1、管理类专业学位联考综合能力数学（数列）模拟试卷 1 及答案与解析一、问题求解1 已知a n为等差数列，且 a2 一 a5+a8=9，则 a1+a2+a9=( )（A）27（B） 45（C） 54（D）81（E）1622 已知a n是等差数列，a 2+a5+a8=18，a 3+a6+a9=12，则 a4+a7+a10=( )（A）6（B） 10（C） 13（D）16（E）203 已知a n是等差数列，a 1+a2=4，a 7+a8=28，则该数列前 10 项和 S10 等于( )（A）64（B） 100（C） 110（D）130（E）1204 某车间共有 40 人，某次技术操作考核的平均分为 9
2、0 分，这 40 人的分数从低到高恰好构成一个等差数列：a 1，a 2，a 40，则 a1+a8+a33+a40=( )（A）260（B） 320（C） 360（D）240（E）3405 已知等差数列a n中，a 7+a9=16，a 4=1，则 a12 的值是 ( )（A）15（B） 305（C） 315（D）645（E）以上答案均不正确6 已知等差数列a n中 am+am+10=a，a m+50+am+60=b(ab)，m 为常数，且 mN，则am+100+am+110=( )7 等差数列a n中，已知 ，则 n 为( )（A）28（B） 29（C） 30（D）31（E）328 首项为-72
3、 的等差数列，从第 10 项开始为正数，则公差 d 的取值范围是( )（A）d8（B） d9（C） 8d9（D）8d9（E）8d99 等差数列a n中，a 1+a7=42，a 10-a3=21，则前 10 项的 S10=( )（A）255（B） 257（C） 259（D）260（E）27210 等差数列中连续 4 项为 a，m，b，2m，那么 a：b=( ) 11 等差数列前 n 项和为 210，其中前 4 项和为 40，后 4 项的和为 80，则 n 的值为( )（A）10（B） 12（C） 14（D）16（E）1812 已知等差数列a n中， S10=100，S 100=10，求 S110
4、=( )（A）110（B）一 110（C） 220（D）一 220（E）013 若在等差数列中前 5 项和 S5=15，前 15 项和 S15=120，则前 10 项和 S10=( )（A）40（B） 45（C） 50（D）55（E）6014 若在等差数列中前 100 项和为 10，紧接在后面的 100 项和为 20，则紧接在后面的 100 项和为( ) （A）30（B） 40（C） 50（D）55（E）6015 等差数列a n的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则它的前 3m 项和为( )（A）130（B） 170（C） 210（D）260（E）32016 设 Sn 是等差数列
5、 an的前 n 项和，若 =( )17 an为等差数列，共有 2n+1 项，且 an+10，其奇数项之和 S 奇 与偶数项之和 S 偶之比为( ) 18 已知某等差数列共有 20 项，其奇数项之和为 30，偶数项之和为 40，则其公差为( )（A）5（B） 4（C） 3（D）2（E）119 在等差数列a n中，已知公差 d=1，且 a1+a3+a99=120，则 a1+a2+a100 的值为( )（A）170（B） 290（C） 370（D）-270（E）-37020 在等差数列a n中，已知 a1+a3+a101=510，则 a2+a4+a100 的值为( )（A）510（B） 500（C）
6、 1010（D）10（E）无法确定21 一个等差数列的前 12 项的和为 354，前 12 项中偶数项之和与奇数项之和的比是 32：27，则公差 d=( )（A）3（B） 4（C） 5（D）6（E）722 在等差数列a n的总项数为奇数项，且此数列中奇数项之和为 99，偶数项之和为 88，a 1=1，则其项数为( )（A）11（B） 13（C） 17（D）19（E）2123 各项不为 0 的数列a n的奇数项之和与偶数项之和的比为 (1)a n是等差数列 (2)a n有 n 项，且 n 为奇数24 已知等差数列a n和b n的前 2k 一 1 项和分别用 S2k-1 和 T2k-1 表示，则
