1、原创，精编版 第 1 页 共 25 页 在电学计算中，求变阻器的阻值范围、电表示数变化范围、功率的最值问题等等，往往难度较大，本文从 几 十 套 2015 年中考真题中精 选 ， 花 了 不 少 时 间 编 辑 和 校 对 ，含解析，适 合 培 优 用 。 2015年中考物理试题分类汇编 电学最值问题 1、 （ 2015 攀枝花）如图所示，滑动变阻器的最大阻值为 30当开关 S1、 S2 断开， S3 闭合，滑片 P 位于滑动变阻器的中点时，变阻器消耗的电功率为 4.8W开关 S1、 S2、 S3 都闭合，滑动变阻器的滑片 P 在 a 端时电流表读数为 I1； P 在 b 端时电流表读数为 I
2、2已知： I2I1=0.4A，定值电阻 R1 和 R2 阻值相差 5求： （ 1）电源电压； （ 2） R2 的阻值； （ 3）电路在何种状态下消耗的功率最小？最小功率为多少？ 【解析】 根据实物图画出电路图如图所示： （ 1）由图当 S1、 S2 断开， S3 闭合，电路中只有 R3 相当于一个定值电阻连入电路， 根据 P= ，电源电压： U= = =12V； （ 2）由图 S1、 S2、 S3 都闭合， P 在 a 端时 R2、 R3 并联， 根据并联电路特点和欧姆定律得： I1= + ， S1、 S2、 S3 都闭合， P 在 b 端时 R1、 R3 并联， I2= + ， 由题， I2
3、 I1=0.4A， 原创，精编版 第 2 页 共 25 页 所以 I2 I1= =0.4A， 即： =0.4A 因为 I2 I1，所以 R2 R1， 由题 R1 和 R2 阻值相差 5， 即： R2 R1=5 解 得： R1=10， R2=15； （ 3）根据 P= ，电压一定， 根据电路图，由三个电阻的大小关系可知，当 S1 闭合， S2、 S3 都断开，滑片 P 在 a 端时，R1 与 R3 串联电路中电阻最大，电路消耗的功率最小， 电路消耗的最小功率为： P 最小 = = =3.6W 答：（ 1）电源电压为 12V； （ 2） R2 的阻值为 15； （ 3） 电路在 S1 闭合， S2
4、、 S3 都断开，滑片 P 在 a 端时消耗的功率最小，最小功率为 3.6W 2、（ 2015 达州） 如图所示，电源电压恒为 6V，灯 L 标有 “6V 2W”字样（灯丝电阻不变），R1=36，电流表量程为 0 0.6A，电压表量程为 0 3V，当 S1、 S2 都断开且滑动变阻器 R2的滑片 P 在中点时，电流表示数为 0.2A求： （ 1） R2 的最大阻值； （ 2）当 S1、 S2 都闭合时，电流表、电压表的示数； （ 3）当 S1、 S2 都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围 【解析】 （ 1）灯 L 的电阻 RL= = =18， 根据欧姆定律 I= 可得，总电阻
5、 R= = =30， 当 S1、 S2 都断开且滑动变阻器 R2 的滑片 P 在中点时，滑动变阻器 R2 与灯 L 串联， 根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和，即 R=RL+ ， 则滑动变阻器的最大阻值 R2=2（ R RL） =2（ 30 18） =24 （ 2）当 S1、 S2 都闭合时，此时电阻 R1 与灯 L 并联，滑动变阻器 R2 被短路，因为电压表测量滑动变阻器 R2 两端的电压，所以电压表示数为 0 原创，精编版 第 3 页 共 25 页 根据并联电路各支路两端的电压都相等，即 U1=UL=U=6V， 通过电阻 R1 的电流 I1= = = A， 通过灯 L 的电流 IL= =
6、 = A， 干路电流 I 总 =I1+IL= A+ A=0.5A，即电流表的示数为 0.5A （ 3）当 S1、 S2 都断开时，滑动变阻器 R2 与灯 L 串联，电流表测电路中的电流，电压表测量滑动变阻器 R2 两端的电压， 根据 P= 可知， 当滑动变阻器 R2 的滑片 P 在最左端时，电路中的总电阻最小时，电路消耗的功率最大， 此时电路中只有灯 L 且正常发光，通过灯 L 的电流 IL= = = A 0.6A， 电路消耗的最大功率 P 最大 =P 额 =2W； 当电压表 的示数为 3V 时，滑动变阻器允许接入的电阻最大，电路中的总电阻最大，电路消耗的功率最小， 此时灯泡两端的电压 U =
