1、注册岩土工程师（基础考试-上午-材料力学）模拟试卷 5 及答案与解析一、单项选择题共 120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。1 已知图示杆件的许用拉应力120MPa，许用剪应力 90MPa，许用挤压应力 bs240MPa，则杆件的许用拉力P等于：（A）188kN （B） 6786kN（C） 1176kN（D）377kN2 用夹剪剪直径 3mm 的钢丝（如图所示），设钢丝的剪切强度极限 0100MPa ，剪子销钉的剪切许用应力为90MPa，要求剪断钢丝，销钉满足剪切强度条件，则销钉的最小直径应为：（A）35mm（B） 18mm（C） 27mm（D）14mm3 如图所示连接件
2、中，螺栓直径为 d，材料剪切容许应力为，则螺栓的剪切强度条件为：4 圆轴直径为 d，剪切弹性模量为 G，在外力作用下发生扭转变形，现测得单位长度扭转角为 ，圆轴的最大切应力是：5 直径为 d 的实心圆轴受扭，为使扭转最大切应力减小一半，圆轴的直径应改为：（A）2d （B） 05d （C）（D）6 直径为 d 的实心圆轴受扭，若使扭转角减小一半，圆轴的直径需变为：（A）（B）（C） 05d（D）2d7 图示圆轴抗扭截面模量为 Wt，剪切模量为 G，扭转变形后，圆轴表面 A 点处截取的单元体互相垂直的相邻边线改变了 角，如图所示。圆轴承受的扭矩 T 为：8 如图所示，左端固定的直杆受扭转力偶作用，
3、在截面 11 和 22 处的扭矩为：（A）125kNm，3kNm（B） 25kNm，3kNm（C） 25kNm，3kNm（D）25kNm，3kNm9 直径为 D 的实心圆轴，两端受扭转力矩作用，轴内最大剪应力为 。若轴的直径改为 D/2，则轴内的最大剪应力应为：（A）2（B） 4（C） 8（D）1610 如图所示，圆轴的扭矩图为：11 两端受扭转力偶矩作用的实心圆轴，不发生屈服的最大许可荷载为 M0，若将其横截面面积增加 1 倍，则最大许可荷载为：（A） M0 （B） 2M0 （C） 2 M0 （D）4M 012 如图所示，直杆受扭转力偶作用，在截面 11 和 22 处的扭矩为：（A）5kNm
4、95kNm（B） 25kNm，5kNm（C） 35kNm，5kNm（D）25kNm，25kNm13 受扭实心等直圆轴，当直径增大一倍时，其最大剪应力 2max 和两端相对扭转角2 与原来的 1max 和 1 的比值为：（A） 2max： 1max1：2， 2： 11：4（B） 2max： 1max1：4， 2： 11：8（C） 2max： 1max1 2 8， 2： 11：16（D） 2max： 1max1：4， 2： 11：1614 空心圆轴和实心圆轴的外径相同时，截面的抗扭截面模量较大的是：（A）空心轴（B）实心轴（C） 样大（D）不能确定15 阶梯轴如图 a）所示，已知轮 1、2、3 所
5、传递的功率分别为N121kW， N284kW ， N363kW，轴的转速 n200rad/min ，图示该轴的扭矩图中哪个正确？（A）图 d）（B）图 e）（C）图 b）（D）图 c）16 等截面传动轴，轴上安装 a、b、c 三个齿轮，其上的外力偶矩的大小和转向一定，如图所示。但齿轮的位置可以调换。从受力的观点来看，齿轮 a 的位置应放置在下列中何处？（A）任意处（B）轴的最左端（C）轴的最右端（D）齿轮 b 与 c 之间17 已知轴两端作用外力偶转向相反、大小相等，如图所示，其值为 T。则该轴离开两端较远处横截面上剪应力的正确分布图是：（A）图 a）（B）图 b）（C）图 c）（D）图 d）
6、18 如图所示空心轴的抗扭截面模量为：19 空心截面圆轴，其外径为 D，内径为 d，某横截面上的扭矩为 Mn，则该截面上的最大剪应力为：20 有两根圆轴，一根是实心轴，一根是空心轴。它们的长度、横截面面积、所用材料、所受转矩 m 均相同。若用 实 和 空 分别表示实心轴和空心轴的扭转角，则二者间的关系是：（A） 实 空（B） 实 空（C） 实 空（D） 实 与 空 的大小无法比较21 图示矩形截面对 z1 轴的惯性矩 Iz1 为：22 矩形截面挖去一个边长为 a 的正方形，如图所示，该截面对 z 轴的惯性矩 Iz 为：23 在 yOz 正交坐标系中，设图形对 y、z 轴的惯性矩分别为 IIy
