1、管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷 62 及答案与解析一、问题求解1 一种货币贬值 15，一年后又增值百分之几才能保持原币值( )（A）15（B） 1525（C） 1678（D）1717（E）17.652 一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正，向西为负，且知该车的行驶公里数依次为10，6，5，8，9，15，12，则将最后一名乘客送到目的地时，该车的位置( )（A）在首次出发地的东面 1 公里处（B）在首次出发地的西面 1 公里处（C）在首次出发地的东面 2 公里处（D）在首次出发地的西面 2 公里处（E）仍在首次出发地3 一笔钱购买 A 型彩色电视机，若买 5
2、台余 2500，若买 6 台则缺 4000 元，今将这笔钱用于购买 B 型彩色电视机，正好可购 7 台，B 型彩色电视机每台的售价是( )（A）4000 元（B） 4500 元（C） 5000 元（D）5500 元（E）6000 元4 一家商店为回收资金，把甲、乙两件商品均以 480 元一件卖出已知甲商品赚了20，乙商品亏了 20，则商店盈亏结果为( )（A）：不亏不赚（B）亏了 50 元（C）赚了 50 元（D）赚了 40 元（E）亏了 40 元5 有大小两种货车，2 辆大车与 3 辆小车可以运货 155 吨，5 辆大车与 6 辆小车可以运货 35 吨，则 3 辆大车与 5 辆小车可以运货(
3、 )（A）205 吨（B） 225 吨（C） 245 吨（D）265 吨（E）275 吨6 已知方程 3x25x10 的两个根为 ，则 ( )（A）（B）（C）（D）（E）7 A、B 两地相距 15 公里，甲中午 12 时从 A 地出发，步行前往 B 地，20 分钟后乙从 B 地出发骑车前往 A 地，到达 A 地后乙停留 40 分钟后骑车从原路返回，结果甲、乙同时到达 B 地，若乙骑车比甲步行每小时快 10 公里，则两人同时到达 B地的时间是( ) （A）下午 2 时（B）下午 2 时半（C）下午 3 时（D）下午 3 时半（E）下午 3 时 40 分8 某商店将每套服装按原价提高 50后再作
4、 7 折“优惠” 的广告宣传，这样每售出一套服装可获利 625 元，已知每套服装的成本是 2000 元，该店按“优惠价” 售出一套服装比按原价( ) （A）多赚 125 元（B）少赚 100 元（C）多赚 100 元（D）少赚 125 元（E）多赚 155 元9 已知 t23t180，则t4t6( )（A）2t2（B） 2t2（C） 3（D）10（E）210 如图 141，设正方形 ABCD 的边长为 a，在各边上截取线段AEBFCGDH，若使正方形 EFGH 面积最小，则 AE 的长为( ) （A）（B）（C）（D）（E）11 直角三角形 ABC 的斜边 AB13 厘米，直角边 AC5 厘米
5、，把 AC 对折到 AB上去与斜边相重合，点 C 与点 E 重合，折痕为 AD(如图 142)，则图中阴影部分的面积为( ) 平方厘米。（A）20（B） 14（C）（D）（E）1212 有两排座位，前排 6 个座位，后排 7 个座位若安排 2 人就座，规定前排中间2 个座位不能坐，且此 2 人始终不能相邻而坐，则不同的坐法种数为( )（A）92（B） 93（C） 94（D）95（E）9613 若以连续掷两枚骰子分别得到的点数 a 与 b 作为点 M 的坐标，则点 M 落入圆x2y 218 内(不含圆周) 的概率是( ) （A）（B）（C）（D）（E）14 若直线 l1，l 2 的斜率是方程 6
6、2x10 的两个根，则 l1，l 2 的夹角是( )（A）（B）（C）（D）（E）15 一实习生用同一台机器独立地制造 3 个同类型零件，第 i 个零件是不合格品的概率为 p1 (i1，2，3)，则他制造的这三个零件中恰有 2 个合格的概率是( )（A）（B）（C）（D）（E）二、条件充分性判断15 A条件(1)充分，但条件 (2)不充分。B条件 (2)充分，但条件(1)不充分。C条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件(2)联合起来充分。D条件(1)充分，条件 (2)也充分。E条件(1) 和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。16 ba+cbca (1