7、U UV=6V 3V=3V， 电路中的电流 I = = = A， 电路消耗的最小功率 P 最小 =UI =6V A=1W； 当 S1、 S2 都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围为 1W 2W 答：（ 1） R2 的最大阻值为 24； （ 2）当 S1、 S2 都闭合时，电流表、电压表的示数分别为 0.5A、 0V； （ 3）当 S1、 S2 都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围为 1W 2W 3、 （ 2015 巴中） 如图 15 所示的电路中，电源电压 U=3V， R1=3， R2=2。 求： （ 1）只闭合 S1 时，通过 R2 的电流是多大？ （ 2
8、）只闭合 S2 时，通电 20s 的时间内电流通过 R1 产生的电热是多少？ （ 3）开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率 P 和最大电功率 P之比是多少？ 原创，精编版 第 4 页 共 25 页 【解析】 (3)只闭合 S2 时， R1 和 R2 串联，总电阻最大，总功率最小。 电路的最小总功率212RRUP WW 8.1233 2 当 闭合 S1 和 S3、断开 S2 时， R1 和 R2 并联，总电阻最小，总功率最大。 并联的总电阻 2.123 2321 21 RR RRR 并电路的最大总功率 WWRUP 5.72.13 22 并最小电功率 P 和最大电功率 P之比WWPP 5
9、.7 8.1 256答：（ 1）只闭合 S1 时，通过 R2 的电流是 0.6A； （ 2）只闭合 S2 时，通电 20s 的时间内电流通过 R1 产生的电热是 21.6J； （ 3）开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率 P 和最大电功率 P之比 是 6： 25 4、 （ 2015 凉山州） 如图 甲 所示，电源两端电压不变 。 R1 为定值电阻， R2 为滑动变阻器；当滑动变阻器的滑片 P 滑动时测出电压值、电流值，得出滑动变阻器的功率 P 和电流 I的关系 图像 如图乙所示，根据 图像 信息 。 求： （ 1）滑动变阻器的最大 阻值 ； （ 2） R1 的阻值和电源电压； （ 3
10、）求此电路的最大电功率 。 原创，精编版 第 5 页 共 25 页 【解析】 由电路图可知， R1 与 R2 串联，电压表测 R2 两端的电压，电流表测电路中的电流 （ 1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小， 由图乙可知，电路中的最小电流 I 小 =0.4A，滑动变阻器 消耗的电功率 P2=4W， 由 P=I2R 可得，滑动变阻器的最大阻值： R2= = =25； （ 2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，由 I=可得，电源的电压： U=I 小 （ R1+R2） =0.4A（ R1+25） 由图乙可知，电路中的电流 I=0.8A 时，滑动变阻器消耗的电功率 P2=
11、6.4W， 则滑动变阻器接入电路中的电阻： R2= = =10， 电源的电压： U=I（ R1+R2） =0.8A（ R1+10） 因电源的电压不变， 所以， 0.4A（ R1+25） =0.8A（ R1+10）， 解得： R1=5， 电源的电压 U=I 小 （ R1+R2） =0.4A（ 5+25） =12V； （ 3）当滑动变阻器接入电路中的电阻为 0 时，电路消耗的电功率最大， 则 P 大 = = =28.8W 答：（ 1）滑动变阻器的最大最值为 25； （ 2） R1 的阻值为 5，电源电压为 12V； （ 3）求此电路的最大电功率为 28.8W 5、 （ 2015 长沙） 如图甲所示
12、，电源电压恒为 18V，灯泡 L 上标有 “10V 5W”字样，电流表量程为 00.6A，电压表量程为 015V，滑动变阻器 R 的最大阻值为 200，当只闭合 S 和 S1，移动滑 动变阻器的滑片 P 时，它两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示。当滑动变阻器接入电路的阻值由 R1 增大到 4 R1 时，定值电阻 R0 的电功率变化了 5.4W，求： （ 1）灯泡 L 正常发光时通过的电流。 （ 2）只闭合 S 和 S2，且滑动变阻器的滑片 P 置于中点位置时，灯泡的实际功率； （ 3）只闭合 S 和 S1，在保证电路安全的情况下，当电阻 R0 消耗电功率最小时，滑动变阻器 R 消耗的电
