1、管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷 34 及答案与解析一、问题求解1 甲、乙两种茶叶以 x：y(重量比)混合配制成一种成品茶，甲种茶每斤 50 元，乙种茶每斤 40 元，现甲种茶价格上涨 10，乙种茶价格下降 10后，成品茶的价格恰好仍保持不变，则 x：y 等于( )（A）1：1（B） 2：3（C） 5：4（D）4：5（E）5：62 将 AABC 各顶点的纵坐标加一 3，连接这三点所成的三角形是由ABC( )（A）向上平移 3 个单位（B）向下平移 3 个单位（C）向左平移 3 个单位（D）向右平移 3 个单位（E）以上结果均不正确3 若点 P(m，1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数
2、，则点 P 一定在( )（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（E）以上结果均不正确4 下列事件中随机事的个数是( ) 在常温下焊锡熔化； 明天天晴； 自由下落的物体做匀加速直线运动； 函数 y=10logax(a0，a1)在定义域上为增函数（A）0（B） 1（C） 2（D）3（E）45 从 3 台甲型彩电和 2 台乙型彩电中任选 2 台，其中两种型号的彩电都齐全的概率是( )（A）（B）（C）（D）（E）6 10 件产品有 6 件一等品，4 件二等品，从中任取 4 件，则抽不到二等品的概率是( )（A）（B）（C）（D）（E）7 停车场可把 12 辆车停放在一排，当有 8
3、辆已停放后，而恰有 4 个空位连在一起的概率为( )（A）（B）（C）（D）（E）8 从写有 A、B、C 、D 、E 的 5 张卡片中任取 2 张，这 2 张上的字母恰好按字顺序相邻的概率为( ) （A）（B）（C）（D）（E）9 圆 x2+y2+2x+4y-3=0 上到直线 x+y+1=0 的距离为 的点的个数是( )（A）1（B） 2（C） 3（D）4（E）510 某机床厂 10 月份生产机床 1000 台，这样全年生产计划在 10 月底就完成了，若年底前再生产 2310 台，将完成全年计划的 121，则 11 月份和 12 月份的平均增长率是( ) （A）10（B） 11（C） 9（D）
4、21（E）1911 已知x1，y1，且 z=x+y +y+1+x2y+4 ，z 的最大值为M，z 的最小值为 m，则( )（A）M=6， m=3（B） M=7，m=3（C） M=7，m=2（D）M=6， m=2（E）M=7 ， m=012 若 ab0，则 的取值不可能是( )（A）0（B） 1（C） 2（D）2（E）213 一商店把某商品按标价的 9 折出售，仍可获利 20，若该商品进价为每件 21元，则该商品每件的标价为( )元（A）26（B） 28（C） 30（D）32（E）3414 已知 ，则 等于( )（A）（B） 3（C）（D）（E）15 若直线 ax+by=1 与圆 x2+y2=1
5、 相交，则点 P(a，b)的位置是( )（A）在圆上（B）在圆外（C）在圆内（D）在圆上或在圆外（E）都有可能二、条件充分性判断16 一批奖金发给甲、乙、丙、丁 4 人，丁得到 200 元，总奖金可求(1)发给，丙的是甲、乙两奖金差额的 2 倍(2)发给 ，丙的是甲、乙两奖金之和的 倍（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分17 p=m3-3mn 成立
6、 (1) 方程 x2+px+q=0 的两根是 x2+mx+n=0 两根的平方； (2) 方程x2+px+q=0 的两根是 x2+mx+n=0 两根的立方（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分18 正方形 ABCD 的顶点 D 的坐标为(-1，7)(1)正方形 ABCD 的四个顶点依逆时针顺序排列(2)点 A，B 的坐标分别是(2，3)和(6 ，6)（
7、A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分19 三角形ABC 是一个钝角三角形(1)三角形 ABC 三边之比为 2：2：3；(2) 三角形ABC 中 cos(A+B)0（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，
8、条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分20 数列lga n是等差数列 (1)a n0(nN) (2)an成等比数列（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分21 中至少有一个整数(1)a，b，c 是三个任意的整数(2)a，b，c是三个连续的整数（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件
9、(2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分22 kx2 一(k-8)x+1 对一切实数 x 均为正值(其中 kR，且 k0) (1)k=5(2)4（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和
10、(2)联合起来也不充分23 直线 x+y=0 与圆(x-a) 2+(y 一 b)2=2 相切 (1)a=0(2)b=2（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分24 自然数 n 的各位数字之积为 6 (1)n 是除以 5 余 3，且除以 7 余 2 的最小自然数 (2)n 是形如 244m(m 是正整数)的最小自然数（A）条件(1)充分，但条件 (2)不
11、充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分25 两个数 a， b 的几何平均值的 3 倍大于它的算术平均值 (1)a ，b 满足 a2+b2（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条
