1、2010 年中南大学电路理论考研真题及答案与解析1 如附图 8-1 所示电路中，若选状态变量为 iL、u c1、u c2，试建立电路的状态方程。2 如附图 8-2 所示电路，已知当 时， ，试确定无源网络 N 内最简单的电路及其元件参数。3 如附图 8-4 所示电路，2V 电压源用多大的电阻置换而不影响电路的工作状态。4 如附图 8-6 电路，设二端电路 N1 和电路 N2 的 VCR 特性( 外特性)如图所示，求电压 u。5 如附图 8-7 所示的电路中含一个非线性电阻 R，其特性为 I=410-3U2(U0)。求U 和 U1。6 如附图 88 所示电路，N 为含源电阻网络，开关 S 断开时
2、，测得电压 uab=12V，开关 S 闭合时，测得电流 i=4A。求 N 网络的最简等效电路。7 如附图 8 一 10 所示电路，已知内部二端口 P1 的导纳矩阵为： 。求复合二端口的 T 参数矩阵。8 如附图 8-12 所示电路，选择适当的参考节点，用节点电压法求受控源的功率。9 如附图 8 一 13 所示线性工频三相电路中，测得电压表、电流表和功率表的读数分别为 380V、10A 和 1900W。三相电源为正序，求三相对称负载采用三角形连接的阻抗 Z、三相对称负载的有功功率和无功功率。10 在如附图 8-14 所示电路中，u s 为输入，u 2 为输出。求：(1)转移电压比；(2)电路的单
3、位阶跃响应。11 己知如附图 8-16 所示电路中， 。求 L、i 1、i 3、i 4 以及受控源和电源发出的平均功率 P。12 如附图 818 所示电路中，若 t=0 时开关 S 闭合，求电流 i(t)。2010 年中南大学电路理论考研真题答案与解析1 【正确答案】 根据 KCL、KVL，有：整理可得状态方程：2 【正确答案】 由已知，当 u(t)的直流分量 u1(t)=6V 作用时，i(t)=1A，则此时：ZN=613=3 当 u(t)的谐波分量 作用时， ，所以：Z N=(3 一 j40)由上述条件可以确定 N 内最简单的电路如附图 8-3(a)所示，其中，R 1=3；Z 是电感与电容的
4、并联电路，其等效为一个电容为 的电容，如附图 83(b)所示。3 【正确答案】 根据题意，原电路可以等效为如附图 8-5(a)所示电路。要使 2V 的电压源用电阻置换后而不影响电路的工作状态，先求 2V 左端的戴维南等效电路，可得： 可得附图 85(a)的等效电路如附图 85(b)所示。则a、b 端接 2V 电压源时： 当 a、b 端接电阻 R 时，i=1 5A ，则：4 【正确答案】 由已知可得：u=2i 1+10 u=-2i2+4 又由电路可知： u=i 2 一 i1+2 联立上述三式，可得：u=i 1 一 i2+7 由 、两式，可得： 2u=9V u=45V5 【正确答案】 由 KCL、
5、KVL，可得：6 【正确答案】 由戴维南定理可知，原电路图等效为如附图 8-9 所示电路。7 【正确答案】 由已知，原电路可以看成由 3 个二端口网络级联，这 3 个二端口网络分别如附图 811(a)、(b)所示及 P1。由附图 8-1 1(a)可得：则附图 8-11(a)所示网络的 T 参数为：根据公式可得：其中，T 参数的表达式为： 由附图 8-11(b)可知 U2=一 2U1，I 1=05I 2，则该网络的 T 参数为： 第三个二端口网络为 P1，因为 P1 的 Y 参数为 ，因此：则 P1 的 T 参数为： 所以该复合二端口的 T 参数为：8 【正确答案】 由已知，所列的节点电压方程为
6、：其中 i1 是流过 1V 电压源的电流，与电压源取关联方向，可得：u n1=19V，u n2=20V，u n3=29V，i=95A 则受控电流源两端的电压：u=un1 一 un3=一 10V 所以受控源的功率为： P=0 6iu=一 570W 负号表示受控电流源是发出 570W 的功率。9 【正确答案】 由已知，设 ，则：10 【正确答案】 由已知，原电路的 s 域模型如附图 8-15 所示。由 s 域模型可知：由上述方程组可知 ，所以： (2)设电路的单位阶跃响应为 g(t)，则 ，所以：11 【正确答案】 由已知 i2=0，所以 05F 电容与 L 电感并联谐振，可得：又因 ，所以 4H 的电感与 025F 的电容串联谐振，所以原电路可以等效为如附图 817 所示电路。则由 KCL 可知：i s=i4+i1 由 KVL 可知： i 41=2i1+2i4 12 【正确答案】 由已知，换路前的电路如附图 8-19 所示。则由 KVL、KCL 可知：可得：i L=i=一 03A ，u c(0_)=30V 根据换路定理有： (流过电感的电流 i 和电容两端的电压 u 在换路前和换路后的瞬间保持不变)而换路后的电路可以看成是两个独立的部分，分别如附图 8-20(a)、(b)所示。