13、功率。 原创，精编版 第 6 页 共 25 页 【解析】 原创，精编版 第 7 页 共 25 页 6、 （ 2015 通辽） 某课外科技活动小组设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图所示，在一般情况下，只 需灯光照明，电源电压为 72 V， R1 为定值电阻， R2 为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“ 100 3 A”字样，电流表 A2 的量程为 0 3A， 灯泡上标有“ 12 V 3 W”的字样。 （ 1）求灯泡正常工作时的电流； （ 2）闭合 S，断开 S1、 S2，灯泡正常发光，求 R1 （ 3） S、 S1、 S2 均闭合时，求 R2 消耗的最大电功率和最小电功率。 【解析】 （
14、1） UL=12V， PL=3W， 灯泡 L 正常工作时的电流为： IL= = =0.25A （ 2）闭合 S，断开 S1、 S2，灯泡 L 与电阻 R1 串联，而此时灯泡正常工作， 则此时灯泡两端的电压为 UL=12V，而电源电压为 U=72V， 电阻 R1 两端的电压为： U1=U UL=72V 12V=60V， 灯泡 L 正常工作时的电流为 0.25A，此时电路中的电流为 0.25A， 电阻 R1 的阻值为： R1= = =240 （ 3） S、 S1、 S2 均闭合时，电阻 R1 和滑动变阻器 R2 并联，电源电压为 U=72V， 则 U1=U2=U=72V， 而滑动变阻器的最大电阻为
15、 R 大 =100， R2 消耗电功率的最小值为： P 小 = = =51.84W 电阻 R1 的阻值为 240，而 U1=U2=U=72V， 此时通过 R1 的电流为： I1= = =0.3A， 电流表 A1测通过电阻 R1的电流，电流表 A2测干路中的总电流，电流表 A1的量程为 0 0.6A，电流表 A2 的量程为 0 3A， 通过 R2 的最大电流为： I2=I I1=3A 0.3A=2.7A， R2 消耗电功率的最大值为： P 大 =UI2=72V2.7A=194.4W 答：（ 1）灯泡正常工作时的电流是 0.25A （ 2）闭合 S，断开 S1、 S2，灯泡正常工作，电阻 R1 的
16、阻值为 240 （ 3） S、 S1、 S2 均闭合时， R2 上消耗电功率的最小值为 51.84W、最大值为 194.4W 原创，精编版 第 8 页 共 25 页 7、 （ 2015 兰州） 如图所示，电源电压恒定，定值电阻 R2=20，滑动变阻器 R0 上标有“ 50， 0.5A”的字样，电流表 A 的量程为 0 0.6A，电压表 V 的量程为 0 15V。当开关S 打到 1 位置且滑片 P 在 A 端时，电压表的示数为 8V；当开关 S 打到 2 位置且滑片 P在中点时，滑动变阻器 R0 的功率为 P0=4W，求： （ 1）电源电压 U； （ 2）定值电阻 R1 的阻值； （ 3）当电路
17、接通时，在确保电路元件安全的前提下，试讨论何时电路的总功率最小，最小功率是多少；何时电路的总功率最大，最大功率 又是多少？ 【解析】 （ 1）当开关 S 打到 2 位置且滑片 P 在中点时， R0 与 R2 串联，电路中的电流 A4.025 W4002 RPI 电源电压 V182025(A4.0)(202 ）RRIU（ 2）当开关 S 打到 1 位置且滑片 P 在 A 端时， R0 与 R1 串联， 0101 RRUU ， 408V1850V80011 VU RUR（ 3）当开关 S 打到 1 位置且滑片 P 在 A 端时，电路中的电阻最大，电功率最小 W6.34050 )V18( 2102m
18、 i n RRUP 当开关 S 打到位置 2 且电路中的电流为 0.5A 时，电路的总功率最大 此时 R0 连入电路的电阻 1620A5.0 V182m a x2m i n RI URRRW9A5.0V18m a xm a x UIP 原创，精编版 第 9 页 共 25 页 8、 （ 2015 黔西南州） 如图所示，电源电压为 6V，小灯泡标有 “ 4V 1.6W” 的字样，定值电阻 R=20，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器上标有 “ 0 20， 1A” 字样 。 求： （ 1）小灯泡的电阻为多大？ （ 2）若只闭合 S、 S1 时，要使电路消耗的功率最小，此时滑动变阻器的滑片应向哪端
