1、注册环保工程师基础考试上午（材料力学）历年真题试卷汇编 4 及答案与解析一、单项选择题1 图示三种金属材料拉伸时的 - 曲线，下列中的哪一组判断三曲线的特性是正确的?（A）a 强度高， b 刚度大，c 塑性好（B） b 强度高，c 刚度大，a 塑性好（C） c 强度高，b 刚度大，a 塑性好（D）无法判断2 图示结构的两杆面积和材料相同，在铅直力 F 作用下，拉伸正应力最先达到许用应力的杆是：（A）杆 1（B）杆 2（C）同时达到（D）不能确定3 图示变截面短杆，AB 段的压应力 AB 与 BC 段压应力 AB 的关系是：（A） AB 比 BC 大 14（B） AB 比 BC 小 14（C）
2、AB 是 BC 的 2 倍（D） AB 是 BC 的 124 图示刚梁 AB 由标 1 和杆 2 支承。已知两杆的材料相同，长度不等，横截面面积分别为 A1 和 A2，若荷载 P 使刚梁平行下移，则其横截面面积：（A）A 1A 2（B） A1=A2（C） A1A 2（D）A 1、A 2 为任意5 图示桁架，在结点 C 处沿水平方向受 P 力作用。各杆的抗拉刚度相等。若结点C 的铅垂位移以 VC 表示，BC 杆的轴力以 NBC 表示，则：（A）V BC=0，V C=0（B） VBC=0，V C0（C） VBC0，V C=0（D）V BC0，V C06 钢板用两个铆钉固定在支座上，铆钉直径为 d，
3、在图示载荷作用下，铆钉的最大切应力是：7 钢板用两个铆钉固定在支座上，铆钉直径为 d，在图示荷载下，铆钉的最大切应力是：8 如图所示，插销穿过水平放置平板上的圆孔，在其下端受有一拉力 P，该插销的剪切面积和挤压面积分别为：9 圆轴直径为 d，切变模量为 G，在外力作用下发生扭转变形，现测得单位长度扭转角为 ，圆轴的最大切应力是：10 圆轴直径为 d，剪切弹性模量为 G，在外力作用下发生扭转变形，现测得单位长度扭转角为 ，圆轴的最大切应力是：11 直径为 D 的实心圆轴，两端受扭转力矩作用，轴内最大剪应力为 。若轴的直径改为 D2，则轴内的最大剪应力应为：（A）2（B） 4（C） 8（D）161
4、2 空心圆轴和实心圆轴的外径相同时，截面的抗扭截面模量较大的是：（A）空心轴（B）实心轴（C）一样大（D）不能确定13 图示矩形截面对 z1 轴的惯性矩 Iz1 为：14 直径为 d 的圆形对其形心轴的惯性半径 i 等于：（A）d2（B） d4（C） d6（D）d815 梁的弯矩图如图所示，最大值在 B 截面。在梁的 A、B、C、D 四个截面中，剪力为 0 的截面是：（A）A 截面（B） B 截面（C） C 截面（D）D 截面16 两根矩形截面悬臂梁，弹性模量均为 E，横截面尺寸如图，两梁的载荷均为作用在自由端的集中力偶。已知两梁的最大挠度相同，则集中力偶 Me2 是 Me1 的：(悬臂梁受自
5、由端集中力偶 M 作用，自由端挠度为 )（A）8 倍（B） 4 倍（C） 2 倍（D）1 倍17 图示外伸梁，在 C、D 处作用相同的集中力 F，截面 A 的剪力和截面 C 的弯矩分别是：（A）F SA=0，M C=0（B） FSA=F，M C=FL（C） FSA=F2，M C=FL2（D）F SA=0，M C=2FL18 图示四个悬臂梁中挠曲线是圆弧的为：19 一跨度为 l 的简支架，若仅承受一个集中力 P，当 P 在梁上任意移动时，梁内产生的最大剪力 Qmax 和最大弯矩 Mmax 分别满足：（A）Q maxP，M max=Pl 4（B） QmaxP2，M max=Pl4（C） QmaxP
6、，M max=Pl 4（D）Q maxP，M max=Pl 220 在等直梁平面弯曲的挠曲线上，曲率最大值发生在下面哪项的截面上?（A）挠度最大（B）转角最大（C）弯矩最大（D）剪力最大21 在图示 xy 坐标系下，单元体的最大主应力 1 大致指向：（A）第一象限，靠近 x 轴（B）第一象限，靠近 y 轴（C）第二象限，靠近 x 轴（D）第二象限，靠近 y 轴22 图示为三角形单元体，已知 ab、ca 两斜面上的正应力为 ，剪应力为零。在竖正面 bc 上有：（A） x=， xy=0（B） x=， xy=sin60-sin=sin45（C） x=cos60+cos45， xy=0（D） x=co
