1、注册公用设备工程师（给水排水基础考试-下午-数学）模拟试卷 9 及答案与解析一、单项选择题1 设直线的方程为 ，则直线( )。（A）过点(0，-2 ，1)，方向向量为 2i-j-3k（B）过点 (O，-2，1) ，方向向量为 -2i-j+3k（C）过点 (0，2，-1)，方向向量为 2i+j-3k（D）过点(0，2，-1)，方向向量为 -2i+j+3k2 直线 与平面 4x-2y-2z=3 的关系是( )。（A）平行，但直线不在平面上（B）直线在平面上（C）垂直相交（D）相交但不垂直3 方程 16x2+4y2-z2=64 表示( )。（A）锥面（B）单叶双曲面（C）双叶双曲面（D）椭圆抛物面4
2、 下列方程中代表双叶双曲面的是( )。5 将抛物线 ，绕 y 轴旋转一周所生成的旋转曲面方程是( )。（A） =2x2+1（B） y=2x2+1（C） y=2(x2+z2)+1（D）y 2+z2=2x2+16 曲面 z=x2+y2 与平面 x-z=1 的交线在 yoz 坐标面上投影的方程是( )。（A）z=(z+1) 2+y2（B）（C） z-1=x2+y2（D）7 设 f(x)= ，则( )。（A）f(x)为偶函数，值域为 (-，+)（B） f(x)为偶函数，值域为(1，+)（C） f(x)为奇函数，值域为(-，+)（D）f(x)为奇函数，值域为 (1，+)8 函数 f(x)= 在 x+1
3、时，f(x) 的极限是( )。（A）2（B） 3（C） 0（D）不存在9 极限 的值是( ) 。（A）2（B） 1（C） 0（D）不存在10 若 ，则当 x0 时，不一定成立的是( )。（A）f(x)是有极限的函数（B） f(x)是有界函数（C） f(x)是无穷小量（D）f(x)是与 x2 同阶的无穷小11 设 f(x)=xcosx +x2，则 x=0 是 f(x)的( )。（A）连续点（B）可去间断点（C）无穷间断点（D）振荡间断点12 设函数 f(x)= ，若 f(x)在 x=0 连续，下列不成立的是( )。（A）a=2 b=1（B） a=2b（C） a=4，b=2（D）a=1 ，b=11
4、3 设函数 f(x)= 在 x=1 处可导，则必有( )。（A）a=-2，b=1（B） a=-1，b=2（C） a=2，b=-1（D）a=1 ，b=-214 函数 y=cos2 在 x 处的导数 是( )。15 设 =g(x)，h(x)=x 2，则 h(x)等于( )。（A）g(x 2)（B） 2xg(x)（C） x2g(x2)（D）2xg(x 2)16 已知 a 是大于零的常数，f(x)=In(1+a -2x)则 f(0)的值应是( )。（A）-lna（B） lna（C）（D）17 已知 为( )。18 设 y=esin2x，则 dy=( )。（A）e sin2xdx（B） 2cosxesi
5、n2xdx（C） esin2xsin2xdx（D）2sinxe sin2xdx19 设 y=f(t)，t=(x)都可微，则 dy=( )。（A）f(t)dt（B） (x)dx（C） f(t)(x)dt（D）f(t)dx20 已知 f(x)是二阶可导的函数，y=f(sin 2x)，则 为( )（A）2eos2xf(sin 2x)+sin22x.f(sin2x)（B） 2eosxf(sin2x)+4cos2xf(sin2x)（C） 2eosxf(sin2x)+4sin2xf(sin2x)（D）sin2xf(sin 2x)21 对于二元函数 z=f(x，y)，下列有关偏导数与全微分关系中正确的命题是
6、( )。（A）偏导数存在，则全微分存在（B）偏导数连续，则全微分必存在（C）全微分存在，则偏导数必连续（D）全微分存在，而偏导数不一定存在22 设 u=arccos ，则 u=( )。23 设 z=u2lnv，而 u=(x，y)，v=(y)均为可导函数，则 是( )。（A）2u.lnv+u 2（B） 2ylnv+u2.（C） 2uy.lnv+u2.（D）24 设 u=f(sinx-xy)，而 z=(z)，y=e x，其中 f， 为可微函数，则 =( )。（A）(sinx-xy).f+cosx.(x)-y-xe x.f（B） cosz.(x).f1+(y-xex).f2（C） (x).cosz-