19、移动？此时消耗最小功率是多少 W？ （ 3）若电流表的测量范围为 0 0.6A，电压表的测量范围为 0 3V，当只闭合 S 与 S2 时，在不损坏用电器的前提下，求滑动变阻器的取值范围 。 【解析】 答：（ 1）小灯泡的电阻为 10 （ 2）此时消耗最小功率是 0.9W. （ 3）滑动变阻器的取值范围是： 5 10 . 原创，精编版 第 10 页 共 25 页 9、 （ 2015 重庆 B 卷） 如图 18 所示，电源电压恒为 18V,小灯泡 L 标有 “6V 3W”字样，滑动变阻器 R 标有 “100 1A”字样，电压表使用的量程为 0 15V，电流表使用的量程为 00.6A， R0 为一定
20、 值 电阻；当闭合开关 S、 S1，断开 S2 时，灯泡 L 恰好正常发 光；不计 温度对灯丝电阻的影响。求： （ 1）小灯泡 L 的电阻； （ 2）闭合开关 S、 S1，断开 S2 时，通电 1min，电流通过定值电阻 R0 所做的功； （ 3）当闭合开关 S、 S2，断开 S1 时，在保证电表不超量程、灯泡 L 两端的电压不超额定电压的情况下，滑动变阻器 R 功率的变化范围。 来源 :Z。 xx。 k.Com 【解析】 （ 1）根据 P= ， 灯泡电阻： RL= = =12 （ 2）由图：闭合开关 S、 S1，断开 S2 时， L 与 R0 串联，灯泡 L 恰好正常发光， 所以 U0=U
21、UL=18V 6V=12V， 由 P=UI， 电路中电流 I=I0=IL= = =0.5A， 通电 1min，电流通过定值电阻 R0 所做的功： W=U0I0t=12V0.5A60s=360J； （ 3）由图，当闭合开关 S、 S2，断开 S1 时， R 与 L 串联，在保证电表不超量程、灯泡 L 两端的电压不超额定电压， 电路中电流最大 Imax=IL=0.5A， 此时电路消耗功率最大， P 总 =UImax=18V0.5A=9W， 此时 R 的功率为： PR=P 总 PL=9W 3W=6W； 当电压表示数最大为 15V， R 连入阻值最大，电路中电阻最大，电流最小，总功率最小， 此时 UL
22、 =U UR=18V 15V=3V， Imix=IR =IL = = =0.25A， 此时 R 的功率： PR =UR IR =15V0.25A=3.75W 所以 R 的功率变化范围是： 3.75W 6W 答：（ 1）小灯泡 L 的电阻为 12； （ 2）闭合开关 S、 S1，断开 S2 时，通电 1min，电流通过定值电阻 R0 所做的功为 360J （ 3）当闭合开关 S、 S2，断开 S1 时，在保证电表不超量程、灯泡 L 两端的电压不超额定电压的情况下，滑动变阻器 R 功率的变化范围为 3.75W 6W 原创，精编版 第 11 页 共 25 页 10、 （ 2015 重庆 A 卷） 如
23、图 17 所示，是小勇设计的某电器设备的部 分电路。电源电压 9V保持不变，灯泡 L 标有“ 8V 4W”字样， 电流表的量程为 0 3A，电压表的量程为 015V，滑动变阻器 R2 的最大阻值为 20。闭合开关 S 和 S1 时，电路消耗的功率为 4.05W。（不计灯丝电阻随温度的变化）求： （ 1）小 灯泡 L 的 电阻； （ 2）开关 S、 S1、 S2 都闭合时，通过电流表的最小电流； （ 3）在不超过电表量程和灯泡额定电压的条件下，只闭合开关 S2 时滑动变阻器 R2 的电功率变化范围。 【解析】 （ 1）因为灯的额定电压为 UL=8V，额定功率为 PL=4W，则由 P= 可得灯的电
24、阻为：RL= = =16； （ 2）闭合开关 S 和 S1 时，灯泡短路， R1 单独接入电路，此时其两端电压为 U=9V，又知电路消耗的功率为 P1=4.05W 由 P= 可得灯的电阻为： R1= = =20； 开关 S、 S1、 S2 都闭合时，两电阻并联，灯泡被短路，当 R2 全部接入电路时，电路中电阻最大， 由 I= 可知此时，通过 R1 的电流为： I1= = =0.45A 通过 R2 的电流为： I2= = =0.45A， 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，故 I=I1+I2=0.45A+0.45A=0.9A； （ 3）当只闭合 S2 时， R2 和 L 串联，由于灯泡正常发光
25、时，电压为 UL=8V，额定功率为 PL=4W，额定电流为 IL= = =0.5A 3A，故电路中最大电流为 I=0.5A，此时滑动变阻器两端电压为 U =U UL=9V=8V=1V， 滑动变阻器消耗的电功率为 P1=U IL=1V0.5A=0.5W； 只闭合 S2 时，灯和 R2 串联，灯正常工作电流为 IL= = =0.5A； 滑动变阻器消耗的功率 ： 原创，精编版 第 12 页 共 25 页 P=U2I=（ U UL 实 ） I=（ 9V IRL） I=9VI 16I2= W（ 4I ） 2W 当 4I =0 即 I= A 0.5A 时， R2 的功率最大 Pmax= W=1.27W；