7、和 IIz，则图形对坐标原点的极惯性矩为：（A）I P0（B） IPI z+Iy（C） IP（D）I PI z2+Iy224 面积相等的两个图形分别如图 a）和图 b）所示。它们对对称轴 y、z 轴的惯性矩之间的关系为：（A）I zaI zb；I yaI yb（B） IzaI zb，I yaI yb（C） IzaI zb，I yaI yb（D）I zaI zb，I yaI yb25 图示矩形截面，mm 线以上部分和以下部分对形心轴 z 的两个静矩：（A）绝对值相等，正负号相同（B）绝地值相等，正负号不同（C）绝地值不等，正负号相同（D）绝对值不等，正负号不同26 直径为 d 的圆形对其形心轴的
8、惯性半径 i 等于：（A）d/2（B） d/4（C） d/6（D）d/827 图示的矩形截面和正方形截面具有相同的面积。设它们对对称轴 y 的惯性矩分别为 Iya、I yb，对对称轴 z 的惯性矩分别为 Iza、I zb，则：（A）I zaI zb；I yaI yb（B） IzaI zb，I yaI yb（C） IzaI zb，I yaI yb（D）I zaI zb，I yaI yb28 在图形对通过某点的所有轴的惯性矩中，图形对主惯性轴的惯性矩一定：（A）最大（B）最小（C）最大或最小（D）为零29 图示截面，其轴惯性矩的关系为：30 压杆失衡是指压杆在轴向压力的作用下：（A）局部横截面的面
9、积迅速变化（B）危险截面发生屈服或断裂（C）不能维持平衡状态而突然发生运动（D）不能维持直线平衡而突然变弯31 图示结构，由细长压杆组成，各杆的刚度均为 EI，则 P 的临界值为：注册岩土工程师（基础考试-上午-材料力学）模拟试卷 5 答案与解析一、单项选择题共 120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。1 【正确答案】 D【试题解析】 由分别求出P，然后取最小值即为杆件的许用拉力。【知识模块】 材料力学2 【正确答案】 A【试题解析】 剪断钢丝所需剪力 Q 0A0100 32，而销钉承受的力 RA90 d2；取夹剪的一半研究其平衡，即可求得销钉的最小直径 d 的值。【知识模
10、块】 材料力学3 【正确答案】 D【试题解析】 此题中每个螺栓有两个剪切面。【知识模块】 材料力学4 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 材料力学5 【正确答案】 D【试题解析】 为使 1 即 d132d 3，故 d1【知识模块】 材料力学6 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 材料力学7 【正确答案】 A【试题解析】 圆轴表面 ，又 G ，所以 TW 1GW t。【知识模块】 材料力学8 【正确答案】 D【试题解析】 首先考虑整体平衡，设左端反力偶 m 由外向里转，则有Mx0，m 一 145 2+50，得，m25kNm。再由截面法平衡求出：T1m25kNm，T 2253kNm
11、。【知识模块】 材料力学9 【正确答案】 C【试题解析】 设直径为 D 的实心圆轴最大剪应力 则直径为 的实心圆轴最大剪应力【知识模块】 材料力学10 【正确答案】 D【试题解析】 首先考虑整体平衡，设左端反力偶 m 在外表面由外向里转，则有MX0，即 m162+50，所以 m4kNm。再由直接法求出各段扭矩，从左至右各段扭矩分别为 4kNm、3kNm、 3kNm、5kNm，在各集中力偶两侧截面上扭矩的变化量就等于集中偶矩的大小。显然符合这些规律的扭矩图只有 D 图。【知识模块】 材料力学11 【正确答案】 C【试题解析】 设实心圆轴原来横截面面积为 A d2，增大后面积 A1 d12，则有：