7、)实数a，b，c 在数轴上的位置为 (2)实数 a，b，c 在数轴上的位置为17 m 是 6 的倍数(1)m(a1)a(a+1)，其中 a 是整数(2)ma(a1)(2a1)，其中 a 是整数18 xxy 2xy (1)x 0，且1y0 (2)x 0，且 0y119 x1 (1) x 22x80(2)2x520 轮船在一条江中航行，则可确定轮船在静水中的行驶速度为 18 千米/小时(1)轮船逆流航行 80 千米，顺水航行 80 千米共用 9 小时(2)轮船顺流航行 100 千米，逆流航行 64 千米共用 9 小时21 已知等比数列a n的公比为 q，且 0q1，则 a1+a2+an+16(1)
8、，且 S5 (2) 2，且 S522 (1)方程 x2+2x25x60 的根是 x11，x 2，x 3(2)方程x3+3x24x 12=0 的根是 x12，x 2，x 323 对任意实数 x，有 ax2+(a1)x+(a1)0 (1)a1 (2)a124 动点(x ，y)的轨迹是圆 (1) x1+y4 (2)3( 2y 2)+6x9y+1025 如图 192，已知正方形 ABCD，E 在 AB 上，F 在 CE 上，则 BFC 与正方形ABCD 的面积之比为 1：5 (1)BFCE(2)AE：AB1：2管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷 62 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 E【试
9、题解析】 设原币值为 a，一年后增值百分比为 x，则 085a(1x)a 得a017651765，故本题应选 E2 【正确答案】 B【试题解析】 设出租车出发位置为数轴原点，向东的方向为数轴正向，单位为公里，则将最后一位乘客送到目的地时，该车坐标为10658915121 故本题应选 B3 【正确答案】 C【试题解析】 设 A 型彩电每台售价为 x 元，由题意，有 5x25006x4000 得x6500，可知这笔钱共有 65005250035000 于是，B 型彩电每台售价为3500075000，故本题应选 C4 【正确答案】 E【试题解析】 设甲商品原价为每件 x 元，乙商品原价每件 y 元，
10、由题意，有12x480，08y480 得 x400 元，y600 元，于是，商店盈亏结果是(400 600) 248040( 元 )即亏了 40 元，故本题应选 E5 【正确答案】 C【试题解析】 设一辆大车可运 x 吨，一辆小车可运 y 吨，由题意有得 x4，y25，所以 3x5y3452 5245，故本题应选 C6 【正确答案】 B【试题解析】 由题意， ， ，所以由此可得 故本题应选 B7 【正确答案】 C【试题解析】 设甲的速度为 x 公里/小时，则乙的速度为 (x10)公里/小时，根据题意，有 化简得 x225x1500，得 x30(舍去)或 x5，所以甲到达 B 地的时间是下午 3
11、 时，故本题应选 C8 【正确答案】 A【试题解析】 设每套服装原价为 x 元，则 07(150)x2000625 得x2500 元，由此可知，该店按“优惠价”售出一套服装比按原价多赚 125 元，故本题应选 A9 【正确答案】 D【试题解析】 由 t23t 180，得3t6，所以t 4t 6t 46t 10 故本题应选 D10 【正确答案】 A【试题解析】 设 AEx，则 BEax，正方形 EFGH 的面积 SEF 2(ax)2x 2 即 S2x 22axa 2 所以 x 时，S 有最小值故本题应选 A11 【正确答案】 D【试题解析】 由题意，BC 又ABCBDE，所以 ，可得 所以BDE
12、 的面积 故本题应选 D12 【正确答案】 C【试题解析】 由题意，有三种情形： (1)前、后排各坐 1 人时，有坐法C41.C71.P2256( 种)， (2)2 人都坐在前排时，有坐法 C21.C21.P228( 种)。 (3)2 人都坐在后排时，有坐法 P722630(种)，故共有坐法 5683094(种)，故本题应选 C13 【正确答案】 D【试题解析】 掷出的点数 a，b 作为点 M 的坐标，这样的点有 6236 个，落入圆x2y 218 内的点有：(1，1)，(1，2) ，(1，3)，(1，4)；(2，1)，(2，2)，(2，3)；(3，1)，(3，2)；(4，1) ，共 10 个