7、=( )25 等差数列a n，b n的前 n 项和为 Sn，T n，若 (nZ+)，则 的值为( )26 已知两个等差数列a n和b n的前 n 项和分别为 An 和 Bn，且 ，则使得 为整数的正整数 n 的个数是( )（A）2（B） 3（C） 4（D）5（E）6二、条件充分性判断26 A.条件(1)充分，但条件 (2)不充分B.条件 (2)充分，但条件(1)不充分C.条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件(2)联合起来充分D.条件(1)充分，条件 (2)也充分E.条件(1) 和(2) 单独都不充分，两个条件联合起来也不充分27 等差数列a n的前 13 项和 S13=52
8、(1)a 4+a10=8 (2)a 2+2a8-a4=828 an的前 n 项和 Sn 与b n的前 n 项和 Tn 满足 S19:T19=3 : 2 (1)a n和b n是等差数列 (2)a 10：b 10=3：229 在等差数列a n和b n中， (1)a n和 bn前 n 项的和之比为(7n+1)：(4n+27) (2)a n和b n前 21 项的和之比为 5:330 S2+S5=2S8(1)等比数列前 n 项的和为 Sn 且公比 (2)等比数列前 n 项的和为 Sn 且公比31 已知数列a n为等比数列，则 a9 的值可唯一确定 (1)a 1a7=64 (2)a 2+a6=2032 设
9、a n是等比数列，则 S100 的值可唯一确定 (1)2a man=am2+an2=18 (2)a 5+a6=a7一 a5=4833 在等比数列a n中，a 2+a8 的值能确定 (1)a 1a2a3+a7a8a9+3a1a9(a2+a8)=27 (2)a3a7=234 各项均为正整数的等比数列a n的前 n 项和为 Sn，则 S4n=30 (1)S n=2 (2)S3n=1435 S6=126 (1)数列a n的通项公式是 an=10(3n+4)(nN) (2)数列a n的通项公式是 an=2n(nN)管理类专业学位联考综合能力数学（数列）模拟试卷 1 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】
10、 D【试题解析】 下标和定理的应用 因为 a2-a5+a8=a2+a8-a5=2a5 一 a5=a5=9，所以a1+a2+a9=9a5=81【知识模块】 数列2 【正确答案】 A【试题解析】 因为a n是等差数列，故 a2+a5+a8，a 3+a6+a9，a 4+a7+a10 也成等差；由 212=18+(a4+a7+a10),得 a4+a7+a10=6【知识模块】 数列3 【正确答案】 B【试题解析】 万能方法，化为 a1 和 d，得【知识模块】 数列4 【正确答案】 C【试题解析】 平均分为 得 a1+a40=180，故 a1+a8+a33+a40=2(a1+a40)=360【知识模块】
11、数列5 【正确答案】 A【试题解析】 因为 a7+a9=2a8=16，故 a8=8，a 8-a4=4d=8-1=7，得 故a12=a8+4d=8+7=15【知识模块】 数列6 【正确答案】 E【试题解析】 根据题意，得【知识模块】 数列7 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 数列8 【正确答案】 D【试题解析】 根据题意，得 解得 8d9【知识模块】 数列9 【正确答案】 A【试题解析】 根据题意，得【知识模块】 数列10 【正确答案】 B【试题解析】 根据中项公式，得 故 a：b=1：3【知识模块】 数列11 【正确答案】 C【试题解析】 a 1+a2+a3+a4+an-3+an-2
12、+an-1+an=4(a1+an)=120，故 a1+an=30，【知识模块】 数列12 【正确答案】 B【试题解析】 S 100 一 S10=a11+a12+a13+a100=45(a11+a100)=10 一 100=一 90，故a11+a100=一 2， 故【知识模块】 数列13 【正确答案】 D【试题解析】 等差数列的等长片段和仍然成等差数列，即 Sn，S 2n 一 Sn，S 3n 一S2n， 仍为等差数列，故 S5，S 10-S5，S 15-S10。是等差数列，由中项公式，得 2(S10一 15)=15+120 一 S10,故 S10=55【知识模块】 数列14 【正确答案】 A【试
13、题解析】 由连续等长片段和定理，可知 S100，S 200 一 S100，S 300-S200 成等差数列，d=20-10=10，所以，紧接在后面的 100 项和为 S15-S10=20+10=30【知识模块】 数列15 【正确答案】 C【试题解析】 等长片段和成等差，所以 2(S 2m 一 Sm)=S3m-S2m+Sm， 2(100 一 30)=S3m 一 100+30 故 S3m=210【知识模块】 数列16 【正确答案】 A【试题解析】 万能方法 由 可得 a1=2d 且 d0，故【知识模块】 数列17 【正确答案】 B【试题解析】 奇数项有 n+1 项，偶数项有 n 项，奇数项首项为
