1、管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷 33 及答案与解析一、问题求解1 一件夹克标价为 a 元，现按标价 7 折出售，则售价用代数式表示为( )元（A）7a（B） 07a（C） 1a（D）05a（E）5a2 已知正方形 ABCD 中，顶点 A、B、C 的坐标分别为(1，一 1)、(1，1) 、(一1，1)，则顶点的坐标为( )（A）(-1，2)（B） (-1，-1)（C） (1，0)（D）(1 ，2)（E）(1，一 2)3 在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=3，则 cosB 的值为( )（A）（B）（C）（D）（E）4 3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检，
2、每校分配 1 名医生和 2 名护士，不同的分配方法共有( )种（A）90（B） 180（C） 270（D）360（E）5405 k 个坛子各装 n 个球，编号为 1、2、n，从每个坛中各取一个球，所取到的k 个球中最大编号是 m(1mn)的概率 p 是( )（A）（B）（C）（D）（E）以上结果均不正确6 设 A、B 是两个随机事件，则一定有( )（A）（B）（C） P(AB)=P(A)P(B)（D）P(AB)P(A)P(B)（E）以上结果均不正确7 从 4 名男生和 3 名女生中挑出 3 人站成一排，3 人中至少有一名男同学的不同排法共有( ) 种（A）29（B） 34（C） 204（D）2
3、09（E）1808 某班组共有员工 10 人，其中女员工 3 人现选 2 名员工代表，至少有 1 名女员工当选的概率是( ) （A）（B）（C）（D）（E）9 点 P(2，5)关于直线 x+y=1 的对称点的坐标是( )（A）(一 4，一 1)（B） (一 5，一 2)（C） (一 6，一 3)（D）(一 4，一 2)（E）(一 6，一 2)10 设 ，求使 x+y+z=74 成立的 y 值为( )（A）24（B） 22（C） 20（D）18（E）1611 用电锯把一根长 2m 的钢材锯成 5 段，需要 24min，照这样计算，如果把同样长的钢材锯成 7 段，需要用( )min（A）26（B）
4、 28（C） 30（D）34（E）3612 某车间生产一批机器，原计划每天生产 32 台，10 天可以完成任务实际提前2 天完成了任务，平均每天增产了( )（A）20（B） 25（C） 30（D）35（E）4013 a，b 是均小于 10 的自然数，且 a 与 b 之比 是一个既约的真分数，而 6 的倒数等于 ，则 是( ) （A）（B）（C）（D）（E）14 一根铁丝，先截下它的 ，又截下原长的 ，结果两根相差 05m ，这根铁丝原来的长度为( )m （A）（B） 15（C） 2（D）4（E）615 过 P(1，2)且与原点距离最大的直线方程为( )（A）x+2y 一 5=0（B） 2x+y
5、 一 4=0（C） x+3y 一 7=0（D）x 一 2y+3=0（E）2x+4y 一 9=0二、条件充分性判断16 方程的 2ax2 一 2x+3a+5=0 一个根大于 1，另一个根小于 1 (1)a3 (2)a（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分17 数例a n2的前 n 项和 (1)数列a n是等比数列，公比 q=2，首项a1=1(2)数列a
6、 n的前 n 项和 Sn=2n 一 1（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分18 x2+px+q=(x 一 9)(x+11) (1)p= 一 2，q= 一 99(2)p=2，q=一 99（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充
7、分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分19 甲、乙共同分工合作，1 小时录入 9000 字，可以确定乙单独工作 1 小时可录入多少字(1)甲的录入速度是乙的 50(2) 甲单独工作的效率是两人合作时录入效率的（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分20 某班学生中， 的女
8、生和 的男生是团员，则女生团员人数是男生团员人数的(1)女生人数与男生人数比为 16：25(2) 女生人数与男生人数比为 5：6（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分21 车间准备加工 1000 个零件，每小组完成的定额数可以唯一确定(1)按定额平均分配给 6 个小组，则不能完成任务(2)比定额多 1 个的加工任务平均分给 6 个小组，则可超额完成任
9、务。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分22 x+1 能整除 x3+a2x2+ax 一 1 (1)a=2(2)a=一 1（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件
10、(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分23 车间准备加工 1000 个零件，每小组完成的定额数可以唯一确定(1)按定额平均分配给 6 个小组，则不能完成任务(2)按比定额多 2 个的标准把加工任务平均分给 6 个小组，财可超额完成任务（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分24 m2 一 k2 能够被 4 整除 (1)k=2n，m=2
11、n+2(n 为整数 ) (2)k=2n+2，m=2n+4(n 为整数)（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分25 某班同学在一次测验中，全班平均分为 75 分，女生的平均成绩为 84 分，这比男生的平均成绩高 20，全班人数可求(1)男生比女生多 80，女生得分之和为 1200 多分(2)男生共有 27人（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B
