1、Mrz 2016 Preisgruppe 12DIN Deutsches Institut fr Normung e. V. Jede Art der Vervielfltigung, auch auszugsweise, nur mit Genehmigung des DIN Deutsches Institut fr Normung e. V., Berlin, gestattet.ICS 67.240!%Kjt“2407181www.din.deDieses Beiblatt enthlt Informationen zuDIN EN ISO 13299, jedoch keine zu
2、stzlich genormten Festlegungen.DIN EN ISO 13299 Beiblatt 1Sensorische Prfverfahren Profilprfung Beispiele zur statistischen AuswertungSensory analysis Investigation of profiles Examples for the statistical evaluationMthodes dessais sensorielles Examen du profil Exemples pour lvaluation statistiqueAl
3、leinverkauf der Normen durch Beuth Verlag GmbH, 10772 BerlinErsatz frDIN 10967 Beiblatt 1:200007www.beuth.deGesamtumfang 22 SeitenDDIN-Normenausschuss Lebensmittel und landwirtschaftliche Produkte (NAL)DIN EN ISO 13299 Bbl 1:2016-03 2 Inhalt Seite Vorwort 3 1 Varianzanalyse . 4 1.1 Allgemeines . 4 1
4、.2 Zweifaktorielle Varianzanalyse: Vergleich von fnf Orangensften 5 1.3 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Interaktion: Vergleich von vier Margarineprodukten . 8 2 Hauptkomponentenanalyse und Prokrustesanalyse . 11 2.1 Allgemeines . 11 2.2 Die Hauptkomponentenanalyse. 12 2.3 Die verallgemeinerte Pro
5、krustesanalyse . 16 Literaturhinweise . 22 DIN EN ISO 13299 Bbl 1:2016-03 3 Vorwort Fr dieses Beiblatt ist der Arbeitsausschuss NA 057-01-01 AA Sensorik“ des DIN-Normenausschusses Lebensmittel und landwirtschaftliche Produkte (NAL) zustndig. Dieses Beiblatt wurde als Ersatz fr Beiblatt 1 zur Normenr
6、eihe DIN 10967 Sensorische Prfverfahren Profilprfung“ herausgegeben, die durch DIN EN ISO 13299 ersetzt wurde. Da die bernommene EN ISO-Norm keine vergleichbaren Beispiele zur statistischen Auswertung enthlt, wurde vom zustndigen Arbeitsausschuss vorgeschlagen, das Beiblatt bei unverndertem Inhalt b
7、eizubehalten und unter der Bezeichnung DIN EN ISO 13299 Beiblatt 1 neu herauszugeben. In diesem Beiblatt werden anhand von Fallstudien einige weiterfhrende statistische Analyseverfahren zur Auswertung von Profilprfungen vorgestellt. Diese Methoden werden hier nicht in ihren Einzelheiten hergeleitet,
8、 sondern es werden ihre Grundideen aufgezeigt. Wer solche Methoden selbst anwenden mchte, sollte sich aus der Spezialliteratur ber Einzelheiten informieren oder einen Statistiker zu Rate ziehen. Es wird auf die Mglichkeit hingewiesen, dass einige Elemente dieses Dokuments Patentrechte berhren knnen.
9、 Das DIN und/oder die DKE sind nicht dafr verantwortlich, einige oder alle diesbezglichen Patentrechte zu identifizieren. nderungen Gegenber DIN 10967 Beiblatt 1:2000-07 wurden folgende nderungen vorgenommen: a) Bezeichnung in DIN EN ISO 13299 Beiblatt 1 gendert; b) Inhalt wurde unverndert beibehalt
10、en, siehe Vorwort. Frhere Ausgaben DIN 10967 Beiblatt 1: 2000-07 DIN EN ISO 13299 Bbl 1:2016-03 4 1 Varianzanalyse 1.1 Allgemeines Die Varianzanalyse ist ein wichtiges Hilfsmittel der konfirmatorischen Statistik. Mit diesem Verfahren wird untersucht, inwieweit gefundene Unterschiede signifikant, d.
