1、2010 年北京交通大学电路考研真题及答案与解析1 电路如附图 9-1 所示，求电流 I 与电压 UAC。2 附图 9-3 所示电路中 R 的值可调，当 R=10 时可获得最大功率，且此最大功率为 10W，求 ab 端口的等效电路。3 正弦交流稳态电路如附图 95 所示，其有效值满足关系 U=U1+U2，且R1=36，R 2=48，L 1=3H，求 L2 的值，并画出该电路的相量图。4 附图 97 所示电路中，C=02F 时零状态响应 uc=20(1 一 e-0.5t)V。若电容 C 改为 005F，且 uc(0_)=5V，其他条件不变，再求 uc(t)。5 附图 9-9 所示电路中， ，现已
2、知 ，则C1、C 2 分别为多少 ?6 如附图 9-10 所示正弦稳态电路中，电压源 ，且 =1rads 。若 ，则：(1)电容 C 为何值?(2)电流表 A1、A 2 和 A3 的示数为多少?7 如附图 9-12 所示电路中，已知对称三相电压源线电压为 380V，两组对称负载。第一组负载均为 Z1=10+j10，第二组负载均为 R2=20，求：(1)电流表A1、A 2、A 3 的示数；(2)当第二组 A 相负载发生短路故障后，电流表 A1、A 2、A 3的示数；(3)当第二组 A 相负载发生断路故障后，电流表 A1、A 2、A 3 的示数。8 电路如附图 913 所示，非线性电阻的伏安特性为
3、 i=u2(u0)，用小信号法求 u和 i。9 附图 915 所示电路中，网络 N 不含独立源，网络 N 的 Y 参数矩阵为求电路 I。10 附图 9-18 所示电路中，t=0 时开关 S 由 1 合向 2，开关动作前电路已稳定。已知正弦激励 us1(t)=40costV，直流激励 Us2=40V。求： (1)t0 时的电流 i1(t)；(2)t0时的电流 i1(t)；(3)t 0 时电容上的电压 uc(t)。2010 年北京交通大学电路考研真题答案与解析1 【正确答案】 使用节点电压法求解，注意：本题只有 3 个独立节点!画出解题电路如附图 9-2 所示，列写节点电压方程，可得：因此可得：2
4、 【正确答案】 由已知，可得： 这样，可画出等效电路如附图 9-4 所示。3 【正确答案】 画出解题电路如附图 9-6(a)所示。4 【正确答案】 由题意，C=02F 时零状态响应 uc=20(1 一 e-0.5t)V，可知 uc 终值为20V。 时间常数 ，则可得：R eq=10 因此，题图所示电路左边的电阻网络可以等效为如附图 9-8 所示电路。 所求 uc(t)为全响应，根据三要素法，f(t)=f()+f(0 +)一 f()e-t/，代入数值得：5 【正确答案】 当 单独作用时，电压全加在 R 上，说明由L、C 1、C 2 连接的端口相当于短路网络，L、C 1、C 2 构成串联谐振，则有
5、：当单独作用时，R 上电压为 0，说明 L、C 1 组成的端口相当于开路，故 L、C 1 并联谐振，则有： 因此有：联立、 式，可得： C1=1F，C 2=8F6 【正确答案】 (1)题图所示电路右侧去耦，可得如附图 9-11 所示电路。由 可知，右侧电路相当于开路，发生并联谐振，因此：则可得：(2)对于电流表，故 A1 的示数为 05A 。对于电流表 A2：因为发生并联谐振，故 A2 的示数为 0。对于电流表 A3：由于 A2 的示数为 0，L 1 上无压降，所以 ，故 A3 的示数为 10A。7 【正确答案】 (1)对第一组负载 Z1 进行 Y 变换，得： 令。每相中 Z1 与 R2 并联
6、，对于电流表 A1： ，故A1 的示数为 115=55 A。对于电流表 A2： ，故 A2 的示数为 269A。对于电流表 A3： ，故 A3 的示数为 95A。8 【正确答案】 (1)求静态工作点。将小信号置零，根据 KCL 及已知条件，可得：(2)求动态 Rd 或 Gd： (3)小信号作用下的电路如附图 9-14 所示。 根据电路结构，可得：所以：u=U Q+U1=2+7210 -5cos(t+1 53)V i=I Q+I1=4+28810 -5cos(t+1 53)A9 【正确答案】 题图所示电路是两个二端口并联，因此：Y=Y 1+Y2 对于第二个网络端口，可得如附图 9-16 所示等效变换。所以有：10 【正确答案】 可得： 进行拉氏反变换，得：
