1、管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷 41 及答案与解析一、问题求解1 某商品的销售量对于进货量的百分比与销售价格成反比例，已知销售单价为 8 元时，可售出进货量的 80，又销售价格与进货价格成正比例，已知进货价格为 5元时，销售价格为 8 元，在以上的比例系数不变的情况下，当进货价格为 6 元时，可售出进货量的百分比为( )（A）78（B） 76（C） 74（D）69（E）672 如下图所示，长方形 ABCD 由四个等腰直角三角形和一个正方形 EFGH 构成，若长方形 ABCD 的面积为 S，则正方形 EFGH 的面积为( )（A）（B）（C）（D）（E）3 已知两点 A(1，2) ，
2、8(5 ，2) ，若将它们的横坐标加 3，纵坐标不变得点 P,Q，则线段 PQ 与线段 AB 的长 ( )（A）相等（B） PQ 较长（C） PQ 较短（D）无法比较（E）以上结果均不正确4 设某种证件的号码由 7 位数字组成，每个数字可以是数字 0，1，2，9 中的任一个数字，则证件号码由 7 个完全不同的数字组成的概率是( )（A）（B）（C）（D）（E）5 随意投掷一个普通骰子，朝上的点数为奇数的概率为( )（A）（B）（C）（D）（E）6 一次抽奖活动中，印发奖券 1000 张，其中一等奖 20 张，二等奖 80 张，三等奖200 张，那么第一位抽奖者(仅买一张奖券)中奖的概率是( )
3、（A）（B）（C）（D）（E）7 中央电视台“ 幸运 52”栏目中的 “百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20 个商标中，有 5 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻)某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么第三次翻牌获奖的概率是( )（A）（B）（C）（D）（E）8 在 1、2、3、4 这四个数中，任取两个数组成一个分数(分母不为 1，包括其他能化为整数的分数)，则分子、分母互质的分数的概率为( )（A）（B）（C）（D）（E）9 若坐标原点在圆(x-m) 2+(y+m)2=4 的内部
4、，则实数 m 的取值范围是( )（A）-1ac（B） acbc（C） abcb（D）a 2b2c2（E）b 3b2c13 如果正整数 n 的 13 倍除以 10 的余数为 9，那么 n 的最末一位数字为( )（A）2（B） 3（C） 5（D）6（E）914 a，b，c 是满足 abc1 的 3 个正整数，如果它们的算术平均值是 ，几何平均值是 4，那么 b 的值等于( )（A）2（B） 4（C） 8（D）10（E）不能确定15 方程 x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0 表示圆，则 a 的取值范围是( )（A）a0 成立(1)x0（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (
5、2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分21 (a，b)=12，a，b=180(1)a=60，b=36(2)a=12，b=180（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不
6、充分22 数列 a，b ，c 是等差数列，不是等比数列 (1)a，b，c 满足关系式2a=3，2 b=6， 2c=12 (2)a=b=c（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分23 x6+y6=400(1) (2)（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)
7、 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分24 实数 a，b ，c 成等比数列 (1)关于 x 的一元二次方程 ax2 一 bx+c=0 有两相等实根 (2)lga，lgb，lgc 成等差数列（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分25 N=1260
8、(1)有实验员 9 人，分成 3 组，分别为 2、3、4 人，去进行内容相同的实验，共有N 种不同的分法(2)有实验员 9 人，分成 3 组，分别为 2、3、4 人，去进行内容不同的实验，共有N 种不同的分法（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷 41 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 E【试题解析】
9、设该商品销售量相对于进货量的百分比为 A，销售价格为 B，进货价格为 C，由已知， ，B=k 2，C，k 1，k 2 为比例系数又有 ，8=5k2 求得 k1=64，k 2=16；故 ，B=1 6c 当 C=6 时，B=166=96， 故正确答案为 E2 【正确答案】 C【试题解析】 设 AB=a，BC=b，则 S=ab 由 ADE，AHB ，EFC 和 ABGC 都是等腰直角三角形，知又因四边形 EFGH 是正方形，故故正确答案为 C3 【正确答案】 A【试题解析】 若将两点 A(1，2)，B(5，2)的横坐标加 3，纵坐标不变得 P、Q，则线段 PQ 是由线段 AB 向右平移 3 个单位得