11、h. so gro sind, dass sie nicht mehr durch Zufall erklrt werden knnen. Beispielsweise interessiert die Frage, ob der Unterschied in den Intensitten verschiedener Merkmalseigenschaften zweier Prfmuster durch die Prfpersonen in einer Studie auf einem tatschlichen sensorischen Unterschied beruht, oder o
12、b dieser durch Zufallsschwankungen hervorgerufen ist. Schwankungen innerhalb des Datenmaterials fr bestimmte Prfmaterialien knnen auf Grund verschiedener Ursachen hervorgerufen werden. Aus den Prfmaterialien sind verschiedene Prfmuster zu whlen, und aus diesen wiederum konkrete Prfproben, die von de
13、n Prfpersonen beurteilt und bewertet werden. So ist z. B. vor allem bei landwirtschaftlichen Produkten eine Heterogenitt des Prfmaterials und somit der konkret bewerteten Prfproben naturbedingt. BEISPIEL Prfmaterialien A B C Prfmuster A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 Prfproben A1a A2a A3a B1a B2a B3a C1a
14、C2a C3a A1b A2b A3b B1b B2b B3b C1b C2b C3b A1n A2n A3n B1n B2n B3n C1n C2n C3n Aus den drei Prfmaterialien A, B und C werden jeweils drei konkrete Prfmuster ausgewhlt (z. B. A1, A2 und A3); aus letzteren erhlt jede Prfperson ein zu bewertendes Prfmuster (z. B. A1a, A2a, A3a: die Prfprobe A1a ist di
15、e erste Probe des Prfmusters A1 (ausgewhlt aus Prfmaterial A), die Prfperson 1 bewertet). Auch zwischen den einzelnen Prfpersonen gibt es groe Unterschiede allein auf Grund z. B. unterschied-licher Empfindlichkeiten hinsichtlich bestimmter bewerteter Merkmalseigenschaften bzw. unterschiedlicher Skal
16、ennutzung. Es mssen daher sowohl die Varianz zwischen den Prfmustern als auch die Varianz zwischen den Prfpersonen in Betracht gezogen werden. Varianzursache Bezeichnung Messwiederholungen fr individuelle Prfperson innerhalb Prfperson Von Prfperson zu Prfperson zwischen Prfpersonen Von Prfprobe zu P
17、rfprobe desselben Prfmusters zwischen Prfproben (innerhalb eines Prfmusters) Von Prfmuster zu Prfmuster zwischen Prfmustern DIN EN ISO 13299 Bbl 1:2016-03 5 Ziel fr die Erstellung von Versuchsplnen fr deskriptive Fallstudien muss sein, mgliche Varianzursachen sowohl zwischen Prfproben als auch zwisc
18、hen Prfpersonen zu minimieren. Im Allgemeinen hngt die Aussagekraft der Ergebnisse von der Anzahl der Urteile ab. So ist es gnstig, bei homogenen Prfproben innerhalb eines Prfmusters fr die Prognose von Produkt-unterschieden die Anzahl der Prfpersonen zu erhhen. Anders stellt sich die Lage bei sehr
19、heterogenen Prfmustern dar: hier ist es gnstig, die Anzahl der Prfproben zu erhhen und die Prfpersonengruppe nicht zu erweitern. Im Folgenden werden beispielhaft verschiedene Versuchsdesigns mit varianzanalytischer Auswertung vorgestellt. Fr eine allgemeine Darstellung der Varianzanalyse siehe z. B.
