1、管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷 21 及答案与解析一、问题求解1 若 =( )（A）2 009（B） 2 010（C） 1 004（D）1 005（E）1 0062 一个车队以 4 米秒的速度缓缓通过一座长 200 米的大桥，共用 115 秒已知每辆车长 5 米，两车间隔 10 米，则这个车队共有车( )辆（A）30（B） 31（C） 19（D）17（E）183 现有六个量杯 A，B，C，D，E，F，它们的容积分别是 16 毫升，18 毫升，22毫升，23 毫升，24 毫升，34 毫升有些量杯中注满了酒精，有些量杯中注满了蒸馏水，还剩下一个空量杯，而酒精的体积是蒸馏水体积的两倍那么
2、，注满蒸馏水的量杯是( )（A）B，D（B） D，E（C） A，E（D）A，C（E）A ，B4 设两辆列车在双行轨道上相向而行与同向而行时的错车时间分别是 8 秒和 12 秒，则两车的速度之比为( ) （A）2：3（B） 2：5（C） 1：5（D）2：7（E）1：35 一项工程，甲队单独做比甲、乙两队合做完工的天数多 5 天，如果甲、乙两队先合作 4 天，再由乙队单独做 3 天后，才完成工程的一半则甲、乙两队合做，甲、乙两队分别单独做，完工的天数依次是( )天（A）10，30，15（B） 7，12，17（C） 7，17，12（D）10，15，30（E）15，20，306 若将 2，4，6，8，
3、10，12，14，16，依次排成一行：246810121416，则从左向右数的第 101 个数码是( )（A）1（B） 2（C） 4（D）6（E）87 不等式 的解集为( )（A）(0 ，2)（B） (3，+)（C） (0，2) (3，+)（D）(一， 0)（E）0，2)8 如果 a+b+c=0， ，那么(a+1) 2+(b+2)2+(c+3)2=( )（A）36（B） 16（C） 14（D）3（E）329 若点(x ，y)在直线 x+2y=1 上运动，当 2x+4y 取最小值时，点 (x，y)与原点的距( )10 在 10 到 100 之间插入 50 个数，使这 52 个数成等差数列，则插入
4、的整数共有( )个（A）2（B） 3（C） 4（D）5（E）611 如图 1 所示，在梯形 ABCD 中，AD BC，AD=2，AC=4，BC=6，BD=8 ，则梯形 ABCD 的面积为( )（A）（B）（C） 16（D）32（E）1212 如图 2 所示，直线 y=一 2x+6 与 x 轴、y 轴分别交于 P，Q 两点，把POQ 沿PQ 翻折，点 O 落在 R 处，则点 R 的坐标是( )13 一排共有 8 个座位，8 个人就座，规定甲、乙两人中间要坐 4 个人，那么分坐的方法共有( ) 种（A）4 300（B） 4 310（C） 4 320（D）4 340（E）4 35014 对某种产品的
5、 6 件不同正品和 4 件不同次品一一进行测试，直到区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第 5 次测试被全部发现，则这样的测试方法有( )种（A）24（B） 576（C） 96（D）720（E）1 44015 某人投掷两次骰子，先后得到的点数 m，n 用来作为一元二次方程 x2+mx+n=0的系数，则使方程有实根的概率是( )二、条件充分性判断16 若 ab0，则 和 2a2 b 都成立( ) (1)b a0 (2)ab（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(
6、1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分17 =一 1( ) (1)实数 a，b，c 满足 a+b+c=0 (2)实数a，b，C 满足 abc0（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分18 0x3( )(1)x 一 1 +x 一 3 =2(2)x 一 2x=2（A）条件(1)充分，但条件 (
7、2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分19 方程 3x2+(m5)x+m2m2=0 的两根分别满足：0x 11，1x 22( ) (1)一 m0 (2)0 m 1（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2
8、) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分20 甲火车长 920 米，乙火车长 840 米若相向而行，相遇后经过 15 秒两车错过，若同向而行相遇后经 6 秒两车错过( )(1)甲火车的速度为 46 米秒(2)乙火车的速度为 42 米秒（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分21 两圆 O1，O 2 相交( ) (1) 关于 x 的一元二次方
9、程 x2 一(R+r)x+ d2=0 有两个不等的实数根，其中 R，r 分别为圆 O1、圆 O2 的半径，d 为此两圆的圆心距 (2)两个圆 O1，O 2 方程分别为 x2+y2+2x+2y 一 2=0 与 x2+y2 一 4x 一 2y+1=0（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分22 以成本价为基准量，某商品按七五折出售可获利约 78( )(1)该商
10、品按八折出售可获利 15(2)该商品按原价出售可获利 75（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分23 设 Sn 为等差数列 an的前 n 项和，S 7=28，a n3=18(n3)，则 Sn=121( ) (1)n=9 (2)n=11（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分