10、到的，所以它们相等，选 A4 【正确答案】 D【试题解析】 所有不同号码的号码数目都是 107，即基本事件的总数，其中 7 个数字完全不相同的排列数是 P107=10987654故选 D5 【正确答案】 E【试题解析】 P( 朝上的点数为奇数 ) 故选 E6 【正确答案】 D【试题解析】 故选 D7 【正确答案】 C【试题解析】 8 【正确答案】 E【试题解析】 用列表法列举所有可能出现的结果：可见，可能会出现 12 种形式，其中分子、分母互质的分数有 共有 7种可能，所以 P(分子、分母互质的分数 )9 【正确答案】 B【试题解析】 因为坐标原点在圆的内部，所以有：(0m)2+(0+m) 2
11、2选 B10 【正确答案】 B【试题解析】 由于所需地砖的数量与地砖的面积成反比，根据题意可知需地砖的块数为 故正确答案为 B11 【正确答案】 C【试题解析】 甲每天完成总工作量的 ，乙每天完成总工作量的 ，丙每天完成总工作量的 甲、乙、丙 3 人依次轮换工作，3 天后完成总工作量的4 天后完成总工作量的 ，剩下总工作量的 由乙完成，还需要 因此完成任务共需 故选 C12 【正确答案】 A【试题解析】 从条件 abc，且 a+b+c=0，可知一定有 a0，cc，两边乘正数 a，便得到 a 注意从 ac，两边乘b，是得不到 C 的，因为可能 b=0，同理也不能得到 E；从 ab，两边乘 c 也
12、得不到 b.因为 c1，c 除得尽 64，因此最小为 2bc，除得尽 64，因此最小为4ab，除得尽 64，因此最小为 8又 abc=64=248，因此正好a=8，b=4，c=2故选 B15 【正确答案】 E【试题解析】 由方程表示圆的条件，得 a2+4a2 一 4(2a2+a1)0，即 3a2+4a4选 E二、条件充分性判断16 【正确答案】 C【试题解析】 根据韦达定理可知，方程 4x2+(a 一 2)x+a 一 5=0 有两个不等的实根的条件是：=(a 一 2)2 一 16(a 一 5)0，即(a 一 14)(a 一 6)0，即 a14 或a6方程 4x2+(a 一 2)x+a 一 5=
13、0 有两个负实根的条件是： a 一 50，a20，可得 a5因此当 5a6 时，方程 4x2+(s 一 2)x+a 一 5=0 有两个不同的负实根即条件(1)和条件(2) 联合成立才充分所以 C 项为正确答案17 【正确答案】 E【试题解析】 条件(1)和条件(2) 中都没有限定 c，因此 a，b，c 成等比数列，b，c，d 成等差数列还需 C 的取值，因此条件(1)和条件(2)都不充分，并且两条件不能联合，故应选 E18 【正确答案】 C【试题解析】 条件(1)和条件(2) 分别给出了甲和乙每次击中目标的概率，显然单独都不充分，应联合起来考虑甲恰好比乙多击中目标 2 次的情况是：甲击中 2
14、次而乙没有击中，或甲击中 3 次而乙只击中 1 次甲击中目标 2 次而乙没有击中目标的概率为 甲击中目标 3 次而乙只击中目标 1 次的概率为所以甲恰好比乙多击中目标 2 次的概率为，两个条件联合起来充分故选 C19 【正确答案】 D【试题解析】 由x0，同时由x0，故 (1 一x)(1+x)0，这表明条件(1)充分；对于条件(2)，x1，故(1 一x)(1+x)0；当一 10，而且x0 也成立，此时条件(2)也充分，综合可知，条件(1) 和(2)都充分，故选 D20 【正确答案】 C【试题解析】 条件(1)和条件(2) 单独均不充分，联合条件(1)和条件(2) ：不妨设abc，由 a+b+c
15、=0 和 abc0 得，a0，b条件(1)和条件(2)联合起来充分，故正确答案为 C21 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1)，a=60=2235，b=2233,从而(a ，b)=223=12，a，b=2-2335=180，即条件(1)是充分的由条件(2)，a=12=223，b=180=22335,从而(a ，b)=223=12，a，b=22335=180 ，即条件(2)也是充分的22 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1)，a=log 23，b=log 26，c=log 212 从而a+c=log23+log212=log262=2log26=2b，即 为等差数列，但 b2ac因此
16、 a，b，c 不是等比数列，可知条件(1)是充分的取 a=b=c=1，则 1，1，1 既是等差数列，又是等比数列，因此条件(2)不充分23 【正确答案】 A【试题解析】 由条件 因此x2+y2=10，x 2y2=20，x 6+y6=(x2)3+(y2)3=(x2+y2)(x4 一 x2y2+y4)=10(x2+y2)23x2y2=10(10060)=400 因而，条件(1)是充分的由条件(2)，得 x=一 1， ，则x6+y6=(一 1)6+( )6=1+83=5113即条件(2)不充分。所以选 A24 【正确答案】 B【试题解析】 由条件(1)得 a0，且 =4b2 一 4ac=0，即 a0，b 2=ac 若 b0，c0 时，条件(1)成立，但若 b=0，则 a，b，c 不能组成等比数列，所以条件(1)不充分由条件(2)可知， a0，b0， c0， 即 b2=ac 且 a,b，c 均不为零，从而，a，b，c 成等比数列，条件(2)是充分的所以答案是(B)25 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1)N=C 92C73C34=1260 即条件(1)是充分的由条件(2)N=C92C73P33=7560 即条件(2)不充分所以选 A
