1、 Rec. UIT-R S.1713-1 1 RECOMMANDATION UIT-R S.1713-1 Mthode de calcul de lespacement angulaire minimal la surface de la Terre entre un satellite non gostationnaire du SFS du type HEO dans son arc actif et un satellite gostationnaire (Question UIT-R 241/4) (2005-2007) Domaine de comptence La prsente
2、Recommandation dcrit des mthodes permettant de calculer lespacement angulaire minimum en nimporte quel point la surface de la Terre entre un satellite orbite terrestre leve (HEO, high Earth orbit) dans son arc actif et: a) tous les emplacements visibles dans larc OSG; b) un satellite OSG spcifique.
3、La premire mthode (voir lAnnexe 3) sert dterminer si un systme HEO respecte les limites de puissance surfacique quivalente (epfd) dans les bandes de frquences o sappliquent les limites depfd vises lArticle 22 du Rglement des radiocommunications (RR). La seconde (voir lAnnexe 5) sert valuer le brouil
4、lage entre un rseau OSG spcifique et un satellite du SFS du type HEO. LAssemble des radiocommunications de lUIT, considrant a) que, dans la grande majorit des projets de systme satellite orbite terrestre leve (HEO, high Earth orbit), lapoge de chaque satellite correspond au point de latitude le plus
5、 lev sur son orbite et que chaque satellite met uniquement lorsquil se trouve dans un arc actif autour de lapoge; b) que le paramtre essentiel pour dterminer le cas le plus dfavorable de brouillage entre un systme HEO et un systme OSG est lespacement angulaire minimal pour lequel un satellite HEO ac
6、tif est vu par une station terrienne fonctionnant avec un satellite OSG; c) que langle sous-tendu la surface de la Terre entre un satellite HEO et un point de lOSG varie avec la latitude et la longitude du point la surface de la Terre. Aussi lespacement angulaire une station terrienne dun rseau OSG
7、entre le satellite vers lequel elle met et un satellite HEO varie-t-il avec la latitude et la longitude de cette station terrienne; d) que la dtermination de lespacement angulaire minimal entre un systme HEO et un rseau OSG permettrait dvaluer pralablement plus facilement les possibilits pour un sys
8、tme HEO dutiliser en partage une bande avec des systmes OSG; e) que dans les bandes de frquences dans lesquelles sappliquent les limites depfd vises lArticle 22 du Rglement des radiocommunications (RR), les systmes non OSG et les systmes HEO y compris, sont obligs de respecter les limites depfd en t
9、out point de la surface de la Terre, compte tenu des liaisons descendantes provenant de tout emplacement visible dans larc OSG (quil existe ou non alors un satellite OSG la longitude correspondant au cas le plus dfavorable); f) que pour les systmes HEO viss lalina a) du considrant, exploits dans les
10、 bandes de frquences auxquelles sappliquent les limites depfd vises lArticle 22 du RR, lepfd maximale correspond lespacement angulaire minimum la surface de la Terre entre un satellite HEO dans son arc actif et la longitude OSG correspondant au cas le plus dfavorable, et se produit lorsquun 2 Rec. U
11、IT-R S.1713-1 satellite HEO se trouve au dbut ou la fin de son arc actif (cest-dire au point le plus bas en latitude dans larc actif); g) que dans les bandes de frquences auxquelles ne sappliquent pas les limites depfd vises lArticle 22 du RR, le partage de frquences entre un systme HEO et un rseau
12、OSG spcifique exige en rgle gnrale que soit calcul lespacement angulaire minimum la surface de la Terre entre un satellite HEO dans son arc actif et lemplacement du satellite OSG spcifique; h) que pour les systmes HEO viss lalina a) du considrant, le calcul mentionn lalina g) du considrant donne un