20、 1. 1.2 Zweifaktorielle Varianzanalyse: Vergleich von fnf Orangensften Mit der zweifaktoriellen Varianzanalyse wird berprft, inwieweit eine abhngige Variable (in diesem Fall jeweils die Merkmalseigenschaften) von zwei unabhngigen Variablen (= Faktoren; in diesem Fall Prf-personen und Prfmustern) bee
21、influsst wird. In diesem Fall wurde ein vollstndiges Blockdesign auf Grund sehr homogener Prfproben realisiert. Acht Prfpersonen bewerteten insgesamt fnf Prfproben innerhalb einer Testsitzung in zuflliger Reihenfolge. Die Reihenfolge wurde dabei fr jede Prfperson unabhngig von der Reihenfolge der an
22、deren ausgewrfelt. Dies heit, dass ausschlielich Prfmuster- bzw. Prfpersoneneffekte in das Analysemodell miteinbezogen werden mssen. Die Merkmalseigenschaften wurden anhand stufenloser Linienskalen (Lnge 12 cm; Intervallskalenniveau wird angenommen) skaliert und die Werte auf eine Skala mit Minimum
23、0 und Maximum 100 umgerechnet. Datensatz 1 enthlt die Werte fr zwei ausgewhlte Merkmalseigenschaften. DIN EN ISO 13299 Bbl 1:2016-03 6 Tabelle 1 Datensatz 1 Prfer Prfmuster Merkmalseigenschaft 1 Merkmalseigenschaft 2 1 1 30 8 1 2 93 9 1 3 91 47 1 4 86 35 1 5 7 24 2 1 26 37 2 2 92 6 2 3 85 5 2 4 93 6
24、 2 5 17 6 3 1 88 5 3 2 97 9 3 3 75 7 3 4 89 5 3 5 38 9 4 1 35 6 4 2 85 5 4 3 65 4 4 4 67 6 4 5 24 5 5 1 29 2 5 2 78 3 5 3 51 3 5 4 40 33 5 5 21 12 6 1 28 28 6 2 72 30 6 3 75 23 6 4 79 46 6 5 45 26 7 1 46 18 7 2 53 16 7 3 60 5 7 4 49 9 7 5 37 5 8 1 36 32 8 2 63 26 8 3 59 25 8 4 54 34 8 5 25 28 DIN EN
25、 ISO 13299 Bbl 1:2016-03 7 Es wurde eine zweifaktorielle Varianzanalyse mit der Variable Prfperson als Block und der Variable Prfmuster als Versuchsbedingung durchgefhrt. Die Ergebnisse fr beide Merkmalseigenschaften sind der nachfolgenden Tabelle 2 zu entnehmen. Tabelle 2 Varianzanalyse fr Merkmals
26、eigenschaft 1 aus Datensatz 1 Varianzursache Summe der Abweichungs-quadrate Freiheitsgrade df mittlere Quadratsumme Prfgre F Irrtumswahr-scheinlichkeit p Prfer 4 041,58 7 577,37 2,67 0,03 Prfmuster 16 270,15 4 4 067,54 19,45 0,01 Residuum 5 855,05 28 209,11 Total 26 166,78 39 Tabelle 3 Varianzanalys
27、e fr Merkmalseigenschaft 2 aus Datensatz 1 Varianzursache Summe der Abweichungs-quadrate Freiheitsgrade df mittlere Quadratsumme Prfgre F Irrtumswahr-scheinlichkeit p Prfer 3 638,80 7 519,83 5,23 0,01 Prfmuster 374,15 4 93,54 0,94 0,45 Residuum 2 781,45 28 99,34 Total 6 794,40 39 Aus der Tabelle ist
28、 ersichtlich, dass fr Merkmalseigenschaft 1 ein hochsignifikanter Unterschied zwischen den Prfmustern nachzuweisen ist (p 0,01). Hingegen konnte fr Merkmalseigenschaft 2 kein Unterschied zwischen den Prfmustern festgestellt werden. Einen berblick ber Mittelwerte und signifikante Unterschiede zwische
29、n den einzelnen Prfmustern (Fishers Least Significant Difference Test, = 5 %) gibt Tabelle 4. Tabelle 4 Mittelwerte/Signifikanz Studie Orangensfte fr zwei ausgewhlte Merkmalseigenschaften Prfmuster 1 Prfmuster 2 Prfmuster 3 Prfmuster 4 Prfmuster 5 p-Wert Merkm.eig 1 39,8a 79,1b 70,1b 69,6b 26,8a 0,0