7、s60+cos45， xy=sin60-sin45。23 单元体的应力状态如图所示，其 1 的方向：（A）在第一、三象限内，且与 x 轴成小于 45的夹角（B）在第一、三象限内，且与 y 轴成小于 45的夹角（C）在第二、四象限内，且与 x 轴成小于 45的夹角（D）在第二、四象限内，且与 y 轴成小于 45的夹角24 正方形截面杆 AB，力 F 作用在 xoy 平面内，与 x 轴夹角 ，杆距离 B 端为 a 的横截面上最大正应力在 =45时的值是 =0 时值的：25 图示 T 形截面杆，一端固定一端自由，自由端的集中力 F 作用在截面的左下角点，并与杆件的轴线平行。该杆发生的变形为：（A）绕
8、 y 和 z 轴的双向弯曲（B）轴向拉伸和绕 y、z 轴的双向弯曲（C）轴向拉伸和绕 z 轴弯曲（D）轴向拉伸和绕 y 轴弯曲26 一正方形截面短粗立柱(见图 a)，若将其低面加宽一倍(见图 b)，原厚度不变，则该立柱的强度：（A）提高一倍（B）提高不到一倍（C）不变（D）降低27 图示矩形截面细长(大柔度)压杆，弹性模量为 E。该压杆的临界荷载 Fcr 为：28 压杆下端固定，上端与水平弹簧相连，如图所示，该杆长度系数 值为：（A）05（B） 05 07（C） 07 2（D）229 一端固定，一端为球形铰的大柔度压杆，横截面为矩形(如图所示)，则该杆临界力 Pcr 为：注册环保工程师基础考试
9、上午（材料力学）历年真题试卷汇编 4 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 纵坐标最大者强度高，直线段斜率大者刚度大，横坐标最大者塑性好。【知识模块】 材料力学2 【正确答案】 B【试题解析】 取节点 C，画 C 点的受力图，如图所示。Fx=0：F 1sin45=F2sin30Fy=0：F 1cos45+F2cos30=F 可得 F1=故 F2F 1，而 2= 所以杆 2 最先达到许用应力。【知识模块】 材料力学3 【正确答案】 B【试题解析】 AB 段是轴向受压， AB=FabBC 段是偏心受压， BC=【知识模块】 材料力学4 【正确答案】 C【试题解析】 N 1=N2
10、=P2 若使刚梁平行下移，则应使两杆位移相同：【知识模块】 材料力学5 【正确答案】 B【试题解析】 由零杆判别法可知 BC 杆为零杆，N BC=0。但是 AC 杆受拉伸长后与BC 杆仍然相连，由杆的小变形的威利沃特法(Williot)可知变形后 C 点位移到 C点，如解图所示。【知识模块】 材料力学6 【正确答案】 C【试题解析】 把 F 力平移到铆钉群中心 O，并附加一个力偶 m=F L，在铆钉上将产生剪力 Q1 和 Q2，其中 Q1= 而 Q2 计算方法如下。M O=0：Q 2故 Q=Q1+Q2=3F， max=【知识模块】 材料力学7 【正确答案】 C【试题解析】 把 F 力平移到铆钉
11、群中心 O，并附加一个力偶 m=F L，在铆钉上将产生剪力 Q1 和 Q2，其中 Q1= 而 Q2 计算方法如下。M O=0：Q 2所以 Q=Q1+Q2=3F， max=【知识模块】 材料力学8 【正确答案】 B【试题解析】 插销中心部分有向下的趋势，插销帽周边部分受平板支撑有向上的趋势，故插销的剪切面积是一个圆柱面积 dh，而插销帽与平板的接触面积面积就是挤压面积，为一个圆环面积 (D2-d2)。【知识模块】 材料力学9 【正确答案】 D【试题解析】 圆轴的最大切应力 max= 圆轴的单位长度扭转角 = 故=G，代入 max=G【知识模块】 材料力学10 【正确答案】 D【试题解析】 由【知