26、故滑动变阻器 R2 的电功率变化范围为 0.5W 1.27W 答：（ 1）小灯泡 L 的电阻 16； （ 2）开关 S、 S1、 S2 都闭合时，通过电流表的最小电流 0.9A； （ 3）在不超过电表量程和灯泡额定电压的条件下，只闭合开关 S2 时滑动变阻器 R2 的电功率变化范围 0.5W 1.27W 11、 （ 2015 漳州） 如图所示的电路，电流表使用的量程为 0 0.6A，电压表使用的量程为 015V，定值电阻 R=10。 开关 S 闭合，将滑片 P 从最右端 B 点移至滑动变阻器中点 M，电压表示数变化了 1.2V滑片 P 在 M 点时，电流表示数为 0.3A。 求： （ 1）滑片
27、 P 在 M 点时，电阻 R 两端的电压以及电阻 R 通电 10s 所产生的热量 （ 2）滑片 P 在 B 点时，电压表、电流表的示数 。 （ 3）电源电压 。 （ 4）滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围 。 【解析】 （ 1）由 I= 可知，电阻两端电压： UR=IR=0.3A10=3V， 通电 t=10s 电阻产生的热量： Q=I2Rt=（ 0.3A） 21010s=9J； （ 2）滑片由 B 移到 M 点过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变小， 滑动变阻器分压变小，电阻 R 两端电压电压变大， 滑片在 B 点时，电阻两端电压： UR =UR U=3V 1.2V=1.8V， 此时电路电流：
28、I = = =0.18A； （ 3）滑片在 B 点时， I = =0.18A 滑片在 M 点时： I= = =0.3A 解得： R 滑 =40， U=9V； （ 4）当 Imax=0.6A 时， R 总 = = =15 Rr =R 总 R=15 10=5 原创，精编版 第 13 页 共 25 页 当 P 在 B 点时， RP= = =40 滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围是 5 40 答：（ 1）滑片 P 在 M 点时，电阻 R 两端的电压为 3V，电阻 R 通电 10s 所产生的热量为 9J （ 2）滑片 P 在 B 点时，电压表示数为 1.8V，电流表的示数 0.18A （ 3）电源电压
29、为 9V （ 4）滑动变阻器接 入电路中阻值的取值范围是 5 40 12、（ 2015 青岛） 如图所示，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。小灯泡 R1 标有“ 4V 1.6W”字样， R2=20，滑动变阻器 R3 允许通过的最大电流为 1A，电流表的量程为 0 0.6A，电压表的量程为 0 3V。 请画出每个小题的等效电路图 。 (1)只闭合开关 S2 时，电压表的示数为 2V，则 R2 消耗的电功率是多少？ (2)在不损坏各电路元件的情况下，若闭合所有开关，滑动变阻器 R3 消耗的最大功率和最小功率之比为 3： 1；若只闭合开关 S3，小灯泡 R1 消耗的电功 率变化范围是多少？ 【解析】
30、 （ 1）只闭合开关 S2 时，灯泡 R1 与 R2 串联，电压表测量灯泡 R1 两端电压，如图所示： 由 P= 可得，灯泡 R1 的电阻 R1= = =10， 串联电路中电流处处相等 I2=I1= = =0.2A， R2 消耗的电功率 P2= R2=（ 0.2A） 220=0.8W， （ 2）由（ 1）得， U=IR=I（ R1+R2） =0.2A（ 10+20） =6V， 闭合所有开关，等效电路图如图所示： 因为 0.6A 1A，所以 I3 大 =0.6A， 因为 = = = ， 则 I3 小 =0.2A， 由 I= 可得， R3= = =30， 原创，精编版 第 14 页 共 25 页
31、只闭合开关 S3 时，等效电路如图所示： 因为 3V 4V，所以 U1 大 =3V， I1 大 = = =0.3A 0.6A 1A， P1 大 =U1 大 I1 大 =3V0.3A=0.9W， P1 小 = R1= R1= R1= 10=0.225W， 所以 P1 的变化范围是 0.225W 0.9W 答：（ 1）只闭合开关 S2 时，电压表的示数为 2V，则 R2 消耗的电功率是 0.8W； （ 2）若只闭合开关 S3，小灯泡 R1 消耗的电功率变化范围是 0.225W 0.9W 13、 （ 2015 南通） 图示电路中， 滑动变阻器铭牌上标有 “501A”字样，电压表量程 0 15V闭合开