30、1 Merkm.eig 2 17,0 13,0 14,9 21,8 14,4 0,45 ANMERKUNG Mittelwert mit darauf folgend keinem bereinstimmenden Buchstaben: signifikanter Unterschied (p 5 %). DIN EN ISO 13299 Bbl 1:2016-03 8 1.3 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Interaktion: Vergleich von vier Margarineprodukten Wie in 1.1, Beispiel,
31、wurde auch in diesem Falle ein vollstndiges Blockdesign angewandt. Fnf Prfpersonen bewerteten jeweils vier unterschiedliche Margarineprodukte innerhalb einer Testsitzung in zuflliger Reihenfolge. Diese Testsitzung wurde mit anderen (wiederum zuflligen) Reihenfolgen wiederholt. Neben den Haupteffekte
32、n Prfmuster bzw. Prfpersonen muss nun in das Analysemodell auch die Interaktion (= Wechselwirkung) Prfmuster/Prfperson mit einbezogen werden. Eine Wechselwirkung bedeutet ganz allgemein, dass zwischen beiden Faktoren Prfmuster und Prfperson Abhngigkeiten bestehen. Die Interaktion liefert einen Hinwe
33、is darauf, ob die Prfpersonen in ihren Urteilen bezglich der Bewertung der Prfmuster bereinstimmen oder ob allgemein Dissens in den Bewertungen vorherrscht. Dieser Dissens kann z. B. durch mangelnde Begriffsdefinition, unterschiedliche Sensibilitten der Prfpersonen usw. hervorgerufen werden und soll
34、te durch weiteres Training vermindert werden. Wiederum wurden die Begriffe anhand stufenloser Linienskalen (Lnge 12 cm) skaliert und die Werte auf eine Skala mit Minimum 0 und Maximum 100 umgerechnet. Datensatz 2 enthlt die Werte fr zwei ausgewhlte Merkmalseigenschaften. DIN EN ISO 13299 Bbl 1:2016-
35、03 9 Tabelle 5 Datensatz 2 Prfer Wiederholung Prfmuster Merkmalseigenschaft 1 Merkmalseigenschaft 2 1 1 1 70 34 1 1 2 66 41 1 1 3 67 76 1 1 4 26 5 1 2 1 73 33 1 2 2 49 27 1 2 3 58 30 1 2 4 40 23 2 1 1 76 78 2 1 2 51 29 2 1 3 41 26 2 1 4 22 12 2 2 1 74 74 2 2 2 36 27 2 2 3 52 25 2 2 4 45 34 3 1 1 69
36、93 3 1 2 75 77 3 1 3 78 48 3 1 4 61 78 3 2 1 72 74 3 2 2 75 78 3 2 3 74 84 3 2 4 35 38 4 1 1 34 67 4 1 2 59 83 4 1 3 9 30 4 1 4 67 38 4 2 1 81 60 4 2 2 67 53 4 2 3 48 56 4 2 4 64 53 5 1 1 44 35 5 1 2 59 56 5 1 3 55 65 5 1 4 40 46 5 2 1 74 81 5 2 2 61 52 5 2 3 56 44 5 2 4 48 45 DIN EN ISO 13299 Bbl 1
37、:2016-03 10 Tabelle 6 Varianzanalyse fr Merkmalseigenschaft 1 aus Datensatz 2 Varianzursache Summe der Abweichungs-quadrate Freiheitsgrade df mittlere Quadratsumme Prfgre F Irrtumswahr-scheinlichkeit p Prfer 1 417,60 4 354,40 2,05 0,13 Prfmuster 2 589,08 3 863,03 4,98 0,01 Interaktion Prfer/ Prfmust
38、er 4 049,80 12 337,48 1,95 0,09 Residuum 3 463,50 20 173,18 Total 11 519,98 39 Tabelle 7 Varianzanalyse fr Merkmalseigenschaft 2 aus Datensatz 2 Varianzursache Summe der Abweichungs-quadrate Freiheitsgrade df mittlere Quadratsumme Prfgre F Irrtumswahr-scheinlichkeit p Prfer 7 156,15 4 1 789,04 6,61
39、0,01 Prfmuster 3 379,40 3 1 126,47 4,16 0,02 Interaktion Prfer/ Prfmuster 3 896,85 12 324,74 1,20 0,35 Residuum 5 412,00 20 270,60 Total 19 844,40 39 Aus Tabelle 6 ist ersichtlich, dass fr Merkmalseigenschaft 1 ein hochsignifikanter Unterschied zwischen den Prfmustern nachzuweisen ist (p 0,01). Da d