12、件(1)和(2)联合起来也不充分管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷 34 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 D【试题解析】 价格变化前成品价格为 价格变化后成品价格可表示为浮动前后成品价格保持不变解得 5x=4y，得 x：y=4：5答案为 D2 【正确答案】 B【试题解析】 根据平移的性质，所有点的纵坐标加一 3，则图形向下平移 3 个单位3 【正确答案】 D【试题解析】 因为点 P(m，1 一 2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，所以 m+1一 2m=0，m=1，由点 P(1，一 1)，在第四象限，所以选 D4 【正确答案】 C【试题解析】 为随机事件； 为不可能事件；为必然事件
13、5 【正确答案】 C【试题解析】 从 5 台彩电中任选 2 台，有 C52 种选法，其中两种型号齐全的选法有 C31C21 种 故选 C6 【正确答案】 D【试题解析】 从 10 件产品中抽取 4 件产品，有 C104 种抽法，其中抽不到二等品的抽法有 C64 种，故所求概率为 故选 D7 【正确答案】 C【试题解析】 12 车位停放 8 辆车，有 C128 种放法四个空位相连的放法，可考虑“插空法”，即在停放好的 8 辆车之间及两侧共 9 个空中“插入”四个相连的空位，有9 种插法，故所求概率为 P 选 C8 【正确答案】 B【试题解析】 从 5 张卡片中任取 2 张，有 C52 种取法，其
14、中 2 张字母相邻的取法共有 4 种，故所求概率为 选 B9 【正确答案】 C【试题解析】 圆心(一 1，一 2)到 x+y+1=0 的距离圆上到直线 x+y+1=0 的距离等于 的点有3 个选 C10 【正确答案】 A【试题解析】 设 11 月份和 12 月份的平均增长率为 x，则 1000(1+x)+1000(1+x)2=2310，可设 1+x=y，方程可简化为 y2+y 一 231=0解得 y=11 或 y=一21(舍去 )，所以 x=01=10，故应选 A11 【正确答案】 B【试题解析】 由y1，得y+1=y+1 又一 22y2，一 1x1，所以一 3x一 2y3x 一 2y+40
15、x 一 2y+4=x 一 2y+4则 z=x+y+y+1+x 一2y+4= x+y+x 一 y+5当 x+y0 时，z=2x+5，x1，3z7 当 x+y0 或 ab0，则可能出现两种情况： a0，b0 或a0，b0 时， 当 a 若ab0，b0当 a0，b 当 a0 时，可能出现的结果有 0，2，一 2，所以选 B13 【正确答案】 B【试题解析】 依题意有 故应选 B14 【正确答案】 C【试题解析】 由已知有x+y=2(xy)若 x+y0，则若 x+y15 【正确答案】 B【试题解析】 ax+by 一 1=0 与 x2+y2=1 相交，圆心到直线的距离a2+b21点 P(a，b)在圆外选
16、 B二、条件充分性判断16 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1)，设总奖金为 x 元，则有解得 故条件(1)充分由条件(2)得解得 故条件(2)充分应选 D17 【正确答案】 B【试题解析】 设方程 x2+mx+n=0 的两根为 x1，x 2，则 x1+x2=一 m，x 1x2=n 由条件(1)，方程 x2+px+q=0 的两根为 x12，x 22 有 x12+x22=一 P，P=一(x 12+x22)=一(x 1+x2)2一 2x1x2=一(一 m)22n，即 P=2nm2m3 一 3nm，所以条件(1)不充分由条件(2)，方程 x2+px+q=0 的两根为 x13，x 23 有 P=
17、一(x 13+x23)=一(x 1+x2)(x1+x2)23x1x2=一(一 m)(m23n)=m3 一 3mn 所以条件(2) 充分正确选择是 B18 【正确答案】 C【试题解析】 条件(1)和(2)单独显然都不充分，下面将两个条件联合起来考虑设D(x0， y0)，由作图 (图略)可知 x0 解得 x0=一 1，y 0=7，即D(一 1，7) ，所以两个条件联合起来充分故此题应选 C19 【正确答案】 D【试题解析】 在条件(1)下设三角形的三边长分别为 2a，2a，3a(a0) 因为(2a)2+(2a)2=8a22，所以长为 3a 的边所对的角是钝角即条件(1)充分对于条件(2)，因A+B
18、+C=，且 cos(A+B)0，故 即角 C 是钝角，条件(2) 也充分故选 D20 【正确答案】 C【试题解析】 条件(1)a n0 仅是为了保证题干中 lgan 是有意义的，故此题答案只能选 C 或 E 联合条件(1) 和条件(2)， 为常数(q 为条件(2)中的公比)：从而知lga n为等差数列21 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1)，a，b，c 是三个任意的整数，因此 a，b ，c 中至少有两个奇数或两个偶数，从而 a+b，b+c ，c+a 中至少有一个偶数，即中至少有一个是整数由条件(2)，a，b ，c 中正好有两个奇数或正好有两个偶数，因此 a+b，b+c ，c+a 中至少
19、有一个是偶数，从而中至少有一个整数因此，条件(1)和条件(2)都是充分的所以选D22 【正确答案】 D【试题解析】 kx 2 一(k 一 8)x+10 对一切实数 x 都成立，则必有 k0，且=(8 一k)2 一 4k0，且 k2 一 20k+6423 【正确答案】 C【试题解析】 条件(1)和条件(2) 都不充分联合条件(1)和条件(2) ，圆心(0，2)到直线 x+y=0 的距离 即直线与圆(x 一 a)2+(y 一 b)2=2 相切所以选 C24 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1)，n=5k 1+3，n=7k 2+2，因此， 5k1+3=n=7k2+2，7k 2=5k1+1满足 75k 1+1 的最小正整数 k1=4，从而 n=54+3=23，23=6，即条件(1)是充分的由条件(2)，应取 m=1，2 4m=24=16，即 n=16， 16=6，条件(2)也是充分的25 【正确答案】 A【试题解析】 题干要求 ，即 36aba2+b2+2ab，a 2+b2
