1、管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷 25 及答案与解析一、问题求解1 甲、乙两组射手打靶，乙组平均成绩为 180 分，比甲组平均成绩高出 20，而甲组人数是乙组人数的 2 倍，则甲、乙两组射手的总平均成绩是( )分（A）140（B） 150（C） 160（D）170（E）1802 甲花费 10 万元购买了“创业板” 股票，随后他将这些股票转卖给乙，获利 10；不久乙又将这些股票返卖给甲，但乙损失了 10；最后甲按乙卖给他的价格的 9折把这些股票卖掉了若不计交易费，则甲在上述股票交易中( )（A）不亏不盈（B）亏损 50 元（C）亏损 100 元（D）盈利 50 元（E）盈利 100 元
2、3 若两个方程 x2+ax+b=0 和 x2+bx+a=0 只有一个公共根，则( )（A）a=b（B） a+b=0（C） a+b=1（D）a+b=一 1（E）ab=14 甲、乙两人分别从相距 56 千米的 A，B 两地同时出发，相向而行， 4 小时后相遇，相遇后两人按照原速继续前行，乙到达 A 地 2 小时 20 分钟后甲才到达 B 地，则甲、乙两人的速度分别为( )千米小时（A）6，8（B） 10，8（C） 8，6（D）8，10（E）12，105 某商场的营业额 2007 年、2008 年分别比上一年上升了 10，而 2009 年、2010年连续两年平均每年比上一年降低了 10，那么 201
3、0 年比 2006 年的营业额( )（A）上升了 2（B）上升了 121（C）没有变化（D）下降了 121（E）下降了 1996 若方程 =一 x 有两个不相等的实数根，则实数 p 的取值范围是( )（A）p1（B） p0（C）一 1p0（D）一 1p0（E）p17 已知 x，y 都是有理数，且满足方程 4=0，则 x+2y=( )（A）1（B） 0（C）一 2（D）2（E）38 若 f(x)=3x3 一 kx2+4 被 3x 一 1 除以后余数为 3，则 k=( )（A）2（B） 4（C） 9（D）10（E）379 三个互不相同的非零实数 a，b，c 成等差数列，又 a，c，b 成等比数列，
4、则 =( )（A）4（B） 2（C）一 4（D）一 2（E）一 110 设 x，yR，a 1，b1，若 ax=by=3，a+b= 的最大值为( )（A）2（B）（C） 1（D）（E）11 某校外语组有 9 人，每人至少会英语和日语中的一门，其中 7 人会英语，5 人会日语现要从中选出 2 人，1 人去说英语，1 人去说日语，则有( )种不同的方法（A）34（B） 32（C） 28（D）38（E）2912 如图 1，在矩形 ABCD 中，DC=5 cm，在 DC 上存在一点 E，沿直线 AE 把AAED 折叠，使点 D 恰好落在 BC 边上，设此点为 F，若ABF 得面积为 30 平方厘米，则折
5、叠的AED 的面积为 ( )平方厘米（A）12（B） 14（C） 16（D）169（E）1813 如图 2 所示，在正方形 A B C D 中，A(2，1)，B(3，2)，则边 CD 所在直线的方程是( )（A）y=一 x+1（B） y=x+1（C） y=x+2（D）y=2x+2（E）y=x+314 向高为 H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量 V 与水深 h 的函数关系如图 3所示，那么水瓶的形状是图中的( )15 若以连续两次掷骰子得到的点数 a 和 b 作为点 P 的坐标，则点 P(a，b)落在直线x+y=8 和两坐标轴围成的三角形内的概率为( ) 二、条件充分性判断16 ya 2 成
6、立( )(1)2xa1(2)2xy 1 （A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分17 使 =一 2 成立( ) (1)a0 (2)b0（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(
7、2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分18 Sn，T n 为等差数列a n和b n的前 n 项和，则 ( ) (1)a 1=3，b 1=2 (2)（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分19 实数 a，b ，c 成等比数列 ( ) (1)关于 x 的一元二次方程 ax2 一 2bx+c=0 有两相等实根 (2)lg a，lg b，lg
8、c 成等差数列（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分20 关于 x 的方程 ax2+(2a 一 1)x+(a 一 3)=0 有两个不相等的实数根( ) (1)a3 (2)a1（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充
9、分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分21 数列a为等差数列( ) (1)已知数列a n的前 n 项和 Sn=n2+n+1 (2) 已知数列an的前 n 项和 Sn=n2+n（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分22 直线(1+a)x+y+1=0 与圆 x2+y2 一 2x=0 相切( ) (
10、1)a=一 1 (2)a=1（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分23 已知甲桶中有 A 农药为 50 升，乙桶中有 B 农药为 40 升，那么两桶农药混合，可以配成农药浓度为 40的药液( )(1)甲桶中 A 农药的浓度为 20，乙桶中 A 农药的浓度为 65；(2)甲桶中 A 农药的浓度为 30，乙桶中 A 农药的浓度为 525（A）条件(1)充分，
11、但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分24 ( ) (1)ab=1 (2)a 2 一 3a+1=0，b 2 一 3b+1=0（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)
