1、管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷 65 及答案与解析一、问题求解1 若 k，则 k 的值为( )（A）1（B） 1 或2（C） 1 或 2（D）2（E）22 某公司一批货物的 60用现金售出，25用支票售出，15用记账方式赊售如果支票售出的货款比记账赊出的货款多 4 万无，则现金售出的货款为( )（A）20 万元（B） 24 万元（C） 28 万元（D）30 万元（E）32 万元3 一批奖金发给甲、乙、丙、丁四人，其中 发给甲， 发给乙，发给丙的奖金数正好是甲、乙奖金之差的 3 倍，已知发给丁的奖金为 200 元，则这批奖金数为( )（A）1500 元（B） 2000 元（C） 2500
2、 元（D）3000 元（E）3600 元4 一辆大巴车从甲城以匀速 行驶可按预定时间到达乙城，但在距乙城还有 150 公里处因故停留了半小时，因此需要平均每小时增加 10 公里才能按预定时间到达乙城，则大巴车原来的速度 ( )（A）45 公里/小时（B） 50 公里/小时（C） 55 公里/小时（D）60 公里/小时（E）以上结论均不正确5 某种商品价格上涨 20又降价 20的价格为 96 元，则该种商品原来的价格是( )（A）90 元（B） 96 元（C） 100 元（D）120 元（E）124 元6 甲、乙两组射手打靶，乙组平均成绩为 1716 环，比甲组平均成绩高出 30，而甲组人数比乙
3、组人数多 20，则甲、乙两组射手的总平均成绩是( )（A）140 环（B） 1455 环（C） 150 环（D）1585 环（E）165 环7 设 yxa x 20xa 20，其中 0a20，则对于满足 ax20的 x 值，y 的最小值是( )（A）10（B） 15（C） 20（D）25（E）308 设一元二次方程 ax2bx c 0(c0)的各项系数之和 abc 0，则该方程的解是( )（A）x 11，x 2（B） x11，x 2（C） x11，x 2（D）x 11，x 2（E）x 11，x 29 设 3a4，3 b8，3 c16 ，则 a，b，c( )（A）是公比为 2，首项为 2log3
4、2 的等比数列（B）是公比为 log32，首项为 2 的等比数列（C）是公差为 2，首项为 log32 的等差数列（D）是公差为 log32，首项为 2log32 的等差数列（E）既不是等比数列，也不是等差数列10 如图 151，在直角三角形 ABC 区域内部有座山现计划从 BC 边上的某点 D开凿一条隧道到点 A，要求隧道长度最短，已知 AB 长为 5km，AC 长为 12km，则所开凿的隧道 AD 的长度约为( )（A）412km（B） 422km（C） 442km（D）462km（E）492km11 如图 152，长方形 ABCD 的两条边长分别为 8m 和 6m，四边形 OEFG 的面
5、积是 4m2，则阴影部分的面积为( ) （A）32m 2（B） 28m2（C） 24m2（D）20m 2（E）16m 212 在数字 0，1，2，9 中任取 4 个(不重复)，排成一个四位偶数，这样的偶数有( )（A）2296 个（B） 3024 个（C） 1512 个（D）1148 个（E）996 个13 已知等差数列a n中， a2a 3a 10a 1164，则 S12( )（A）64（B） 81（C） 128（D）192（E）18814 若从原点出发的质点 M 向 x 轴的正向移动一个和两个坐标单位的概率分别是和 ，则该质点移动 3 个坐标单位到达点 x3 的概率是( )（A）（B）（C
6、）（D）（E）15 已知定点 Q(4，0) ，P 是圆 x2y 24 上的一个动点，则线段 PQ 中点是轨迹是( )（A）直线 x4y30（B）直线 3x4y10（C）圆 (x2) 2y 21（D）圆(x 2) 2y 22（E）圆 x2(y 2) 21二、条件充分性判断15 A条件(1)充分，但条件 (2)不充分。B条件 (2)充分，但条件(1)不充分。C条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件(2)联合起来充分。D条件(1)充分，条件 (2)也充分。E条件(1) 和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。16 A 企业的职工人数今年比前年增加了 30(1)