12、识模块】 材料力学11 【正确答案】 C【试题解析】 设直径为 D 的实心圆轴最大剪应力 = 则直径为 D2 的实心圆轴最大剪应力 1=【知识模块】 材料力学12 【正确答案】 B【试题解析】 实心圆轴截面的抗扭截面模量 WP1= D3，空心圆轴截面的抗扭截面模量 WP2= ，当外径 D 相同时，显然 WP1W P2。【知识模块】 材料力学13 【正确答案】 D【试题解析】 I z1=Iz+a2A= bh3【知识模块】 材料力学14 【正确答案】 B【试题解析】 i=i y=iz= =d4【知识模块】 材料力学15 【正确答案】 B【试题解析】 根据剪力和弯矩的微分关系 =Q 可知，弯矩的最大
13、值发生在剪力为零的截面，也就是弯矩的导数为零的截面，故选 B 截面。【知识模块】 材料力学16 【正确答案】 A【试题解析】 因为 I2= =8I1，f 1=f2，即 =8。【知识模块】 材料力学17 【正确答案】 A【试题解析】 考虑梁的整体平衡：M B=0，F A=0，应用直接法求剪力和弯矩，得FSA=0，M C=0。【知识模块】 材料力学18 【正确答案】 B【试题解析】 由集中力偶 M 产生的挠曲线方程 f= 是 x 的二次曲线可知，挠曲线是圆弧的为选项 B。【知识模块】 材料力学19 【正确答案】 B【试题解析】 矩形截面梁横力弯曲时，横截面上的正应力 沿截面高度线性分布，如解图 a
14、)所示。在上下边缘 最大，在中性轴上正应力为零。横截面上的剪应力 沿截面高度呈抛物线分布，如解图 b)所示。在上下边缘 为零，在中性轴处剪应力最大。【知识模块】 材料力学20 【正确答案】 C【试题解析】 根据公式梁的弯曲曲率 1=MMI 与弯矩成正比，故曲率的最大值发生在弯矩最大的截面上。【知识模块】 材料力学21 【正确答案】 A【试题解析】 图示单元体的最大主应力 1 的方向，可以看作是 x 的方向(沿 x 轴)和纯剪切单元体的最大拉应力的主方向(在第一角限沿 45向上) ，叠加后的合应力的指向。【知识模块】 材料力学22 【正确答案】 D【试题解析】 设 ab、bc、 ac 三个面面积
15、相等，都等于 A，且水平方向为 x 轴，竖直方向为 y 轴。 F x=0： xAcos60-Acos45=0，所以 x=cos60+cos45 Fy=0：Asin60-Asin45- xyA=0，所以 xy=sin60-sin45【知识模块】 材料力学23 【正确答案】 D【试题解析】 首先分析各横截面上的内力-剪力 Q 和弯矩 M，如解图 a)所示。再分析各横面上的正应力 和剪应力 沿高度的分布，如解图 b)和 c)所示。可见 4点的剪应力方向不对。【知识模块】 材料力学24 【正确答案】 A【试题解析】 当 =0时，杆是轴向受拉： 当 =45时，杆是轴向受拉与弯曲组合变形：【知识模块】 材
16、料力学25 【正确答案】 B【试题解析】 这显然是偏心拉伸，而且对 y、z 轴都有偏心。把力 F 平移到截面形心，要加两个附加力偶矩，该杆将发生轴向拉伸和绕 y、z 轴的双向弯曲。【知识模块】 材料力学26 【正确答案】 D【试题解析】 图 a)是轴向受压变形，最大压应力 maxa=- 图 b)底部是偏心受压力变形，偏心矩为号 a2，最大压应力 maxb= 显然图 b)最大压应力数值大于图 a)，该立柱的强度降低了。【知识模块】 材料力学27 【正确答案】 B【试题解析】 图示细长压杆，=2，I min=Iy=【知识模块】 材料力学28 【正确答案】 C【试题解析】 从常用的四种杆端约束压杆的长度系数 的值变化规律中可看出，杆端约束越强， 值越小 (压杆的临界力越大)。图示压杆的杆端约束一端固定、一端弹性支承，比一端固定、一端自由时(=2)强，但又比一端固定、一端支铰支进(=07) 弱，故 07 2，即为 C 的范围内。【知识模块】 材料力学29 【正确答案】 C【试题解析】 压杆临界力公式中的惯性矩应取压杆横截面上的最小惯性矩 Imin，故 Pcr=【知识模块】 材料力学