12、和条件(2)联合起来也不充分25 直线 l1 与直线 l2：3x+4y+5=0 之间的距离是 1( ) (1) 直线 l1 的方程为 3x+4y=一10 (2)直线 l1 的方程为 3x 一 4y=0（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷 25 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 C【试题解析】 设乙组 x
13、人，甲组 2x 人，乙组均分 180，甲组均分 150则甲、乙两组射手的总平均成绩是 =160 分2 【正确答案】 E【试题解析】 甲 10 万元获利 10为 1001=1 万，乙 11 万元亏 10为100 1=1 1 万，甲 99 万元以 9 折为 990 1=0 99 万，则甲得 99099=8 91 万元，甲先获利 1 万元，再损失 9 900 元，则甲获利 10 0009 900=100 元3 【正确答案】 D【试题解析】 x 2+ax+b=0 ， x 2+bx+a=0 ，一得：(ab)x+(b 一 a)=0，(a一 b)(x 一 1)=0，所以 ab(只有一个公共根)所以 x=1，
14、把 x=1 代入得：1+a+b=0，所以 a+b=一 14 【正确答案】 A【试题解析】 相等关系：5 【正确答案】 E【试题解析】 设 2006 年营业额为 a，列表可得即下降了： 100=1 2 一 099 2=(1+099)(1099)=1 99001=1996 【正确答案】 C【试题解析】 一 x0，所以 x0，p 一 2x=x2，x 2+2x 一 p=0，此方程两根非正7 【正确答案】 B【试题解析】 独立无理数 ， =0，因为 x，y 都是有理数，所以 ，所以 x+2y 一 12=26=08 【正确答案】 D【试题解析】 f(x)=3x 2 一 kx2+4 一(3x 一 1).g(
15、x)+3，所以 k=109 【正确答案】 A【试题解析】 a，b ，c 成等差数列，又 a，c，b 成等比数列，即 ，把c=26 一 a 代入(2b 一 a)2=ab，即 a2 一 5ab+4b=0，(a 一 b)(a 一 4b)=0，因为 ab，所以 a4b，即 。10 【正确答案】 C【试题解析】 11 【正确答案】 B【试题解析】 P(A+B)=P(A)+P(B)一 P(A B)，即 9=7+5 一 P(AB)，所以 P(AB)=3设集合 A：仅会英语 4 人，集合 B：仅会日语 2 人，集合 C：英日语均会 3人以 A 中选英语人数为对象分类讨论： (1)A 中选 1 人英语，C，B
16、中选 1 人日语：C 41C51=20 (2)A 中不选人，C 中选 1 人英语， C，B 中选 1 人日语：C31C41=12 所以 N=20+12=3212 【正确答案】 D【试题解析】 S RtABF=30， AB.BF=30，所以 BF=12所以AF= =13=AD所以 CF=1设 DE=x，Rt ECF 中，1+(5 一 x)2=x2，所以 x=26即 SRtAED= 13 【正确答案】 B【试题解析】 因为 ，设 lCD：y=x+b ，故b+1=2，所以b=1 或 b=一 3；取 b=1，所以 lCD：y=x+114 【正确答案】 B【试题解析】 水深 h=05H 时，注水量超水
17、05V 15 【正确答案】 C【试题解析】 点 P(a，b)分类讨论如下：(1)(1 ，1) ，(1，2) ，(1，6)；(2)(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4) ，(2，5)；(3)(3 ，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)；(4)(4 ，1)，(4，2)，(4，3)；(5)(5，1)，(5，2)；(6)(6 ，1)二、条件充分性判断16 【正确答案】 C【试题解析】 由条件(1)和(2) 中都含变量 x 来看，两个条件单独考虑显然都不是充分条件，联合起来 根据绝对值三角不等式性质得：2xa+ y2x (2x 一 a)+(y 一 2x)即y 一 a2 成立联合起来充分，故选
18、 C17 【正确答案】 C【试题解析】 由(1)a 0，可得 ，故原式不一定成立，条件(1)不充分同样可得条件(2) 也不充分条件(1)和(2) 联合起来时，即 a0 且 b0时，原式 成立18 【正确答案】 B【试题解析】 条件(1)只给出等差数列的首项表达，显然不能支持题干由条件(2)有公式 ，条件(2)单独充分19 【正确答案】 B【试题解析】 由条件(1)，关于 x 的一元二次方程 ax2 一 2bx+c=0 有两相等实根，得 a0且 =(2b)2 一 4ac=0，即 a0，b 2=4ac此等式当 b=c=0 时也成立，但a，b，c 不能组成等比数列，所以条件(1)不充分由条件(2)可
19、知 lg a，lg b，lg c有意义，所以 a0，b 0，c0又 lg a，lg b， lg c 成等差数列，可得 2lg b=lg a+lg clg b 2=lg ac所以 b2=ac，且 a，b ，c 均不为零，条件 (2)充分20 【正确答案】 B【试题解析】 要使该方程有两个不相等的实数根，只需=(2a 一 1)2 一 4a(a 一 3)0 且 a0即可，解得 a一 且 a0，但是当口 且 a0，条件(2)充分21 【正确答案】 B【试题解析】 前 n 项和 Sn=an2+bn，a，b 为常数，则a n为等差数列条件(1)不充分，条件(2)充分22 【正确答案】 A【试题解析】 因为圆 x2+y2 一 2x=0 圆心坐标为(1，0)，半径为 1，由相切得：d=，即(2+a) 2=(1+a)2+1，得 a=一1即条件(1)充分，条件(2)不充分23 【正确答案】 D【试题解析】 由(1)，=40。24 【正确答案】 A【试题解析】 题干 ，由(1)ab=1，代入 。由(2)，当 a=b 时，题干不充分25 【正确答案】 A【试题解析】 在条件(1)下，直线 l1 和 l2 平行，由两平行线间的距离公式得 l1 和 l2的距离为 d= =1，即条件(1) 充分条件(2) 中的直线 l1 和 l2 不平行，没有距离可言，即条件(2)不充分