14、a1，公差为 2d，则偶数项首项为 a2，公差为2d，则【知识模块】 数列18 【正确答案】 E【试题解析】 S 偶 一 S 奇 =10d=40-30，d=1【知识模块】 数列19 【正确答案】 B【试题解析】 S 偶 -S 奇 =a2+a4+a100 一(a 1+a3+a99)=50d=50，则 S 偶 =S 奇+50=170，故 a1+a2+a3+a100=120+170=290【知识模块】 数列20 【正确答案】 B【试题解析】 a 1+a3+a101=51a51=510，故 a51=10，所以 S 奇 一 S 偶=a1+50d=a51=10，故 a2+a4+a100=S 偶 =S 奇
15、一 10=500【知识模块】 数列21 【正确答案】 C【试题解析】 S 奇 =354-192=162，则 S 偶 一 S 奇=192162=30=6d，故 d=5【知识模块】 数列22 【正确答案】 C【试题解析】 总项数为奇数项，故有 解得 n=8，故总项数为2n+1=17【知识模块】 数列23 【正确答案】 C【试题解析】 两个条件单独显然不充分，联立之:所以，两个条件联合起来充分【知识模块】 数列24 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 数列25 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 数列26 【正确答案】 D【试题解析】 所以，当n=1，2，3，5，11 时， 是正整数
16、，因此，n 的个数为 5【知识模块】 数列二、条件充分性判断【知识模块】 数列27 【正确答案】 D【试题解析】 条件(1)： 充分条件(2)：a1+d+2(a1+7d)一(a 1+3d)=8，即 2a1+12d=8，a 1+a13=8，【知识模块】 数列28 【正确答案】 C【试题解析】 两个条件单独显然不充分，联合两个条件：根据定理，等差数列a n的前 n 项和 Sn 与等差数列b n的前 n 项和 Tn 满足 故 所以，两个条件联合起来充分，选 C【知识模块】 数列29 【正确答案】 A【试题解析】 设 Sn，T n 分别表示等差数列 an和b n前 n 项的和，则 条件(1)： 条件(
17、2)：【知识模块】 数列30 【正确答案】 A【试题解析】 万能方法 在等比数列中，S 2+S5=2S8，即所以，条件(1)充分，条件(2)不充分【知识模块】 数列31 【正确答案】 E【试题解析】 两个条件单独显然不充分，联立之： 条件(1)：q 1q7=a2a6=64； 条件(2)：a 2+a6=20；联立两个方程，解得 故 a9 的值有 2 个，不能唯一确定，即两条件联合起来也不充分选 E【知识模块】 数列32 【正确答案】 B【试题解析】 条件(1)：由条件得 故 S100 有两组解，不能唯一确定,不充分条件(2)：由条件得 解得a1=1， q=2 故 S100 有唯一解，充分【知识模
18、块】 数列33 【正确答案】 A【试题解析】 条件(1)：化简可得 a 1a2a3+a7a8a9+3a1a9(a2+a8)=a23+a83+3a2a8(a2+a8) =a23+a83+3a22a8+3a2a82 =(a2+a8)3=27， 故 a2+a8=3，故条件(1)充分 条件(2)：a2a8=a3a7=2，但 a2+a8 的值无法确定，故条件(2) 不充分【知识模块】 数列34 【正确答案】 C【试题解析】 条件(1)和条件(2) 单独都不充分，联合条件(1)和条件(2) ： 由 Sn，S 2n一 Sn，S 3n 一 S2n，S 4n 一 S3n 成等比数列，得 (S 2n 一 Sn)2=Sn(S3n 一 S2n)，即(S 2n-2)2=2(14 一 S2n)， 解得 S2n=6故 Sn=2，S 2n-Sn=4，S 3n-S2n=8，S 4n-S3n=16 所以S4n=16+14=30，联立起来充分，选 C【知识模块】 数列35 【正确答案】 B【试题解析】 特征判断法 条件(1)：数列为等差数列，且 a1=70，a 6=220，条件(1)显然不充分条件(2) ：数列为等比数列，且 a1=2，q=2 ，条件(2)充分【知识模块】 数列