32、关 S1、 S2，断开开关 S3，调节变阻器滑片 P 至某位置，电压表示数为 6.0V，电流表示数为 0.50A，灯泡正常发光；再闭合开关 S3，电流表示数变为 0.75A （ 1）求变阻器接入电路的阻值； （ 2）求灯泡的额定功率； （ 3）只闭合开关 S1、 S2，改变电源电压并移动滑片 P，使电路安全工作，求电路 10s 消耗的最大电能 【解析】 （ 1）由题，开关 S1、 S2 闭合，断开开关 S3， L 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中电 流， 根据 I= 得变阻器接入电路的阻值： R 滑 = = =12； （ 2）三个开关都闭合时， L 短路，只有滑动变
33、阻器连入电路中， 则： U 总 =U 滑 =I R 滑 =0.75A12=9V， 开关 S1、 S2 闭合，断开开关 S3 时，灯泡恰好正常发光， UL=U 源 U=9V 6V=3V， 灯泡的额定功率： P=ULI=3V0.5A=1.5W； （ 3）只闭合开关 S1、 S2，改变电源电压并移动滑片 P，使电路安全工作， 由电压表量程可知滑动变阻器两端电压最大： U 滑 =15V， 调节滑片灯泡正常发光，此时电路中电流最大， 原创，精编版 第 15 页 共 25 页 此时变阻器 连入阻值 R 滑 = = =30 50，在变阻器调节范围之内， 所以此时的电源电压： U 源 =U 滑 +UL=15V
34、+3V=18V， 电路 10s 消耗的最大电能： W=U 源 ILt=18V0.5A10s=90J 答：（ 1）变阻器接入电路的阻值为 12； （ 2）灯泡的额定功率为 1.5W； （ 3）只闭合开关 S1、 S2，改变电源电压并移动滑片 P，使电路安全工作，电路 10s 消耗的最大电能为 90J 14、 （ 2015 泰安） 如图所示 ，电源电压保持不变，小灯泡 L 标有 “ 3V 1.5W” 的字样， 滑动变阻器 R1 的阻 值变化范围为 0 70，定值电阻 R2 的阻值为 30。求 ： （ 1）小 灯泡 L 正常发光时 的阻值为多少？ （ 2）当 S1、 S2 和 S3 都闭合，滑动变阻
35、器的滑片滑到 a 端时，小灯泡 L 恰 好正常发光，此时电流表的示数为多少？ （ 3）保证电流表有示数时 ， 滑动变阻器的滑片 应怎样移动 ， 同时 开关应怎样闭合或断开才能使电路的总电功率最小 ？ 最小电功率为多少？ 【解析】 （ 1）小灯泡正常发光时的阻值为： RL= = =6； （ 2）当 S1、 S2 和 S3 都闭合，滑动变阻器的滑片滑到 a 端时， R2 与 L 并联，小灯泡 L 恰好正常发光，此时并联电 路两端电压为 U=U2=UL=3V 小灯泡中的电流 IL= = =0.5A， 电阻 R2 中的电流为 I2= = =0.1A， 电流表串联在干路上，则其示数为： I=IL+I2=
36、0.5A+0.1A=0.6A； （ 3）保证电流表有示数时，当滑动变阻器的滑片滑到 b 端，开关 S2 断开， S1S3 都闭合时，R1 和 R2 串联，电路中总电阻最大，电路中总功率最小； 最小功率为 Pmin= = =0.09W 答：（ 1）小灯泡 L 正常发光时的阻值为 6； （ 2）当 S1、 S2 和 S3 都闭合，滑动变阻器的滑片滑到 a 端时，小灯泡 L 恰好正常发光，此时电 流表的示数为 0.6A； （ 3）保证电流表有示数时，当滑动变阻器的滑片滑到 b 端，开关 S2 断开， S1S3 都闭合时，R1 和 R2 串联，电路中总电阻最大，电路中总功率最小；最小电功率为 0.09
37、W 原创，精编版 第 16 页 共 25 页 15、（ 2015 莱芜）随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行各业得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一。热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变。图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为 0 0.02A，滑动变阻器 R 的铭牌上标有“ 150 0.3A”字样 Rt 为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示 ，电源电压保持不变。请完成下列小题： （ 1）将此电路放入温度为 20的环境中，闭合开关 S，调节滑片 P，使滑动变阻器接入电路的电阻 R=100，此时电流表的读数为 0.01A，求电源电压； （ 2）若环境温度为 40
