1、新人教版高三物理选修 3-1电容器与电容、带电粒子在电场中的运动（带解析） 选择题 (2011 阜阳模拟 )如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒 .S闭合时，该微粒恰好能保持静止 .在以下两种情况下： 保持 S闭合， 充电后将 S断开 .下列说法能实现使该带电微粒向上运动打到上极板的是 ( ) A 情况下，可以通过上移极板 M实现 B 情况下，可以通过上移极板 N实现 C 情况下，可以通过上移极板 M实现 D 情况下，可以通过上移极板 N实现 答案：选 B. (2011 扬州模拟 )下列关于实验中使用静电计的说法中正确的有 ( ) A使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况 B使用静电
2、计的目的是测量电容器电量的变化情况 C静电计可以用电压 表替代 D静电计可以用电流表替代 答案：选 A. (2011 会昌模拟 )水平放置的平行板电容器与一电池相连 .在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止状态 .现将电容器两板间的距离增大，则 ( ) A电容变大，质点向上运动 B电容变大，质点向下运动 C电容变小，质点保持静止 D电容变小，质点向下运动 答案：选 D. 虚线框内存在着匀强电场 (方向未知 )，有一正电荷 (重力不计 )从 bc边上的 M点以速度v0射进电场内，最后从 cd边上的 Q点射出电场，下列说法正确的是 ( ) A电场力一定对电荷做了正功 B电场方向可能垂直 ab边向
3、右 C电荷运动的轨迹可能是一段圆弧 D电荷的运动一定是匀变速运动 答案：选 B、 D. (2010 泰州模拟 )如图所示，水平放置的平行板电容器与一直流电源相连，在两板中央有一带电液滴处于静止状态 .现通过瞬间平移和缓慢平移两种方法将 A板移到图中虚线位置 .下列关于带电液滴运动的说法中正确的是 ( ) A上述两种方法中，液滴都向 B板做匀加速直线运动 B采用瞬间平移的方法，液滴运动到 B板经历的时间短 C采用缓慢平移的方法，液滴运动到 B板时速度大 D采用缓慢平移的方法，液滴运动到 B板过程中电场力做功多 答案：选 B. (2011年黑龙江适应性测试 )如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的
4、电子 (不计重力 )，两板间距离足够大当两板间加上如图乙所示的交变电压后，在下图中，反映电子速度 v、位移 x和加速度 a三个物理量随时间 t的变化规律可能正确的是( ) 答案：选 AD. (2011年北京西城抽测 )如图所示，足够长的两平行金属板正对竖直放置，它们通过导线与电源 E、定值电阻 R、开关 S相连闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放，最终液滴落在某一金属板上下列说法中正确的是 ( ) A液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线 B电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大 C电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短 D定值电阻的阻值越大， 液滴在板间运动的时间越长
5、答案：选 BC. 如图所示，平行板电容器的电容为 C，带电荷量为 Q，两极板间距离为 d，今在距两极板的中点 d处放一电荷 q，则 ( ) A q所受电场力的大小为 B q所受电场力的大小为 k C q点处 的电场强度是 k D q点处的电场强度是 k 答案：选 A. (2011年广东珠海质检 )分别将带正电、负电和不带电的三个等质量小球，分别以相同的水平速度由 P点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带负电，下板接地三小球分别落在图中 A、 B、 C三点，则错误的是 ( ) A A带正电、 B不带电、 C带负电 B三小球在电场中加速度大小关系是： aAEkBEkA 答案：选 C. (2011
6、年山东济南调研 )如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为 L，板间距离为 d，在板右端 L处有一竖直放置的光屏 M，一带电荷量为 q，质量为 m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在 M屏上，则下列结论正确的是 ( ) A板间电场强度大小为 mg/q B板间电场强度大小为 2mg/q C质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等 D质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间 答案：选 BC. 如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是 ( ) A从 t
7、0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上 B从 t 0时刻释放电子，电子可能在两极间振动 C从 t T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上 D从 t 3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上 答案： AC 如图所示，甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置，乙图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟，以 y轴为界，左侧为沿 x轴正向的匀强电场，场强为 E.右侧为沿 y轴负方向的匀强电场已知 OA AB， OA AB，且 OB间的电势差为 U0，若在 x轴的 C点无初速度地释放一个电荷量为 q、质量为 m的正离子 (不计重力 )，结果正离子刚好通过 B点，求： (1
8、)CO间的距离 d； (2)粒子通过 B点的速度大小 答案： (1) (2) 如图所示，一光滑斜面的直角点 A处固定一带电荷量为 q、质量为 m的绝 缘小球，另一同样小球置于斜面顶点 B处，已知斜面长为 L，现把上部小球从 B点由静止自由释放，球能沿斜面从 B点运动到斜面底端 C处，求： (1)小球从 B处开始运动到斜面中点 D处时的速度； (2)小球运动到斜面底端 C处时，球对斜面的压力是多大？ 答案： (1) (2) mg- （ 09 北京 19）如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子 a（不计重力）以一定的初速度由左边界的 O点射入磁场、电场区
