下学期期末考试数学试题 选择题 若 ，则有（ ） A D. 答案： B 在 R上定义运算 : ,若不等式 对任意的实数 x成立，则 的取值范围是（ ） A. B C. D 答案： C 设 是各项互不相等的正数等差数列， 是各项互不相等的正数等比数列， ， ，则（ ） A. B C. -5 C D 或 答案： A 在 中，角 A、 B、 C所对的边分别为 、 b、 c,若 ,则的形状为（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 答案： C 在等比数列 中，若公比 q=4,且前 3项的和等于 21，则该数列的通项公式 =
2、（ ） A B C D 答案： C 在一幢 20m 高的楼顶，测得对面一塔吊顶的仰角为 ，塔基的仰角为 ，那么这塔吊的高是（ ） A B m C m D m 答案： B 在等比数列 中， ，则 的值（ ） A. 3 B9 C. D. 答案： B 在 中，若 =2， b= ,A= ,则 B等于（ ） A. B. 或 C. D 或 答案： D 由三角形数构成的数列 1， 3， 6， 10,15 其中第 8项是（ ） A 28 B 36 C 5 D 46 答案： B 填空题 设等差数列 的前 n项和为 ，若 ， ，则 的最大值是_ 答案： 已知数列 的前 n项和为 ，则数列 的通项公式为=_ 答案：
3、 在 中，若 ，则 A=_ 答案： .不等式 的解集是 _ 答案： 解答题 （本小题满分 12分） 设等差数列 第 10项为 24，第 25项为 ， （ 1）求这个数列的通项公式； （ 2）设 为其前 n项和，求使 取最大值时的 n值。 答案： = n=17或 18时 有最大值。 （本小题满分 12分） 设二次函数 ，若 0的解集为 ，函数， （ 1）求 与 b的值 ； （ 2）解不等式 答案： ， （本小题满分 14分） 在锐角 ABC中， a、 b、 c分别为角 A、 B、 C所对的边，且 ， ( )确定角 C的大小 （ ）若 c ,且 ABC的面积为 ,求 a b的值。 答案： ， （本
4、小题满分 14分） 围建一个面积为 360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为 2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为 45元 /m,新墙的造价为 180元 /m,设利用的旧墙的长度为 x(单位： m)，修建此矩形场地围墙的总费用为 y(单位：元 ) （ ）将 y表示为 x的函数 （ ）试确定 x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。 答案： y=225x+ 当 x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是 10440元 . 本小题满分 14分）已知平面区域 D由 以 P（ 1， 2）、 R（ 3， 5）、 Q（ -3， 4）为顶点的 三角形内部和边界组成 （ 1）写出表示区域 D的不等式组 （ 2）设点（ x， y）在区域 D内变动，求目标函数 Z=2x+y的最小值； （ 3）若在区域 D内有无穷多个点（ x， y）可使目标函数 取得最小值，求 m的值。 答案： ， （本小题满分 14分） 已知数列 满足 , ， （ 1）求证： 是等比数列 （ 2）求数列 的通项公式 （ 3）设 ，且 对于 恒成立，求 的取值范围 答案： an 3n 2(-2)n-1 3n-(-2)n ， m6