13、espacement angulaire minimum la surface de la Terre entre un satellite HEO dans son arc actif et le satellite OSG spcifique, qui ne se produit pas ncessairement lorsque le satellite HEO est au dbut ou la fin de son arc actif, recommande 1 dutiliser la mthode dcrite dans lAnnexe 1 pour calculer lespa
14、cement angulaire pour lequel un satellite HEO donn dans son arc actif est vu depuis une station terrienne donne fonctionnant avec un satellite OSG donn, puis de calculer lespacement angulaire minimum la surface de la Terre en tenant compte de tous les emplacements possibles de la station terrienne e
15、t de toutes les longitudes possibles du satellite OSG; 2 dutiliser lAnnexe 2 pour dterminer laugmentation de la temprature de bruit de la liaison OSG imputable au brouillage caus par le satellite HEO; 3 dutiliser ventuellement la mthode dcrite lAnnexe 5 pour calculer lespacement angulaire minimum au
16、quel un satellite HEO donn dans son arc actif est vu par une station terrienne donne fonctionnant avec un satellite OSG spcifique. NOTE 1 Dans lAnnexe 3, les mthodes dcrites dans les Annexes 1 et 2 sont appliques par itration pour dterminer lespacement angulaire minimal pour lequel un satellite acti
17、f dun systme HEO donn peut tre vu par une station terrienne fonctionnant avec un satellite OSG et donc calculer le cas le plus dfavorable daugmentation de la temprature de bruit de la liaison OSG. NOTE 2 LAnnexe 4 donne des exemples dapplication des Annexes 1 3. NOTE 3 LAnnexe 6 donne des exemples d
18、application de lAnnexe 5. Annexe 1 Mthode de calcul de langle minimum, sous-tendu la surface de la Terre, entre un satellite HEO se trouvant lintrieur de son axe actif et la partie visible de lorbite gostationnaire La Fig. 1 est une illustration en deux dimensions du trajet quemprunte un satellite e
19、n orbite autour de la Terre. En rgle gnrale, lorbite sera une orbite elliptique dont lun des deux foyers concide avec le centre de gravit, O, de la Terre et dont le plan est inclin par rapport au plan quatorial de la Terre. (LOSG est un cas particulier dans lequel lellipse devient un cercle dans le
20、plan de lquateur.) Rec. UIT-R S.1713-1 3 FIGURE 1 Gomtrie plan dune orbite elliptique Dans la plupart des systmes HEO, un satellite sur une orbite de ce type mettra (ou recevra) uniquement lorsquil se trouve lintrieur dun arc limit contenant lapoge, A. Par consquent, il ne causera (ou ne subira) de
21、brouillage que lorsquil se trouvera lintrieur de cet arc appel communment larc actif. Les systmes HEO, dans leur grande majorit, sont conus de faon ce que lapoge corresponde au point de latitude le plus lev sur lorbite et, en pareil cas, les niveaux de brouillage maximal peuvent tre observs lorsque
22、le satellite entre dans ou sort de son arc actif. La longueur de larc actif varie dun systme lautre. Dans la Fig. 1, le dbut de larc actif correspond s et la fin e. La dynamique de lorbite est telle que le satellite se dplace rapidement dans la rgion du prige, P, et relativement lentement dans la rg
23、ion de lapoge. (En fait, la zone balaye par le vecteur rayon, r, par unit de temps, (r2/2)(/t), est constante sur toute lorbite.) Etape 1: La premire tape consiste dterminer la longueur Os, partir des caractristiques fondamentales de lorbite. Les informations habituellement fournies lUIT-R concernan
24、t un systme HEO sont les suivantes: hauteur de lapoge (AB (km); hauteur du prige (PL (km); excentricit, e; inclinaison, i degrs; anomalie vraie du dbut (et de la fin) de larc actif (angle POs dans la Fig. 1, cest-dire, 180 ). A la place des anomalies vraies de s et e, on indique souvent le temps que
