1、管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷 43 及答案与解析一、问题求解1 如果将整数看作小数点后面是 O 的小数，对实数进行下面分类中，不正确的是 ( )（A）（B）（C）（D）（E）2 已知 M(1，-2)，N(-3 ， -2)，则直线 MN 与 x 轴， y 轴的位置关系分别为( ) （A）相交，相交（B）平行，平行（C）垂直相交，平行（D）平行，垂直相交（E）相交，垂直3 点 A(m，n)满足 mn=0，则点 A 在( )上（A）原点（B）坐标轴（C） x 轴（D）y 轴（E）y=x 线上4 一道竞赛题，A，B，C 三人可解出的概率依次为 则三人独立解答，仅有1 人解出的概率为( )
2、 （A）（B）（C）（D）1（E）5 若甲以 10 发 8 中，乙以 10 发 6 中，丙以 10 发 7 中的命中率打靶，三人各射击一次，则三人中只有 1 人命中的概率是( )（A）（B）（C）（D）（E）6 某型号的高射炮，每门发射一次击中飞机的概率为 06现有若干门同时对来犯敌机发射一炮，要使击中敌机的概率大于 99，那么至少需要配置这种大炮( )（A）5 门（B） 6 门（C） 7 门（D）8 门（E）9 门7 甲、乙、丙投篮一次的命中率分别为 今 3 人各投篮一次，至少有 1人命中的概率是( ) （A）（B）（C）（D）（E）8 从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购
3、、保洁 4 项不同工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有( )（A）280 种（B） 240 种（C） 180 种（D）180 种（E）120 种9 若一个长方体的表面积是 22cm2，所有棱长之和为 24cm，则长方体的体对角线长为( )（A）（B）（C）（D）（E）12cm10 在圆形水池边栽杨树，把树栽在距岸边均为 5m 的圆周上，每隔 4m 栽 1 棵，共栽 157 棵，求圆形水池的周长约是多少?（A）5988m（B） 5966m（C） 5944m（D）5922m（E）5920m11 某商品单价上调 15后，再降为原价，则降价率为( )（A）15（B） 14（C
4、） 13（D）12（E）1112 某人做一件工作， 小时完成了全部工作量的 ，做完这件工作还需要( )小时（A）（B）（C）（D）2（E）13 已知 的值是( )（A）19（B） -19（C） 6（D）-6（E）不能确定14 3 名工人，工作 5 天可加固防洪堤 17m，那么 50 名工人，需要( )天，才能加固防洪堤 5100m（A）100（B） 90（C） 85（D）80（E）7515 如下图所示，在长方体 ABCDA1B1C1D1 中，AB=6 ，AD=4 ，AA 1=3，分别过BC、A 1D1 的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为 V1=VAEA1-DFD1， V2=VEB
5、E1A1-FCF1D1，V 3=VB1E1B-C（A）（B）（C）（D）16（E）8二、条件充分性判断16 ab(1)a，b 为实数，且 a2b2(2)a，b 为实数，且（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分17 a5 成立(1)点 A(a，6)到直线 3x 一 4y=2 的距离大于 4(2)两平行直线 l1：x-y 一a=0，l 2：x-y-3=0
6、 之间的距离小于（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分18 方程 4x2-4(m-1)x+m2=7 的两根之差的绝对值大于 2 (1)1m 2(2)-5m-2（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件
7、 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分19 事件 A，B 的概率 (1) (2)A 与 B 互斥（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分20 a 为实数，能确定 (1) (2)（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充
8、分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分21 一个直径为 32 厘米的圆柱体盛水容器中，放入一个实心铁球后，水面升高了 9厘米 (1)铁球直径是 12 厘米 (2) 铁球的表面积是 144(厘米) 2（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来
9、也不充分22 (1)将骰子先后抛掷 2 次，抛出的骰子的向上的点数之和为 5 的概率为P(2)将骰子先后抛掷 2 次，抛出的骰子的向上的点数之和为 9 的概率为 P（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分23 a=b=c=d 成立 (1)a 2+b2+c2+d2-ab-bc-cd-da=0 (2)a4+b4+c4+d44abcd=0（A）条件(1)充分
10、，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分24 x-2 是多项式 f(x)=x3+2x2-ax+b 的因式 (1)a=1， b=2 (2)a=2，b=3（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)
