[考研类试卷]MPA公共管理硕士综合知识数学微积分(不定积分)模拟试卷1及答案与解析.doc

上传人:medalangle361 文档编号:838643 上传时间:2019-02-21 格式:DOC 页数:22 大小:1.26MB
下载 相关 举报
[考研类试卷]MPA公共管理硕士综合知识数学微积分(不定积分)模拟试卷1及答案与解析.doc_第1页
第1页 / 共22页
[考研类试卷]MPA公共管理硕士综合知识数学微积分(不定积分)模拟试卷1及答案与解析.doc_第2页
第2页 / 共22页
[考研类试卷]MPA公共管理硕士综合知识数学微积分(不定积分)模拟试卷1及答案与解析.doc_第3页
第3页 / 共22页
[考研类试卷]MPA公共管理硕士综合知识数学微积分(不定积分)模拟试卷1及答案与解析.doc_第4页
第4页 / 共22页
[考研类试卷]MPA公共管理硕士综合知识数学微积分(不定积分)模拟试卷1及答案与解析.doc_第5页
第5页 / 共22页
点击查看更多>>
资源描述

1、MPA 公共管理硕士综合知识数学微积分(不定积分)模拟试卷 1 及答案与解析选择题1 若 f(x)=sinxcosx,则下列函数中,( )不是 f(x)的原函数2 设 f(lnx)=1+x,则 f(x)等于( )(A)(B) x+ex+C(C) x+ex(D)1+e x+C3 若dd(x)=dg(x),则不一定成立的是 ( )(A)f(x)=g(x)(B) f(x)=g(x)(C) df(x)=dg(x)(D)df(x)dx=dg(x)dx4 若 f(x)为连续函数,且f(x)dx=F(x)+C ,则下列各式中正确的是 ( )(A)f(ax+b)dx=F(ax+b)+C(B) f(xn)xn-

2、1dx=F(xn)+C(C) f(lnax) dx=F(lnax)+C,ax0(D)f(e -x)e-xdx=F(e-x)+C5 设 ,且 f(0)=0,则 f(x)等于( )6 I(x)= 在区间e,e 2上的最大值为( )7 已知 f(x)= 设 F(x)=1xf(t)dt(0x2),则 F(x)为( ) 8 设 f(x)连续,则 (x2 一 t2)dt 等于( )(A)(B) xf(x2)(C) 2xf(x2)(D)一 2xf(x2)9 等于( ) (A)f(2)一 f(1)(B) 3f(2)一 f(1)(C)(D)10 已知f(x)dx=F(x)+C,则 f(b-ax)dx 等于( )

3、(A)F(b 一 ax)+C(B)(C) aF(b 一 ax)+C(D)11 设 f(x)=e-x,则 等于( )(A)(B) lnx+C(C)(D)一 lnx+C12 由 所确定的函数 y=y(x)的极值点为( )(A)x=0(B) x=1(C) x=2(D)x=-1填空题13 设 e-x 是函数 f(x)的一个原函数,则xf(x)dx=_14 设 f(ex)=1+x,则 f(x)=_15 16 17 18 设函数 f(x)在(一,+)上可导,f(1)=1 ,g(x)= f(t)dt,则 g“(0)=_19 设三次多项式 f(x)=ax3+bx2+cx+d 满足 f(t)dt=12x2+18

4、x+1,则 f(x)的极大值点为_20 设函数 f(x)在(一,+)上连续,则 df(x)dx=_21 设函数 f(x)在闭区间a,b上连续,且 f(x)0,则方程 axf(t)dt+ 在开区间(a, b)内的根有_个计算题22 求下列不定积分:23 24 用分部积分法计算下列不定积分:25 26 求2 xexdx27 求 ,a, b 为非零常数28 29 30 31 求 I=lnxdx32 33 34 设xf(x)dx=35 已知一条曲线上任一点处切线的斜率与该点的横坐标成正比,又知曲线通过点(1,3)并在这点处切线的倾角为 ,求该曲线方程36 37 38 39 求 I=ex(1+ex)dx

5、40 41 42 43 44 45 46 47 MPA 公共管理硕士综合知识数学微积分(不定积分)模拟试卷 1 答案与解析选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 因为 故(A),(B),(C)均为 f(x)的原函数不是 f(x)原函数的只有(D)【知识模块】 微积分2 【正确答案】 B【试题解析】 由 f(lnx)=1+x=1+elnx 知,f(x)=1+e x,则 f(x)=(1+e x)dx=x+ex+C【知识模块】 微积分3 【正确答案】 A【试题解析】 由df(x)=dg(x) ,即f(x)dx=g(x)dx,故有 f(x)=g(x) ,df(x)=dg(x),df(x)dx=dg(x

6、)dx即(B), (C),(D)项均成立而对选项(A) ,若 f(x)=g(x),则有 f(x)=g(x)+C【知识模块】 微积分4 【正确答案】 C【试题解析】 在积分公式f(x)dx=F(x)+C 中,x 可以是自变量也可为中间变量,即有等式f(x)d(x)=F(x)+C,其中 (x)为连续可导函数,选项中仅 (x)=lnax 时成立【知识模块】 微积分5 【正确答案】 C【试题解析】 由于【知识模块】 微积分6 【正确答案】 C【试题解析】 I(x)= xe,e 2,则 I(x)在e ,e 2上单调增,I(x) 最大值为 I(e2)【知识模块】 微积分7 【正确答案】 D【试题解析】 F