13、。故所求概率 p 故本题应选D14 【正确答案】 B【试题解析】 由题意，可求得方程 6x2x10 的两根为 x1 ，x 2 ，即 l1，l 2 两条直线的斜率分别为 k1 ，k 2 ，两直线 l1，l 2 的夹角的正切故本题应选 B15 【正确答案】 A【试题解析】 、设 Ai第 i 个零件是合格品(i1，2，3)，则 ，P(Ai)1 故所求概率为故本题应选 A二、条件充分性判断16 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1)，c b 0a，所以ba cb c(ab)(cb) ca 故条件(1)充分。由条件(2) ，a0bc，所以b a cbcbacbca 故条件(2)不充分故本题应选 A1
14、7 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1)，m 是三个连续整数的乘积，不论 a 是奇数，还是偶数，m(a1)a(a1)必能被 2 整除，对于整数 a，a 必可表示为 a3k 或 3k1 或3k2(k 为整数) ，无论哪种情形，m 都可被 3 整除，故 m 必为 6 的倍数，条件(1)充分，由条件(2)，有 ma(a 1)(2a1)a(a1)(2a43)2a(a1)(a2)3a(a 1) 上式的第一项中含有三个连续整数的乘积，必能被 6 整除，第二项中含有因数 3 和两个连续整数的乘积，也能被 6 整除，故 m 必是 6 的倍数，条件(2)充分，故本题应选 D18 【正确答案】 A【试题解析
15、】 由条件(1)，x0，1y0，所以 xyxy 2xy(1y)0 得xy2xy，又 xxy 2x(1y)(1y) 0 得 xxy 2，于是，xxy 2xy，条件(1)充分由条件(2)， x0，0y1，所以 xxyx(1y)0 可得 xxy，条件(2)不充分故本题应选 A19 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1)，有 2x23x200 且 x22x80 易求得两个一元二次方程的公共 x4，所以 条件(1)充分，由条件(2)，有 2x5 ，两边平方后化简，得 2x211x120，得 x4 或 x (增根，舍去)，所以 x4，由条件(1)可知条件(2)充分，故本题应选 D20 【正确答案】 C
16、【试题解析】 设轮船静水中行驶速度为 x 千米/小时，江水流速为 y 千米/ 小时，条件(1)、(2)单独都不充分，两个条件联合在一起，有 方程组，得 所以 xy20，xy16，得 x18，故本题应选 C21 【正确答案】 B【试题解析】 由条件(1)，有 即化简得 2q25q 20 得 q (q21，舍去)，又 S5得 a14，于是，Sa 1a 2a n 8，条件(1)不充分。由条件 (2)，有 2，即 2，所以，q ，又 S5可得 a18，于是 Sa 1a 2a n 6，条件(2)充分，故本题应选 B22 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1)，f(x) x 32x 25x6 有因式
17、(x1) ，易得 f(x)(x1)(x2x 6)，所以 x2、x 3 必为方程 x2x60 的根，有 x2x 31，x 2x36，于是 条件(1)充分，由条件(2)，f(x) x 33x 24x12 有因式(x 2) ，易得 f(x)(x2)(x 2x6)，所以 x2、x 3 必为方程 x2x60 的两根，类似于(1)的分析知条件(2) 充分，故本题应选 D23 【正确答案】 B【试题解析】 设 f(x)ax 2(a 1)x(a1)，要使 f(x)0 对任意 x 成立，应有a0，且(a1) 24a(a1)0 即3a 22a10 得 a1 或 a ，又a0，故得 a 由条件(1)，a1，可知(1
18、) 不充分，由条件(2)，a1，可知条件(2)充分，故本题应选 B24 【正确答案】 B【试题解析】 由条件(1)，有x141y，两边平方，得(x1)216y 28y，即(x1) 2y 28y16，这不是圆的方程，条件(1)不充分，由条件(2)，原方程可化为 x2y 22x3y 0，即(x1) 2(y )2，所以动点(x，y) 的轨迹是圆，条件(2) 充分，故本题应选 B25 【正确答案】 C【试题解析】 设正方形 ABCD 的边长为 a，其面积 SABCDa2，条件(1)，(2)单独都不充分，两个条件合在一起，AEEB ，所以又BFCEBC，所以 由此可得 可得BFC 的面积，BFC 与正方形 ABCD 的面积之比为 1：5，故本题应选 C