38、时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器的变化范围； （ 3）此电路能测量的最高环境温度为多少？ 源 :Z*xx*k.Com 答：（ 1）电源电压为 5V； （ 2）要保证整个电路元件的安全，滑动变阻器的变化范围是 50 150； （ 3）此电路能测量的最高环境温度为 50 原创，精编版 第 17 页 共 25 页 16、 （ 2015 荆州）电源电压为 25V 且保持不变， R1 为定值电阻， R2 为滑动变阻器，其上标有 “ 50 2A” 的字样，电流表 A1 的量程为 0 0.6A，电流表 A2 的量程为 0 3A，灯泡 L标有 “ 5V 1W” 的字样 （ 1）灯泡 L 正常工作时的
39、电流是多大？ （ 2）闭合 S，断开 S1、 S2，灯泡恰好正常工作，求 R1 的阻值 。 （ 3） S、 S1、 S2 均闭合，求滑动变阻器 R2 连入电路的阻值为多大时电路功率最大？并求出此种情况下电路 1min 消耗的电能 。 【解析】 （ 1）由 P=UI 可得，灯泡的额定电流 I 额 = = =0.2A； （ 2）闭合 S、断开 S1、 S2， R1 与 L 串联，灯泡正常工作，则 UL=5V， IL=0.2A， R1 两端的电压 U1=U UL=25V 5V=20V； 由 I= 得，定值电阻的电阻大小为： R1= = =100； （ 3） S、 S1、 S2 均闭合时，电路电压为
40、25V， L 短路， R1 与 R2 并联，此时通过 R1 的电流是一个定值，大小为： IR1= = =0.25A， R1 的电功率为 PR1=UR1IR1=25V0.25A=6.25W， 如果电路干路中的电流为电流表 A2 允许通过的最大电流 3A，而 R1 的电流为 0.25A，这时R2 通过的电流为： IR2=I 总 IR1=3A 0.25A=2.75A 2A，超过了变阻器允许通过的最大电流，所以 R2 中能通过的最大电流为 2A，于是此时滑动变阻器 R2 连入电路的阻值为： R2= = =12.5； R2 最大功率为 PR2 大 =UIR2 大 =25V2A=50W 从而电路中最大功率
41、为 P 总大 =PR1+PR2 大 =6.25W+50W=56.25W； 由 P= 得，电路 1min 消耗的电能最大值 W=P 总大 t=56.25W60s=3375J 答：（ 1）灯泡正常工作时的电流是 0.2A； （ 2） R1 的阻值为 100； （ 3）滑动变阻器 R2 为 12.5时电路功率最大，此时电路 1min 消耗的电能值是 3375J 原创，精编版 第 18 页 共 25 页 17、 （ 2015 巴彦淖尔）图甲是某同学设计的调光电路图，他将粗细均匀的电阻丝 R 通过滑片P 接入电路，闭合开关，滑片从最左端向最右端滑动的过程中，电压表与电流表的示数呈图乙所示的规律变化（小灯
42、泡的电阻不随灯丝温度的变化而改变）求：（ 1） 当电流表的示数为 0.4A 时，可变电阻 R 接入电路的阻值； （ 2）可变电阻 R 接入电路的阻值变化范围； （ 3）小灯泡的阻值； （ 4）小灯泡的最大功率 【解析】 由图甲所示电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流； （ 1）由图乙所示图象可知，电流为 0.4A 时电压表示数为 1.5V 由 I= 可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值： R= = =3.75； （ 2）由图乙所示图象可知，滑动变阻器阻值全部接入电路时， 滑动变阻器两端电压最大为： 3V，此时电流为 0.2A， 由 I= 可知，滑动 变阻
43、器最大阻值： R 最大 = = =15， 滑动变阻器接入电路的阻值范围是： 0 15； （ 3）电源电压： U=U 滑 +UL=U 滑 +IRL， 由图乙所示图象可知： U=1.5V+0.4ARL， U=3V+0.2ARL， 即： 1.5V+0.4ARL=3V+0.2ARL，解得： RL=7.5； （ 4）由图乙所示图象可知，电路最大电流： I=0.6A， 灯泡最大功率： P=I2RL=（ 0.6A） 27.5=2.7W； 答：（ 1）当电流表的示数为 0.4A 时，可变电阻 R 接入电路的阻值为 3.75 欧姆； （ 2）可变电阻 R 接 入电路的阻值变化范围是： 0 15； （ 3）小灯泡