7、(x)= 1xf(t)dt【知识模块】 微积分8 【正确答案】 B【试题解析】 令 x2 一 t2=u,则【知识模块】 微积分9 【正确答案】 B【试题解析】 用积分换元法 即 dx=3dt,于是=12f(t).3dt=3f(t)|12 一 3f(2)一 f(1)【知识模块】 微积分10 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 微积分11 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 微积分12 【正确答案】 B【试题解析】 先两边对 x 求导 令 yx=0,得x=1,当 x1 时,y0;当 x1 时,y0所以 x=1 为极小值点 x=0 时,y x不存在,所以 x=0 是 y(x)的不可导

8、点,由于在 x=0 点两侧,y均小于 0,故 x=0 点不是极值点 故 x=1 是极值点,所以应选择(B)【知识模块】 微积分填空题13 【正确答案】 e -x(1+x)+C【试题解析】 由已知,得 xf(x)dx=xde -x=xe-x 一e -xdx=e-x(x+1)+C【知识模块】 微积分14 【正确答案】 xlnx+C【试题解析】 设 ex=t,f(t)=1+lnt,即 f(x)=1+lnx,f(x)=(1+lnx)dx=x+lnxdx=x+xlnxx =xlnx+C【知识模块】 微积分15 【正确答案】 xlnlnx+C【试题解析】 【知识模块】 微积分16 【正确答案】 【试题解析

9、】 对等式 两边求导,由不定积分的定义,有【知识模块】 微积分17 【正确答案】 不存在【试题解析】 因为函数 在一 1,1上无界,所以该函数在-1,1上不可积【知识模块】 微积分18 【正确答案】 1【试题解析】 由变限定积分的求导公式,有 g(x)=e xf(ex)一 f(1+x), g“(x)=e xf(ex)+exf(ex)一 f(1+x),可知 g“(0)=f(1)+f(1)-f(1)=1【知识模块】 微积分19 【正确答案】 一 1【试题解析】 由题设的等式,有 f(x+1)一 f(x)=12x2+18x+1,即有 3ax 2+(3a+2b)x+(a+b+c)=12x2+18x+1

10、 解方程组 可得 a=4,b=3,c=一 6,即有 f(x)=4x3+3x2 一 6x+d,从而可知 f(x)=12x 2+6x 一 6,f“(x)=24x+6,所以 f(x)有极值点 ,x 2=一 1,由 可知函数f(x)的极大值点应为 x=一 1【知识模块】 微积分20 【正确答案】 f(x)dx【试题解析】 df(x)dx=(f(x)dx)dx=f(x)dx【知识模块】 微积分21 【正确答案】 1【试题解析】 令 F(b)=abf(t)dt0, 又因为 F(x)在a,b上是严格递增的,所以方程 F(x)=0 在(a,b) 内有且仅有一个根【知识模块】 微积分计算题22 【正确答案】 【

11、知识模块】 微积分23 【正确答案】 【知识模块】 微积分24 【正确答案】 【知识模块】 微积分25 【正确答案】 因为【知识模块】 微积分26 【正确答案】 由 2xex=(2e)x,可得【知识模块】 微积分27 【正确答案】 【知识模块】 微积分28 【正确答案】 由 可知有【知识模块】 微积分29 【正确答案】 作换元 x=(t)=asht= ,则有dx=achtdt,x 2+a2=a2(sh2t+1)=a2ch2t,其中 C=C 1 一 lna【知识模块】 微积分30 【正确答案】 当 xa 时,作换元 x=acht,t0,则有 t=dx=ashtx 2 一 a2=a2sh2t 故有

12、当 x一 a 时,令 x=一 u,则 ua ,按上述结果有 总之,都有【知识模块】 微积分31 【正确答案】 令 u(x)=lnx,v(x)=x ,按分部积分法【知识模块】 微积分32 【正确答案】 按分部积分法有由此可解得【知识模块】 微积分33 【正确答案】 先求出 f(x)【知识模块】 微积分34 【正确答案】 对等式两边求导,由不定积分定义,有【知识模块】 微积分35 【正确答案】 设该曲线方程为 y=y(x),按题设知有 y(x)=kx,且由此可得于是有该曲线的方程【知识模块】 微积分36 【正确答案】 由【知识模块】 微积分37 【正确答案】 由【知识模块】 微积分38 【正确答案】 【知识模块】 微积分39 【正确答案】 【知识模块】 微积分40 【正确答案】 【知识模块】 微积分41 【正确答案】 【知识模块】 微积分42 【正确答案】 【知识模块】 微积分43 【正确答案】 作换元 2x+1=t,则有【知识模块】 微积分44 【正确答案】 作换元 即 x=t6 一 1,则有【知识模块】 微积分45 【正确答案】 作换元 则有【知识模块】 微积分46 【正确答案】 当 x0 时,有 当 x0时,作换元 x=一 t,则有【知识模块】 微积分47 【正确答案】 【知识模块】 微积分

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 考试资料 > 大学考试

copyright@ 2008-2019 麦多课文库(www.mydoc123.com)网站版权所有
备案/许可证编号:苏ICP备17064731号-1