11、和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分25 8x2+10xy 一 3y2 是 49 的倍数 (1)x ，y 都是整数 (2)4xy 是 7 的倍数（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分（C）条件 (1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分（E）条件(1)和条件(2) 单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷 43 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 A【试题解析】 根据实数定义，D 是正确的；由有理数和
12、无理数的定义，可知 C 是正确的；把实数按大小分类，故 B 也是正确的；按整数的区域分类可知，E 也是正确的；故 A 是不正确的2 【正确答案】 D【试题解析】 M 、N 两点纵坐标相同，则 MN 为一水平直线，所以直线 MN 与 x轴，y 轴的位置关系分别为平行和垂直相交3 【正确答案】 B【试题解析】 点 A(m， n)满足 mn=0，得到 m=0 或者 n=0，因此点 A 在 x 轴或者y 轴的或是原点4 【正确答案】 B【试题解析】 选 B5 【正确答案】 B【试题解析】 设甲命中为事件 A，乙命中为事件 B，丙命中为事件 C，则选 B6 【正确答案】 B【试题解析】 假设配置大炮 n
13、 门，则 1 一(10 6)n=104 n099，04 n5 02又 nNn，n=6 7 【正确答案】 C【试题解析】 选 C8 【正确答案】 B【试题解析】 解法一：从甲、乙之外的 4 个人选一个作翻译，再从余下的 5 个人中选 3 个作其余工作，共有 A41.A53=240 种 解法二：从 6 个人中选派 4 个人的所有方法中去掉甲或乙作翻译的选法派方法，共有 A64 一 2A53=240 种故正确答案为 B9 【正确答案】 A【试题解析】 设长方体相邻的 3 个棱长分别为 a，b，c，据题意，有而体对角线长 由得 a+b+c=6(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
14、故 a2+b2+c2=(a+b+c)2 一(2ab+2bc+2ac)=3622=14 于是，故正确答案为 A10 【正确答案】 B【试题解析】 根据题意，栽树的圆周长为 4157=628(米)栽树圆周的直径约为 628314=200(米)因此水池的直径约为 20052=190(米)所以水池的周长约为 190314=5966(米)故正确答案为 B11 【正确答案】 C【试题解析】 设该商品原价为 a，上调 15后的单价为 115a，若此时下调百分比为 x，降为原价 a，则应有 115a(1 一 x)=a，化为 解得，故正确答案为 C12 【正确答案】 E【试题解析】 根据题意，做完全部工作的 需
15、要 小时，工作 小时后，剩余工作量的 ，所以做完它们还需要 小时，故正确答案为 E13 【正确答案】 B【试题解析】 由已知 即故正确答案为 B14 【正确答案】 B【试题解析】 设工期需 x 天，依题意得 解得 x=90(天) 故正确答案为B15 【正确答案】 C【试题解析】 由图形易知截面 A1EFD1 为矩形，几何体 AEA1 一 DFD1 为一直棱柱，EBE1A1 一 FCF1D1 为一平行六面体二、条件充分性判断16 【正确答案】 B【试题解析】 条件(1)，由 a2b2 得(ab)(a+b)0显然当 a+b 是单调递减函数，所以由 可得，ab，条件(2)充分故正确答案为 B17 【
16、正确答案】 B【试题解析】 将条件(1)中的方程化为 3x 一 4y 一 2=0，可得，所以 3a2b一 20 或 3a 一 2620，解得a2 或 所以条件(1)不充分由条件(2) ，在直线 l2：xy 一 3=0 上取点(3，0)，由已知有 所以一 2a32，即 1a5，所以条件(2)充分故此题应选 B18 【正确答案】 D【试题解析】 设 x1，x 2 是题干中方程的两个根，由韦达定理即题干条件即一2m+84，m2 由于 1m2 及一 5m一 2 都是 m19 【正确答案】 B【试题解析】 由于 即题干要求推出 P(AB)=0由条件(1)， 则 即条件(1)不充分由条件(2)，AB=，从
17、而 P(AB)=P()=0故条件(2) 充分20 【正确答案】 D【试题解析】 题干要求 a0 时, a由条件(1)， 得 a0，因此条件(1)是充分的由条件(2)，a0 时，满足 a2 一a 一 1=0 解得 因此条件(2)也是充分的所以选 D21 【正确答案】 E【试题解析】 由已知圆柱体底面半径为 16 厘米，设实心铁球半径为 R，题干要求推出实心铁球体积为 即 R=12(厘米)由条件(1)，R=6(厘米)由条件(2)，4R 2=144，即 R=6(厘米)所以选(E)22 【正确答案】 D【试题解析】 将骰子先后抛掷 2 次，抛出的骰子向上的点数之和(抛法的可能性)共有 36 种，如下表
18、因此点数之和为 5 的概率 点数之和为 9 的概率 即条件(1)和条件(2)都充分所以选 D23 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1)，2a 2+2b2+2c2+2d22ab 一 2bc 一 2cd 一 2da=0 即(ab)2+(b 一 c)2+(cd)2+(d 一 a)2=0 从而 a=b=c=d 成立，即条件(1)充分在条件(2)中，取 a=一 1，b=一 1，c=1，d=1 则有(一 1)4+(一 1)4+14+144(一 1)(一 1)11=0但显然 a=b=c=d 不成立，因此，条件(2) 不充分答案是 A24 【正确答案】 E【试题解析】 若 x 一 2 是 f(x)的因式
19、，即 f(x)=(x 一 2)q(x)因此 f(2)=23+222 一2a+b=0，即必有 162a+b=0，因此，条件(1)和条件 (2)单独和联合起来都不充分答案是(E)25 【正确答案】 C【试题解析】 只有在整数范围内，8x 2+10xy 一 3y2 是某个整数的倍数才有意义，因此，本题答案只能是(C)或(E)由于 8x2+10xy 一 3y2=(4x 一 y)(2x+3y)由于2(2x+3y)=4x+6y=4x 一 y+7y 是 7 的倍数，因此，当 y 是等于大于 1 的整数时，(2x+3y)也是 7 的倍数，即 8x2+10xy 一 3y2=(4x 一 y)(2x+3y)是 49 的倍数答案是(C)