40、ie Interaktion Prfer/Prfmuster Signifikanz erreicht, ist jedoch eine Interpretation der Produktunterschiede nur unter Vorsicht durchzufhren, da eine zu groe Uneinheitlichkeit zwischen den Bewertungen der Prfmuster innerhalb der Prfpersonengruppe besteht. Fr Merkmalseigenschaft 2 wird ebenfalls ein U
41、nterschied zwischen den Prfmustern festgestellt (p = 0,02). Dieser ist auch interpretierbar, da die Interaktion Prfer/Prfmuster keine Signifikanz liefert. Einen berblick ber Mittelwerte und signifikante Unterschiede zwischen den einzelnen Prfmustern (Fishers Least Significant Difference Test, = 5 %)
42、 gibt Tabelle 8. DIN EN ISO 13299 Bbl 1:2016-03 11 Tabelle 8 Mittelwerte/Signifikanz Studie Margarine fr zwei ausgewhlte Merkmalseigenschaften Prfmuster 1 Prfmuster 2 Prfmuster 3 Prfmuster 4 p-Wert Prfmuster p-Wert Interaktion Prfer/Prfmuster Merkm.eig 1 66,7a 59,8ab 53,8ab 44,8b 0,01 0,09 Merkm.eig
43、 2 62,9a 52,3ab 48,4ab 37,2b 0,02 0,35 ANMERKUNG Mittelwert mit darauf folgend keinem bereinstimmenden Buchstaben: signifikanter Unterschied (p 5 %). 2 Hauptkomponentenanalyse und Prokrustesanalyse 2.1 Allgemeines In diesem Abschnitt werden zwei Verfahren zur Darstellung der Profildaten mehrerer Prf
44、muster vorgestellt. Es werden die Methoden Hauptkomponentenanalyse und Prokrustesanalyse behandelt. Dazu wird ein kleiner Datensatz verwendet, der mit ungeschulten Prfpersonen erzeugt wurde. Diese beiden Verfahren werden in erster Linie zur Beschreibung der Daten verwandt, im Vergleich zur Varianzan
45、alyse dienen sie weniger der konfirmatorischen Auswertung. BEISPIEL Die folgenden Daten entstammen einem Versuch, bei dem fnf Biersorten verglichen werden sollten. Die Prfpersonen waren nicht sensorisch geschult, auch die zu verwendenden Variablen wurden nicht nher erlutert oder gar an Geschmackspro
46、ben erklrt. Es wurde lediglich vorgegeben, dass die Biere nach den vier Variablen bitter“, Hefe“, fruchtig“ und stark“ bewertet werden sollten. Dies macht es besonders notwendig, bei allen Ergebnissen zu berprfen, ob die Urteile tatschlich vorhandene Unterschiede messen, oder ob sie auf Zufall zurck
47、zufhren sind. Die Bewertung der Variablen erfolgte auf einer unstrukturierten Linienskala. Aus Grnden der bersichtlichkeit werden hier nur die Daten von sechs Prfpersonen ausgewertet. Eine varianzanalytische Auswertung wie in 1.1 ergibt bei dieser Teilmenge von sechs Personen signifikante Unterschie
48、de zwischen den Prfmustern in den Variablen bitter“, Hefe“ und stark“, whrend sich die Prf-muster bezglich fruchtig“ nicht signifikant unterschieden. DIN EN ISO 13299 Bbl 1:2016-03 12 Tabelle 9 Die Urteile von sechs Prfpersonen Prfperson Prfmuster bitter Hefe fruchtig stark p2 A 9.1 6.0 3.0 4.1 p2 B 6.0 2.9 2.8 6.0 p2 c 1.0 6.0 9.2 1.1 p2 D 2.8 9.3 7.6 1.1 p2 E 4.6 9.1 2.9 7.4 p4 A 4.7 6.6 7.4 5 p4 B 1.9 7.1 5.3 0.8 p4 c 3.1 6.6 7.8 3.7 p4 D 5.4 6.3 6.6 6.1 p4 E 3.7 5.4 6.4 4.8 p6 A 8.4 6.0 0.2 5.9 p6 B 0.0 3.6 0.2 0.0 p6 c 0.2 5.5 1.5 1.9 p6 D 4.8 3.1 1.0 4.9 p6 E 6.0 5.8 1.9