44、的阻值为 7.5 欧姆； （ 4）小灯泡的最大功率为 2.7W 18、 （ 2015 梅州）如图 1 所示，已知小灯泡 L 上标有 “6V 3W”字样， R0=20，滑动变阻器 R的最大阻值为 100求： （ 1）小灯泡的电阻（设灯丝电阻不随温度变化）； （ 2）只闭合 S1，移动滑动变阻器滑片 P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图 2所示；当滑片置于某点 a 时，电压表示数 Ua=8V求此时电流表示数及电源电压； （ 3）已知电压表量程为 0 15V，在电压表示数不超过量程，灯泡两端 电压不超过额定值的情况下，只闭合 S2 时，求滑动变阻器连入电路的阻值范围 原创，精编版 第 19
45、页 共 25 页 【解析】 （ 1）由 P= 可得，灯泡电阻： RL= = =12； （ 2）只闭合 S1， R0 与 R 串联，由图 2 可知，当电压表示数 Ua=8V 时， R=16， 因串联电路中各处的电流相等，则电路中的电流 I=Ia= = =0.5A， 总阻值 R 总 =R0+R=20+16=36； 由欧姆定律得：电源电压 U=IR 总 =0.5A36=18V； （ 3）只闭合 S2 时，灯泡 L 与变阻器串联，由于灯泡的额定电压为 6V，则灯泡两端的电压最大电压为 6V； 则 由 P=UI 得电路中的最大电流： I 最大 =IL= = =0.5A， 由欧姆定律得：总电阻 R 总最小
46、 = = =36； 由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可得： 变阻器接入电路中的最小电阻 R 最小 =R 总最小 RL=36 12=24； 为保护电压表的量程，则电压表的最大示数为 15V， 由串联电路中总电压等于各分电压之和可得： 灯泡两端的电压为 UL=U UR 最大 =18V 15V=3V， 则通过灯泡的最小电流 I 最小 = = =0.25A， 由欧姆定律得：变阻器接入电路中的最大电阻 R 最大 = = =60； 由此可知：滑 动变阻器连入电路的阻值范围是 24 60 答：（ 1）小灯泡的电阻为 12； （ 2）电流表示数为 0.5A，电源电压为 18V； （ 3）滑动变阻器连入电路的
47、阻值范围为 24 60 原创，精编版 第 20 页 共 25 页 19、 （ 2015 黔南州）如图所示的电路中，电源电压不变电阻 R1 的阻值为 20，滑动变阻器 R2 上标有 “100 2A”字样闭合电键 S，电流表 A 的示数为 0.4A，电压表 V 的示数为 10V求： （ 1）电阻 R2 连入电路的阻值； （ 2）电源电压 U； （ 3）现用阻值为 10的电阻替换 R1，要求在移动变阻器滑片 P 的过程中，不更换 电表 量程，两电表的指针能达到满刻度处，且电路能正常工作，求变阻器 R2 连入电路的阻值范围 【解析】 由电路图可知， R1 与 R2 串联，电压表测 R2 两端的电压，电
48、流表测电路中的电流 （ 1）由 I= 可得，电阻 R2 连入电路的阻值： R2= = =25； （ 2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电源的电压： U=I（ R1+R2） =0.4A（ 20+25） =18V； （ 3）用阻值 R3=10的电阻替换 R1 后， 因不更换电表量程时两电表的指针能达到满刻度处，且滑动变阻器允许通过的最大电流为2A， 所 以，电流表的量程为 0 0.6A， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，当电压表的示数为 3V 时， R3 两端的电压： U3=U U2=18V 3V=15V， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，电路中的电流： I= = =1.5A 0.6A， 则电压表的量程为 0 15V； 当电路中的电流 I 大 =0.6A 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小， 则电路中的总电阻： R= = =30， 滑动变阻器接入电路中的最小阻值： R2 小 =R R3=30 10=20，