7、(ex+y)fx（D）(x).eos(x)-e x(x+1).fsin(x)-xex25 已知 2sin(x+2y-3z)=x+2y03z，则 =( )。（A）-1（B） 1（C）（D）26 设 f(x，y)= ，则 fy(1，0)等于( ) 。（A）1（B）（C） 2（D）0注册公用设备工程师（给水排水基础考试-下午-数学）模拟试卷 9 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 将直线的方程化为对称式得 ，直线过点(0，-2，1)，方向向量为-2i+j+3k ，或 2i-j-3k，故应选 A。【知识模块】 数学2 【正确答案】 A【试题解析】 直线方向向量与平面法向量垂直，且
8、直线上点不在平面内。【知识模块】 数学3 【正确答案】 B【试题解析】 化为标准型 ，故为单叶双曲面。【知识模块】 数学4 【正确答案】 C【试题解析】 -3y2+z2=1 表单叶双曲面，2x 2+ +z2=1 表椭球面， -z2=1 表双叶双曲面， 表椭圆抛物面。【知识模块】 数学5 【正确答案】 C【试题解析】 由于是绕 y 轴旋转一周，旋转曲面方程应为y= =2(x2+x2)+1，故应选 C。【知识模块】 数学6 【正确答案】 B【试题解析】 联立 z=x2+y2 和 x-z=1 消去 x，得投影柱面方程，z=(z+1) 2+y2，故应选 B。【知识模块】 数学7 【正确答案】 B【试题
9、解析】 f(-x)= =f(x)，f(x)为偶函数，又 f(x)1， =+，值域为(1， +)，应选 B。【知识模块】 数学8 【正确答案】 D【试题解析】 由 知，在 x1 时，f(x)的极限不存在，故应选 D。【知识模块】 数学9 【正确答案】 A【试题解析】 利用重要极限【知识模块】 数学10 【正确答案】 B【试题解析】 由 ，故 A 和 C 成立，同时 D 也成立。只能说明 f(x)在 x=0 的某邻域内有界，并不一定是有界函数。【知识模块】 数学11 【正确答案】 B【试题解析】 f(x)在 x=0 极限存在，但在 x=0 无定义。【知识模块】 数学12 【正确答案】 D【试题解析
10、】 f(0)=f(0-0)=a ，f(0+0)=2b，由 f(x)在 x=0 连续，a=26 ，故 A，B，C都成立。【知识模块】 数学13 【正确答案】 C【试题解析】 由于 f(x)在 x=1 连续，f(1+0)=f(1-0) a+b=1。而，所以 a=2，b=-1 时，f(x)在 x=1 可导，故应选 C。【知识模块】 数学14 【正确答案】 C【试题解析】 由复合函数求导规则， ，故应选 C。【知识模块】 数学15 【正确答案】 D【试题解析】 h(x)=fh(x)h(x)。【知识模块】 数学16 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 数学17 【正确答案】 A【知识模块】 数学
11、18 【正确答案】 C【试题解析】 dy=de sin2xesin2xdsin2x=esin2x2sinxcosxdx=esin2xsin2xdx。【知识模块】 数学19 【正确答案】 A【试题解析】 dy=f(t)(x)dx=f(t)dt。【知识模块】 数学20 【正确答案】 A【试题解析】 =sin2xf(sin2x)， =2cos2xf(sin2x)+sin2xf(sin2x)2sinxcosx=2cos2xf(sin2x)+sin22xf(sin2x)，故应选 A。【知识模块】 数学21 【正确答案】 B【知识模块】 数学22 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 数学23 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 数学24 【正确答案】 D【试题解析】 =(x)cos(x)-ex(x+1)fsin(x)-xex。【知识模块】 数学25 【正确答案】 B【试题解析】 记 F(x，y， z)=2sin(x+2y-3z)-x-2y+3z，则 Fx(x，y，z)=2cos(x+2y-3z)-1，F y(x，y，z)=4cos(x+2y-3z)-2，F z(z，y，z)=-6cos(x+2y-3z)+3，所以【知识模块】 数学26 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 数学