12、A 1 2A，即 d122 12，所以 d1 原面积不发生屈服时， maxS，M 0 d3S，将面积增大后， max S，最大许可荷载 M1【知识模块】 材料力学12 【正确答案】 B【试题解析】 用截面法（或直接法）可求出截面 11 处扭矩为 25kNm，截面22 处的扭矩为5kNm。【知识模块】 材料力学13 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 材料力学14 【正确答案】 B【试题解析】 实心圆轴截面的抗扭截面模量 Wp1 D3，空心圆轴截面的抗扭截面模量 Wp2 当外径 D 相同时，显然 Wp1W p2。【知识模块】 材料力学15 【正确答案】 D【试题解析】 图 b）中的斜线不
13、对，图 d）、e ）中扭矩的变化与荷载的分段不对应，只有图 c）无错。【知识模块】 材料力学16 【正确答案】 D【试题解析】 由于 a 轮上的外力偶矩 Ma 最大，当 a 轮放在两端时轴内将产生较大扭矩；只有当 a 轮放在中间时，轴内扭矩才较小。【知识模块】 材料力学17 【正确答案】 A【试题解析】 扭转轴横截面上剪应力沿直径呈线性分布，而且与扭矩 T 的转向相同。【知识模块】 材料力学18 【正确答案】 C【试题解析】 由抗扭截面模量的定义可知：【知识模块】 材料力学19 【正确答案】 C【试题解析】 max ，而由上可知 Wp 故只有选项 C 是正确的。【知识模块】 材料力学20 【正
14、确答案】 C【试题解析】 由实心轴和空心轴截面极惯性矩 Ip 的计算公式可以推导出，如果它们的横截面面积相同，则空心轴的极惯性矩 Ip 空 必大于实心轴的极惯性矩 Ip 实 。根据扭转角的计算公式 可知， 实 空 。【知识模块】 材料力学21 【正确答案】 D【试题解析】 I z1I z+a2A【知识模块】 材料力学22 【正确答案】 C【试题解析】 图中正方形截面 整个截面 Iz 方I zI z 矩 Iz 方 【知识模块】 材料力学23 【正确答案】 B【试题解析】 由定义 IP A2dA，I z Ay2dA，I y Az2dA，以及勾股定理2y 2+z2，两边积分就可得 IPI z+Iy。
15、【知识模块】 材料力学24 【正确答案】 B【试题解析】 由定义 Iz y2dA 可知，a）、b）两图形面积相同，但图 a）中的面积距离 z 轴较远，因此 IzaI zb；而两图面积距离 y 轴远近相同，故 IyaI yb。【知识模块】 材料力学25 【正确答案】 B【试题解析】 根据静矩定义 Sz AydA，图示矩形截面的静矩等于 mm 线以上部分和以下部分静矩之和，即 SzS z 上 +Sz 下 ，又由于 z 轴是形心轴，S z0，故 Sz上 +Sz 下 0，S z 上 S z 下 。【知识模块】 材料力学26 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 材料力学27 【正确答案】 C【试
16、题解析】 根据矩的定义 Iz Ay2dA，I y az2dA，可知惯性矩的大小与面积到轴的距离有关。面积分布离轴越远，其惯性矩越大；面积分布离轴越近，其惯性矩越小。可见 Iya 最大，I za 最小。【知识模块】 材料力学28 【正确答案】 C【试题解析】 图形对主惯性轴的惯性积为零，对主惯性轴的惯性矩是对通过某点的所有轴的惯性矩中的极值，也就是最大或最小的惯性矩。【知识模块】 材料力学29 【正确答案】 B【试题解析】 由移轴定理 IzI zc+a2A 可知，在所有与形心轴平行的轴中，距离形心轴越远，其惯性矩越大。图示截面为一个正方形与一半圆形的组合截面，其形心轴应在正方形形心和半圆形形心之间。所以 z1 轴距离截面形心轴较远，其惯性矩较大。【知识模块】 材料力学30 【正确答案】 D【试题解析】 根据压杆稳定的概念，压杆稳定是指压杆直线平衡的状态在微小外力干扰去除后自我恢复的能力。因此只有选项 D 正确。【知识模块】 材料力学31 【正确答案】 C【试题解析】 由静力平衡可知 BD 两点的支座反力为 ，方向向上。首先求出1、3 杆的临界力 Pcr1，由节点 A 的平衡求出P 1 的临界值；再求出 2、4 杆的临界力 Pcr2，由节点 B 的平衡求出P 2 的临界值。比较两者取小的即可。【知识模块】 材料力学