12、）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷 33 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 B【试题解析】 一件夹克标价为 a 元，现按标价的 7 折出售，即按现价 a 元的 70出售，则售价用代数式表示为 故正确答案为 B2 【正确答案】 B【试题解析】 根据题意可以知道该正方形的四个顶点位于四个象限，并且关于原点对称，则顶点 D 应该位于第三象限，那么顶点
13、 D 的坐标应该为(一 1，一 1)3 【正确答案】 B【试题解析】 由勾股定理可知 AB=5，根据锐角三角函数的定义可知故正确答案为 B4 【正确答案】 E【试题解析】 设计让 3 所学校依次挑选，先由学校甲挑选，有 C31C62 种，再由学校乙挑选，有 C21C42 种，余下的到学校丙只有一种，于是不同的方法共有C31C62C21C42=540 种，故正确答案为 E5 【正确答案】 A【试题解析】 设事件 A=“取到的后个球最大编号是 m”，如果每个坛子都从 1m号球中取一个，则 k 个球的最大编号不超过 m，这种取法共有 mk 种等可能取法；如果每个坛子都从 1m 一 1 号球中取一个，
14、则 k 个球的最大编号不超过 m1，其等可能取法共有(m 一 1)k 种，因此 由计算可知，正确答案为 A6 【正确答案】 C【试题解析】 对于任何事件 与 B，只要 ，定有，结合题设条件可以得出 ，即故正确答案为 C7 【正确答案】 C【试题解析】 从 4 名男生和 3 名女生中挑出 3 人站成一排的所有不同排法共有P73=765=210 种，其中没有男同学的不同排法共有 P33=321=6 种，所以 3 人中至少有一名男同学的不同排法共有 P73 一 P33=204 种故选 C8 【正确答案】 D【试题解析】 基本事件的总数为 C10，即 10 名员工选 2 名的组合数，至少 1 名女员工
15、当选，其中含的基本事件数目为 C71C31+C70C32，于是 ，故选 D9 【正确答案】 A【试题解析】 设 P(2，5) 关于直线 x+y=1 的对称点为 Q(x0，y 0)，选 A10 【正确答案】 A【试题解析】 故正确答案为 A11 【正确答案】 E【试题解析】 由于将钢材锯断的次数与所需的时间成正比，根据题意可知，将钢材锯成 7 段所用的时间为 故正确答案为 E12 【正确答案】 B【试题解析】 从题中可知，这批机器的总量为 320 台；实际只用了 8 天时间，所以每天平均生产了 40 台，比原计划每天多生产了 8 台，故增产了 ，即25，故正确答案为 B13 【正确答案】 A【试
16、题解析】 在已知限定条件下，题目给出了一个等量关系 只要求出a 与 b 的比值时，即可得到答案 因为：aN ，所以(b+2)(b 1)能被 9 整除又因为 a，b1，2，9，所以 当(b+2) 3N 时，可设 b+2=3k(kN)即 b=3k 一 2 由 b 的取值范围可知 k 只可能取1，2，3 这 3 个值，对应的 6 的可能取值为 1，4，7，若 b=1 时，则 a=0，与已知相矛盾；若 b=4 时，则 a=2， 为非既约真分数；所以 b=7，此时如果(b+2)9N，则可设 b+2=9m(mN)b=9m 一 2 此时只有m=1 时，才符合题意，故 b=912=7 此时 a=6，综上，恒
17、有故正确答案为A14 【正确答案】 E【试题解析】 由于截下的两根铁丝长度的差是原来长度的 所以铁丝的原长为 0512=6 米，故正确答案为 E15 【正确答案】 A【试题解析】 所求直线为过点 P 且与直线 OP 垂直的直线， kOP=2所求方程为，即 x+2y 一 5=0，选 A二、条件充分性判断16 【正确答案】 D【试题解析】 令 f(x)=2ax2 一 2x 一 3a+5当 a0 时 f(x)图像开口向上，若要 f(x)=0 的一个根大于 1，一个根小于 1，则需 f(1)3，故条件(1)充分当 a0，结合 a17 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1)可得 为常数所以a n2是
18、首项 a12=1，公比为 q2=4 的等比数列，可得 所以条件(1)充分由条件(2)得 a1=S1=21=1 当时，a n=Sn 一 Sn-1=2n 一 2n-1=2n-1 当 n=1 代入 an=2n-1 中得a1=1，与 a1=S1 相符，可得 an=2n-1 所以a n是首项 a1=1，公比 q=2 的等比数列，前面已判断此条件充分，所以条件(2)也充分故应选 D18 【正确答案】 B【试题解析】 由于(x 一 9)(x+11)=x2+(119)x 一 911=x2+2x 一 99，且x2+px+q=(x 一 9)(x+11)，所以 p=2，q=一 99即知条件(1)不充分，条件(2)充
19、分故选 B19 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1)，甲的录入速度是乙的 50，所以乙的录入速度为9000(1+50)=6000(字小时)由条件(2)，甲的录入效率为甲乙两人合作时录入效率的 ，于是乙单独工作 1 小时可录入 所以条件(1)，(2)均充分，应选 D20 【正确答案】 A【试题解析】 设女生人数为 x，男生人数为 y，则 解得 故条件(1)充分，条件 (2)不充分故选 A21 【正确答案】 C【试题解析】 设定额数为 n(n 为整数)，题干要求推出 n 能唯一确定由条件(1)，6n1000 ，解得 n1657，即 n 也不能唯一确定，联合两条件，得 16571000 ，解得
20、，n1647，即 n 也不能被唯一确定联合条件(1)和条件(2)可得1647n1667，即 n=165 或 166，从而 n 也不能唯一确定24 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1)， (2n+2) 2 一(2n) 2=(2n+2+2n)(2n+22n) =2(4n+2)=4(2n+1) 即条件(1)充分由条件 (2)， (2n+4) 2 一(2n+2) 2=(2n+2+2n)(2n+22n) =2(4n+6)=4(2n+3) 即条件 (2)也充分所以选 D25 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1)，女生得分之和为 1200 多分，知女生人数为 15 人，则男生应为 1518=27(人)，代入题干验证完全正确，即条件(1)充分由条件(2)，男生平均成绩应为 7027+84x=75(x+27)(x 为女生人数)可得 x=15，条件(2)也充分所以选 D