25、 le satellite met pour aller de s lapoge et pour revenir de lapoge e, par exemple 4 h. Dans ces cas, on peut calculer la valeur de laide dune simulation par pas temporels ou dune intgration base sur le fait que (r2/2)(/t) est constant, mais les deux formules sont relativement complexes. Pour les tud
26、es de lUIT-R, il est habituellement plus commode dindiquer lanomalie vraie de s (ou de e) ou encore langle et cest cette hypothse qui est faite dans la prsente Recommandation; toutefois, la version lectronique du tableur EXCEL annexe la prsente Recommandation contient un programme Visual Basic perme
27、ttant de dduire la valeur de partir du moment avant lapoge o le satellite atteint s (ou du moment aprs lapoge o le satellite atteint e). On notera que les renseignements quil faut fournir au Bureau des radiocommunications au titre de lAppendice 4 du RR pour toute notification dun systme satellites n
28、on OSG comprennent la hauteur de lapoge, la hauteur du prige et lexcentricit mais pas, actuellement, les limites de larc actif qui ne concernent que les systmes non OSG de la catgorie HEO. Toutefois, pour les systmes non OSG (qui comprennent implicitement les systmes HEO) que lon envisage dexploiter
29、 dans les bandes auxquelles sappliquent les limites depfd indiques dans lArticle 22 du RR, lun des paramtres fournir au titre de lAppendice 4 du RR est la hauteur minimale au-dessus de la surface de la Terre laquelle un satellite quelconque du systme met. Pour un satellite HEO, cette hauteur corresp
30、ond sC dans la Fig. 1. 4 Rec. UIT-R S.1713-1 A partir de la Fig. 1, en utilisant lquation dune ellipse et la trigonomtrie plane, on obtient une quation quadratique pour x exprime en termes de AB, PL, e et ; on rsout cette quation pour x et on peut alors dduire la longueur Os partir du triangle Oms.
31、FIGURE 2 Extraits de triangle plan Il est improbable quune liaison OSG soit conue pour fonctionner avec un angle dlvation (el) infrieur 5, ce qui donne pour EG une valeur de 41 124,624 km. el peut tre suprieur 5, mais EG dpasse manifestement cette longueur. Par consquent, la condition pour que E soi
32、t visible pour G est que 35 786 km EG 41 124,624 km E est visible pour s mais pas E qui est occult par la Terre. E0est situ sur le contour pour lequel s a un angle dlvation de 0. Le triangle OsE0est un triangle rectangle et on a donc sE0= (Os)2 (6 378)2)0,5. Ainsi la condition pour que E soit visibl
33、e pour s est sE (Os)2 (6 378)2)0,5. Etape 2: LEtape suivante consiste trouver la latitude de s et sa longitude par rapport la longitude de lapoge simultane, ce qui peut tre fait laide de la Fig. 3. Il sagit dune reprsentation en trois dimensions de lorbite qui utilise les mmes symboles que dans la F
34、ig. 1. La valeur de Os est celle calcule dans lEtape 1. En appliquant la rgle du cosinus sphrique aux triangles sphriques OBCD et CODF dans la Fig. 3 puis la rgle du sinus sphrique au triangle sphrique ONBC, on peut dduire que la longitude de s par rapport A (C) et sa latitude (C) sont donnes par lq
35、uation suivante: )sin(/)(sin(cosFOCet)cos(/)(tg(tgFOD11cCCi =Rec. UIT-R S.1713-1 5 FIGURE 3 Coordonnes gographiques du dbut de larc actif dun satellite HEO Etape 3: Aprs avoir trouv la latitude et la longitude relative instantane de s, on peut calculer lespacement angulaire de brouillage corresponda
36、nt () mesur au niveau de toute station terrienne, E, fonctionnant avec un satellite gostationnaire, G. Pour ce faire, on utilise la Fig. 4, dans laquelle les points C, O, F, N et s sont identiques ceux de la Fig. 3. Ainsi, dans la Fig. 4, la latitude de E est E, sa longitude relative par rapport la