11、，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分24 甲、乙两个人各进行一次独立射击，至少有 1 人击中目标的概率为 088( )(1)在一次射击中，甲击中目标的概率为 06，乙击中目标的概率为 07(2)在一次射击中，甲、乙击中目标的概率都是 06（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不
12、充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分25 S1：S 2=1：4( ) (1)如图 4 所示：圆内接 ABC和该圆外切ABC 均为等边三角形，且面积分别为 S1 和 S2 (2) 如图 5 所示：ABC 为等边三角形，其内切圆和外接圆的面积分别为 S1 和 S2（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷 21
13、答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 D【试题解析】 2 【正确答案】 E【试题解析】 设这个车队共有车 x 辆，根据 ，所以 x=183 【正确答案】 D【试题解析】 V 酒精 =2V 水 ，故装满液体的量杯容积之和能被 3 整除，所以 V 容量=23，即 D 杯空，V 水 = (16+18+22+24+34)=38=16+22=VA+VC4 【正确答案】 C【试题解析】 两列车错车走的距离是两列车车身长之和，设两列车车身长分别为l1、l 2，速度分别为 v1 米秒，v 2 米秒，则5 【正确答案】 D【试题解析】 设甲、乙单独做完工程各需 x、y 天，则甲、乙合作需(x 一 5)天，6
14、【正确答案】 A【试题解析】 2 4 6 8 10 12 14 1698 100 102 104 106 108观察可得：一位数 4 个，两位数 45 个，则从左向右数的第 101 个数码是 17 【正确答案】 C【试题解析】 8 【正确答案】 A【试题解析】 a+b+c=0，得(a+1)+(b+2)+(c+3)=6(a+1)+(b+2)+(c+3) 2=36，因为，所以(b+2)(c+3)+(a+1)(c+3)+(a+1)(b+2)=0 ，(a+1)+(b+2)+(c+3)2=36，展开得(a+1) 2+(b+2)2+(c+3)2=369 【正确答案】 A【试题解析】 根据均值不等式10 【
15、正确答案】 A【试题解析】 10，a 2， 3，a 51，100 成等差数列， 又an=a1+(n 一 1)d=10+(n 一 1) ，所以 n 一 1=17， an=10+30=40若 n1=34， an=10+60=70；若 n 一 1=51，a n=10+90=100(舍去)11 【正确答案】 B【试题解析】 如图所示，过 D 作 DEAC 交 BC 的延长线于 E 点，如图 1 所示，SABD=SDCE，所以 S 梯形 ABCD=SBDE，作 BF 上 DE 相交于 F 点，在等腰 BED 中，BF=12 【正确答案】 E【试题解析】 设点 R 的坐标是(x，y)， PR=PO=6 ，
16、即(x 一 0)2+(y 一 6)2=36， 2+(y 一 6)2=36 RQ=OQ=3 即(x 一 3)2+(y0)2=9，(x 一 3)2+y2=9 解之或代入检验即可13 【正确答案】 C【试题解析】 甲、乙可以坐第 1，6 位、第 2，7 位、第 3，8 位，故N=C31.P22.P66=4 32014 【正确答案】 B【试题解析】 所有次品恰好在第 5 次测试被全部发现即前 4 次抽出 3 件次品，1 件正品，且第 5 次为次品，这样的测试方法有 N=C43C61P44=46432=576 种15 【正确答案】 D【试题解析】 m，n 1，2，3，6) ，总数为 66=36 种0 即
17、 m24n列举：当 n=1 时，m=6，5，4， 3，2；当 n=2 时，m=6， 5，4，3；当 n=3 时，m=6，5，4；当 n=4 时， m=6，5，4；当 n=5 时， m=6，5；当 n=6 时，m=6，5二、条件充分性判断16 【正确答案】 B【试题解析】 y= 与 y=2x 均为增函数，ab0 ，则 和 2a2 b，得ab条件(1)不充分条件(2)充分17 【正确答案】 C【试题解析】 两个条件显然单独均不成立联合(1)、(2)，由 a+b+c=0 与abc0，得 a，b ，c 两负一正，不妨设 a0，b0，c0，所以。18 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1)：x 一
18、1+x 一 3 =21x3，充分；由条件(2)：x 一 2x=2x2 或 x=0，不充分19 【正确答案】 E【试题解析】 如图 2 所示，设 f(x)=3x2+(m 一 5)x+m2 一 m 一 2，利用数形结合，一 2m一 1条件(1)与条件(2) 均不充分，联合起来也不充分20 【正确答案】 E【试题解析】 设 S1，S 2 表示两车长， V1，V 2 表示快慢车速则，联合起来也不充分21 【正确答案】 B【试题解析】 由(1)， =(R+r)2 一 d20(R+r)d，推导不出两圆有交点由(2) ，x2+y2+2x+2y 一 2=0(x+1) 2+(y+1)2=4，x 2+y2 一 4
19、x 一 2y+1=0(x 一 2)2+(y 一 1)2=4，两圆的圆心分别为(一 1，一 1)和(2，1)，半径均为 2，O 1O2= ，所以两圆相交22 【正确答案】 A【试题解析】 设成本价为 100，由条件(1)，则原价为23 【正确答案】 B【试题解析】 S 7=28 即，要使得 Sn=121，则 n=11所以条件 (1)不充分，条件(2)充分24 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1)，两人都未射中的概率为(106)(107)=0 12，根据 P(A)=1 一 ，则至少有 1 人击中目标的概率为 1012=088，条件(1)充分条件(2)则显然不成立25 【正确答案】 D【试题解析】 (1)如图 3 所示，圆内接正三角形和圆外切正三角形，面积之比为S1：S 2=1：4 (2) 如图 4 所示，正三角形的内切圆和外接圆半径之比 r：R=1：2，面积之比为 S1：S 2=1：4
