1、2012 年 10 月 MBA 联考（综合能力）真题试卷及答案与解析一、问题求解本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1 将 3700 元奖金按 的比例分给甲、乙、丙三人，则乙应得奖金( )元（A）1000（B） 1050（C） 1200（D）1500（E）17002 设实数 x，y 满足 x+2y=3，则 x2+y2+2y 的最小值为 ( )（A）4（B） 5（C） 6（D）（E）3 若菱形两条对角线的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长和面积分别为( )（A）14；24（B） 14；48（C） 20；12（D）20；24（
2、E）20；484 第一季度甲公司比乙公司的产值低 20，第二季度甲公司的产值比第一季度增长了 20，乙公司的产值比第一季度增长了 10，第二季度甲、乙两公司的产值之比是( )（A）96：115（B） 92：115（C） 48：55（D）24：25（E）10：115 在等差数列a n中，a 2=4，a 4=8，若 ，则 n=( )（A）16（B） 17（C） 19（D）20（E）216 如图所示是一个简单的电路图，S 1，S 2，S 3 表示开关，随机闭合 S1，S 2，S 3 中的两个，灯泡发光的概率是( )7 设a n是非负等比数列，若 a3=1，a 5= =( )8 某次乒乓球单打比赛中，
3、先将 8 名选手等分为 2 组进行小组单循环赛，若一位选手只打了 1 场比赛后因故退赛，则小组赛的实际比赛场数是( )（A）24（B） 19（C） 12（D）11（E）109 甲、乙、丙三人同时在起点出发进行 1000 米自行车比赛(假设他们各自的速度保持不变)，渖到达终点时，乙距终点还有 40 米，丙距终点还有 64 米。那么乙到达终点时，丙距终点( ) 米（A）21（B） 25（C） 30（D）35（E）3910 如图所示，AB 是半圆的直径，BC 是弦，若 AB=6，BCO= ，则弧 AC的长度为( ) （A）（B） （C） 2（D）1（E）211 在一次数学考试中，某班前 6 名同学的
4、成绩恰好成等差数列，若前 6 名同学的平均成绩为 95 分，前 4 名同学的成绩之和为 388 分，则第 6 名同学的成绩为( )分（A）92（B） 91（C） 90（D）89（E）8812 一满桶纯酒精倒出 10 升后，加满水搅匀，再倒出 4 升后，再加满水，此时，桶中的纯酒精与水的体积之比是 2：3，则该桶的容积是( )升（A）17（B） 18（C） 20（D）22（E）2513 设 A，B 分别是圆周(x-3) 2+(y- )2=3 上使得 取到最大值和最小值的点，O 是坐标原点，则AOB 的大小为 ( )14 若不等式 4 对 x(0，+) 恒成立，则常数 a 的取值范围是( )（A）
5、(-，-1)（B） (1，+)（C） (-1，1)（D）(-1，+)（E）(-，-1) (1，+)15 某商场在一次活动中规定：一次购物不超过 100 元时没有优惠；超过 100 元而没有超过 200 元时，按该次购物全额 9 折优惠；超过 200 元时，其中 200 元按 9 折优惠，超过 200 元的部分按 85 折优惠若甲、乙两人在该商场购买的物品分别付费 945 元和 197 元，则两人购买的物品在举办活动前需要的付费总额是( )元（A）2915（B） 3145（C） 325（D）2915 和 3145（E）3145 或 325二、条件充分性判断本大题共 30 分。 本大题要求判断所给
6、出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择。A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分。B. 条件（ 2）充分，但条件（1）不充分。C. 条件（ 1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（ 2）联合起来也不充分。15 A条件(1)充分，但条件 (2 环充分B条件 (2)充分，但条件(1)不充分C条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件(2)联合起来充分D条件(1)充分，条件 (2)也充分E条件(1) 和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(