37、longitude de A est Eet la longitude de G par rapport la longitude de A est G. Par consquent, tant donn que C,E, C, E, G, OE (rayon de la Terre), OG (rayon OSG) et Os sont connus ou ont t calculs, en appliquant la rgle du cosinus sphrique au triangle sphrique ONCE, puis la rgle du cosinus plan au tri
38、angle plan OsE, on peut calculer la longueur sE; en appliquant la rgle du cosinus sphrique au triangle sphrique OCFJ, puis la rgle du cosinus plan au triangle plan OsG, on peut calculer la longueur sG; et en appliquant la rgle du cosinus sphrique au triangle sphrique OEJK, puis la rgle du cosinus pl
39、an au triangle plan OEG, on peut calculer la longueur EG. Enfin, dans le triangle plan EsG, tant donn que les trois cts sE, sG et EG ont t calculs, on peut calculer langle en utilisant la rgle du cosinus plan. 6 Rec. UIT-R S.1713-1 FIGURE 4 Gomtrie du brouillage caus par un satellite HEO au dbut de
40、larc actif une station terrienne dun rseau OSG (cest-dire trajet sE) Ainsi, laide de cette mthode, on peut calculer lespacement angulaire de brouillage, , pour toute liaison descendante OSG (cest-dire pour une station terrienne situe en un lieu gographique quelconque et recevant des signaux depuis u
41、n satellite OSG sur une longitude quelconque), si langle dinclinaison du satellite HEO, la hauteur de lapoge, la hauteur du prige, lexcentricit et lanomalie vraie ou le temps qui scoule entre le moment o le satellite passe par son apoge et celui o il entre dans (ou quitte) larc actif sont connus. Po
42、ur trouver la valeur minimale de , on peut crire un programme informatique simple faire tourner pour une srie de combinaisons de E, Eet G, on utilise la procdure ci-dessus pour calculer pour chaque combinaison puis on choisit la valeur la plus faible. Etant donn que le brouillage ne peut se produire
43、 que pour des combinaisons de E, Eet Gpour lesquelles E est visible la fois pour G et s (voir la Fig. 4), mais que toutes ces combinaisons doivent tre tudies, on fait en sorte, par commodit, que le programme couvre des fourchettes importantes de valeurs des trois variables puis on exclut des calculs
44、 les combinaisons o E, occult par la Terre, nest pas visible pour G ou pour s ou pour les deux. Ceci est illustr dans les extraits de triangle plan, drivs de la Fig. 4 et indiqus dans la Fig. 2. Annexe 2 Calcul de laugmentation du bruit sur une liaison OSG imputable au brouillage caus par un satelli
45、te HEO entrant dans son arc actif Il ressort de la Fig. 4 que les signaux brouilleurs mis par un satellite HEO en s la liaison entre un satellite gostationnaire en G et une station terrienne en E atteindront le rcepteur de cette station Rec. UIT-R S.1713-1 7 terrienne par le lobe latral de lantenne.
46、 Laugmentation correspondante de la temprature de bruit de la liaison OSG est donne par lquation: )(log10)()/4(log20)100/)/(log101kTGdETT += dB o: T/T : augmentation du bruit de la liaison exprime sous forme dun pourcentage E1: densit de p.i.r.e. de la porteuse mise par un satellite HEO, (dB(W/Hz) d
47、 : longueur du trajet de brouillage sE (m) : longueur donde (m) = (0,3)/f o f est la frquence porteuse du satellite HEO (GHz) G() : gain de rception de lantenne de la station terrienne la frquence f et langle hors axe (dBi) T : temprature de bruit de la liaison OSG (K) k : constante de Boltzmann, cest-dire 10 log(k) = 228,6 dB(W/Hz/K). T peut tre la temprature de bruit de la liaison descendante OSG uniquement ou la temprature de bruit du systme OSG rapporte l