9、域，恰好沿直线由区域右边界的 O点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子 b（不计重力）仍以相同初速度由 O点射入，从区域右边界穿出，则粒子 b ( ) A穿出位置一定在 O点下方 B穿出位置一定在 O点上方 C运动时，在电场中的电势能一定减小 D在电场中运动时，动能一定减小 答案： C （ 2011 安徽高考 T20）如图（ a）所示，两平行正对的金属板 A、 B间加有如图（ b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间 P处。 若在 t0时刻释放该粒子，粒子会时而向 A板运动，时而向 B板运动，并最终打在 A板上。则 t0可能属于的
10、时间段是 A. B. C. D. 答案：选 B. 画出带电粒子速度 -时间图像，根据 v-t图像中的 “面积 ”研究各时刻开始的带电粒子的运动情况， A选项可画出 T/8时刻开始的运动图像，如图 a由图知在一个周期内粒子运动的总面积为正，即粒子向 B板靠近，最终会打到 B板上 ,A选项错； B选项可画出5T/8时刻进入的运动图像，如图 b由图知在一个周期内粒子运动的总面积为负，即粒子向 A板靠近，最终会打到 A板上 ,B选项对； C选项可画出 7T/8时刻进入的运动图像，由图知在一个周期内粒子运动的总面积为正，即粒子向 B板靠近，最终会打到 B板上，C选项错；同理 D选项错。 （ 2011 安
11、徽高考 T18） 图（ a）为示管的原理图。如果在电极 YY之间所加的电压图按图（ b）所示的规律变化，在电极 XX之间所加的电压按图（ c）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是答案：选 B. （ 09 天津 5）如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置， M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度 vM经过 M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度 vN折回 N点。则（ ） A粒子受电场力的方向一定由 M指向 N B粒子 在 M点的速度一定比在 N点的大 C粒子在 M点的电势能一定比在 N点的大 D电场中 M点的电势一定高于 N点的
12、电势 答案： B （ 09 海南物理 5）一平行板电容器两极板间距为 、极板面积为 S，电容为 ，其中 是常量。对此电容器充电后断开电源。当增加两板间距时，电容器极板间 （ ） A电场强度不变，电势差变大 B电场强度不变，电势差不变 C电场强度减小，电势差不变 D电场强度较小，电势差减小 答案： A （ 09 福建 15）如图所示，平行板电容器与电动势为 E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的 P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离 （ ） A带点油滴将沿竖直方向向上运动 B P点的电势将降低 C带点油滴的电势将减少 D若电容器的电容减
13、小，则极板带电量将增大 答案： B （ 09 浙江 20）空间存在匀强电场，有一电荷量 、质量 的粒子从 点以速率 射入电场，运动到点时速率为 。现有另一电荷量 、质量 的粒子以速率 仍从 点射入该电场，运动到 点时速率为 。若忽略重力的影响，则 （ AD ） A在 、 三点中， 点电势最高 B在 、 三点中，点电势最高 C 间的电势差比 间的电势差大 D 间的电势差比 间的电势差小 答案： D 如图所示，板长 L=4 cm的平行板电容器，板间距离 d=3 cm，板与水平线夹角=37，两板所加电压为 U=100 V，有一带负电液滴，带电 荷量为 q=310-10C，以v0=1 m/s的水平速度
14、自 A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从 B板边缘水平飞出，取 g=10 m/s2.求： (1)液滴的质量； (2)液滴飞出时的速度 . 答案： (1)m=810-8 kg (2)v= 1.32 (m/s) （ 2011 天津理综 T5）板间距为 的平行板电容器所带电荷量为 时，两极板间电势差为 ，板间场强为 .现将电容器所带电荷量变为 ，板间距变为 ，其他条件不变，这时两极板间电势差 ，板间场强为 ，下列说法正确的是 A B C D 答案：选 C 计算题 (2011 南通模拟 )(18分 )如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图 .在 xOy平面的第一象限，存在
15、以 x轴、 y轴及双曲线 y=的一段 (0x L， 0y L)为边界的匀强电场区域 ；在第二象限存在以 x -L、 x -2L、 y 0、 y L的匀强电场区域 .两个电场大小均为 E，不计电子所受重力，电子的电荷量为 e，求： (1)从电场区域 的边界 B点处由静止释放电子，电子离开 MNPQ时的坐标； (2)由电场区域 的 AB曲线边界由静止释放电子离开 MNPQ的最小动能； 答案： (1) (-2L， 0) (2) (1)设电子的质量为 m，电子在电场 中做匀 加速直线运动，出区域 时的速度为 v0，接着在无电场区域 匀速运动，此后进入电场 ，在电场 中做类平抛运动，假 设电子从 NP边
16、射出，出射点纵坐 标为 y1， 由 y= 对于 B点 y=L，则 x= (2分 ) 所以 eE = (2分 ) 解得 v0= (1分 ) 设在电场 中运动的时间为 t1 L-y1= (1分 ) 解得 y1=0，所以原假设成立，即电子离开 MNPQ区域的位置坐标为 (-2L， 0) (2分 ) (2)设释放点在电场区域 中的坐标为 (x， y)，在电场 中电子被加速，速度为 v1时飞离电场 ，接着在无电场区域做匀速运动，然后进入电场 做类平抛运动，并从NP边离开，运动时间为 t2，偏转位移为 y2. eEx= (2分 ) y2= (2分 ) 解得 xy2= ，所以原假设成立，即在电场 区域的 A