7、2)联合起来也不充分16 某人用 10 万元购买了甲、乙两种股票若甲种股票上涨 a，乙种股票下降b时，此人购买的甲、乙两种股票总值不变，则此人购买甲种股票用了 6 万元(1)a=2，b=3(2)3a-2b=0(a0)17 一项工作，甲、乙、丙三人各自独立完成需要的天数分别为 3、4、6，则丁独立完成该项工作需要 4 天时间(1)甲、乙、丙、丁四人共同完成该项工作需要 1 天时间(2)甲、乙、丙三人各做 1 天，剩余部分由丁独立完成18 a，b 为实数，则 a2+a2=16 (1)a 和 b 是方程 2x2-8x-1=0 的两个根 (2)a-b+3与 2a+b-3互为相反数19 直线 l 与直线
8、 2x+3y=1 关于 x 轴对称(1)l：2x-3y=1(2)l：3x+2y=120 直线 y-kx+b 经过第三象限的概率是 (1)k -1，0，1 ，b -1，1，2 (2)k-2，-1 ，2，b -1，0，221 设 a，b 为实数，则 a=1，b=4 (1) 曲线 y=ax2+bx+1 与 x 轴的两个交点的距离为(2)曲线 y=ax2+bx+1 关于直线 x+2=0 对称22 在一个不透明的布袋中装有 2 个白球、m 个黄球和若干个黑球，它们只有颜色不同，则 m=3(1)从布袋中随机摸出一个球，摸到白球的概率是 02(2)从布袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 0323 某商品经
9、过 8 月份与 9 月份连续两次降价，售价由 m 元降到了 n 元，则该商品的售价平均每次下降了 20(1)m-n=900(2)m+n=410024 如图所示，长方形 ABCD 的长与宽分别为 2a 和 a，将其以顶点 A 为中心顺时针旋转 60，则四边形 AECD 的面积为 (1)a= (2)ABB 的面积为25 x-x-5 2x-1(1)x4(2)x珍稀非阔叶+一般非阔叶；(2)珍稀阔叶 +珍稀非阔叶一般阔叶+一般非阔叶。显然，上述两个不等式左项之和，大于右项之和，整理得：珍稀阔叶一般非阔叶。29 【正确答案】 C【试题解析】 题干断定：(1)尊重他人是赢得他人尊重的必要条件；(2)尊重他
10、人是一种高尚的美德。由此显然可得：不具备任何高尚的美德就不能赢得他人的尊重。30 【正确答案】 D【试题解析】 题干断定：(1)蝴蝶是一种昆虫；(2)蝴蝶翅膀一般色彩鲜艳。由此显然可得：有的昆虫翅膀色彩鲜艳。31 【正确答案】 E【试题解析】 假设席佳是东山郡人，可得董嘉的朋友施飞是不明智的人，和题干“董嘉的朋友都是非常明智的人”的断定矛盾。因此，假设不成立。32 【正确答案】 B【试题解析】 见表 2(加圈的序号表示推导的步骤，下同)：由题干可得：历史系办公室，哲学系人力资源部，中文系人力资源部。推导： 由“哲学系 人力资源部，中文系人力资源部”，可得：历史系 =人力资源部。 由年龄：人力资
11、源部(历史系 )办公室，中文系 人力资源部(历史系)，可得：中文系办公室。 由和 得：中文系=行政部，哲学系= 办公室。故年龄排序为：行政部(中文系)人力资源部(历史系)办公室(哲学系)。33 【正确答案】 E【试题解析】 由题干，如果格林在这次演讲中提到格斯特，则好的评论家都喜欢他。题干断定，没有一个好的评论家喜欢他，因此，格林在这次演讲中肯定没有提到格斯特。34 【正确答案】 C【试题解析】 C 项如果为真，有助于说明题干调查所显示的认知水平的差异，其原因，很可能在于年龄的差异而不是睡眠时间的差异。35 【正确答案】 A【试题解析】 见图 2 和表 3：推导： 由 “行政服务区在文化区的西
12、南方向 ”，得：文化区不可能位于西或南。 由“文化区在休闲区的东南方向”，得：文化区不可能位于西或北。 由和，得：文化区位于东。 由“文化区位于东”和 “行政服务区在文化区的西南方向”，得：行政区位于南。因此，市民公园在行政服务区的北面。36 【正确答案】 A【试题解析】 不难得出以下结论：左：24 岁销售员 中：20 岁销售员 右：20 岁 会计具体推导如下：由“坐在 24 岁右边的两人 ”，得：左边为 24 岁；由 “坐在 20 岁左边的两人”，得：右边为 20 岁；由坐：芷会计左边的两人，得：右边为会计：由“坐在销售员右边的两人”，得：左边为销售员。由“坐在 20 岁左边的两人中也恰好有
13、一人是 20 岁”和“左边为 24 岁”，得：中间为 20 岁；由“坐在销售员右边的两人中也恰_好有一人是销售员”和“右边为会计”，得：中间为销售员。37 【正确答案】 B【试题解析】 题干条件可概括为：人参党参；党参白术；白术人参；人参首乌；首乌白术。假设有人参，由条件、 、，得：没有人参。矛盾!因此，没有人参。由没有人参和，得：有党参。由有党参和 ，得：有白术。38 【正确答案】 E【试题解析】 E 项断定参加英语辅导班是通过研究生入学考试的必要条件，显然最能加强题干的论证。39 【正确答案】 D【试题解析】 由于是五进四，由条件，没有进四的人定在甲、乙和丁三人中。因此，戊人选。由戊人选和条件，得：甲和乙人选。由甲和乙人选和条件 ，得：丁未人选。此题条件不是必要的。40 【正确答案】 B