17、B曲线边界由静止释放的所有电子离开 MNPQ时都从 P点离开的 . (2分 ) 从边界 AB出发到 P点射出的全过程，由动能定理得： 又 ，得到 根据数学知识得知，当 ，动能有最小值 （ 2010 天津 12）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图， M、 N为两块水平放置的平行金属极板，板长为 L，板右端到屏的距离为 D，且 D远大于 L， OO为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离 OO的距离。以屏中心 O为原点建立 xOy直角坐标系，其中 x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。 （ 1）设一个质量为 m0、电荷量为 q0的正离子以速度 v0沿 OO
18、的方向从 O点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上 O点。若在两极板间加一沿 +y方向场强为 E的匀强电场，求离子射到屏上时偏离 O点的距离 y0; (2)假设你利用该装置探究未知离子，试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。 上述装置中，保留 原电场，再在板间加沿 -y方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从 O点沿 OO方向射入，屏上出现两条亮线。在两线上取 y坐标相同的两个光点，对应的 x坐标分别为 3.24mm和 3.00mm，其中 x坐标大的光点是碳 12离子击中屏产生的，另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相同，但入射速度都很大，且在板间运动时
19、OO方向的分速度总是远大于 x方向和y方向的分速度。 答案：（ 1） (2) 14 （ 09 福建 21）如图甲，在水平地面上固定一倾角为 的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为 E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为 k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为 m、带电量为 q（ q0）的滑块从距离弹簧上端为 s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为 g。 （ 1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经 历的时间 t1 （ 2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为
20、vm，求滑块从静止释放到速度大小为 vm过程中弹簧的弹力所做的功 W； （ 3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系 v-t图象。图中横坐标轴上的 t1、 t2及 t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在 t1时刻的速度大小， vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程） 答案：（ 1） ; （ 2） ; (3) （ 09 浙江 23）如图所示，相距为 d的平行金属板 A、 B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量 m、电荷量 q（ q0）的小物块在与金属板
21、 A相距 l处静止。若某一时刻在金属板 A、 B间加一电压，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为 q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因素 为 ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则 （ 1）小物块与金属板 A碰撞前瞬间的速度大小是多少？ （ 2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？ 答案：（ 1） （ 2）时间为 ，停在 处或距离 B板为 （ 09 山东 25）（ 18分）如图甲所示，建立 Oxy坐标系，两平行极板 P、 Q垂直于 y轴且关于 x轴对称，极板长度和板间距均为 l，第一四象限有磁场，方向垂直于 Oxy平面向里。位于
22、极板左侧的粒子源沿 x轴间右连接发射质量为 m、电量为 +q、速度相同、重力不计的带电粒子在 03t时间内两板 间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。 已知 t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在 t0时，刻经极板边缘射入磁场。上述 m、 q、l、 l0、 B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况） （ 1）求电压 U的大小。 （ 2）求 时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。 （ 3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。 答案：（ 1） （ 2） （ 3） （ 09 福建 22） 图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸
23、面向里的匀强磁场，磁感应强度大小 B=2.010-3T,在 X轴上距坐标原点L=0.50m的 P处为离子的入射口，在 Y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5104m/s的速率从 P处射入磁场，若粒子在 y轴上距坐标原点 L=0.50m的 M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带 电粒子的质量为 m,电量为 q,不记其重力。 （ 1）求上述粒子的比荷 ； （ 2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿 y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场； （ 3）为了在 M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形 磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。 答案：（ 1） =4.9 C/kg（或 5.0 C/kg）；（ 2） ； （ 3）