7、A 企业的职工人数去年比前年减少了 20(2)A 企业的职工人数今年比去年增加了 5017 可以确定*2(1)*3(2)*18 f(x)6x 37x 2x+2012 的值是 2010(1)2x 2x1(2)2+ 019 一辆汽车运行在甲、乙两地之间，已知这辆汽车下坡时每小时行驶 85 千米，则甲、乙两地间上坡路与下坡路总长为 289 千米(1)汽车去时，在下坡路行驶了 2 小时(2)汽车回来时，在下坡路上行驶了 1 小时 24 分钟20 2(1)正数 a，b，c 成等比数列(2)x 是 a，b 的等差中项，y 是 b，c的等差中项21 关于 y 的方程 y2+my 2m5 一定有解(1)关于
8、x 的方程 x2+2xm+9 没有实根(2)关于 x 的方程 mx2+2(m+1)xm 有两个不等实根22 n6 (1)C 3n38n C 21n 3n466 (2)nC nn3 +Cn34C n1 323 已知 a，b ，c 都是正数，则 b25(1)a，b，c 成等差数列(2)4，a，b 成等比数列；b，c，64 成等比数列24 已知加工某一零件需经过三道工序，若各工序是互不影响的，则加工出零件次品率不超过 6(1)第一、二、三道工序的次品率为 002，001 和 003(2)第一、二、三道工序的次品率为 001，003 和 00325 直线 xy+k0 与圆 y24xx 2 没有交点 (
9、1)k1 (2)k5管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷 65 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 A【试题解析】 由等比定理，有得 k1，故本题应选 A2 【正确答案】 B【试题解析】 设货物总价值为 a 万元，则用现金、支票和记账方式售出的货款分别为 06a，025a 和 015a(万元)，由题意，有 025a015a01a4 得a40( 万元) ，于是，现金售出的货款为 0640 24(万元)，故本题应选 B3 【正确答案】 D【试题解析】 设这批奖金数为 x 元，由题意，有 x200 得 x3000(元)，故本题应选 D4 【正确答案】 B【试题解析】 设大巴原来的速度为 x 公
10、里/小时，则有 化简得 2150(x10)x(x 10) 1502x 即 x210x30000(x50)(x60)0，x50 或 x60(舍去)故本题应选 B5 【正确答案】 C【试题解析】 设该商品原价为 p 元，则(120 )(120)p96 得 p100，故本题应选 C6 【正确答案】 C【试题解析】 设乙组选手有 x 人，则甲组选手有 12x 人，由题意，甲组平均成绩为 132，所以甲、乙两组选手的总平均成绩为150，故本题应选 C7 【正确答案】 C【试题解析】 由题设条件，有 0ax20，所以xa0，x200，xa20a20于是 yxa20x20ax40x 其中 ax20，所以，当
11、 x20 时，y 有最小值 20故本题应选 C8 【正确答案】 B【试题解析】 由一元二次方程根与系数关系，当且仅当 x1x 2 ，x1x2 时，x1，x2 是方程的根，各选项中，只有选项 B 满足这一条件：x1x21 ，x1x2 故本题应选 B9 【正确答案】 D【试题解析】 由已知条件，有alog 342log 32，b log 383log 32，clog 316 4log32所以 a，b，c 是等差数列，且公差 dlog 32，首项为 2log32故本题应选 D10 【正确答案】 D【试题解析】 由勾股定理，在ABC 中，BAC90，BC 13，过 A 作 ADBC，则 AD 是 BC
12、 边上一点到 A 的最短距离，且AD.BC AB.ACABC 面积，由此得 AD 462(km) ，故本题应选D11 【正确答案】 B【试题解析】 如图(见原题附图)，可以看出：S AFC CF.AB，S DBF BF.DCBF.AB 所以 SAFCS DBF AB(CFBF) AB.BC24(m 2)由此可知，阴影部分面积为矩形 ABCD 面积(S AFCS DBF)四边形 OEFG 面积86 24428(m 2)故本题应选 B12 【正确答案】 A【试题解析】 当此四位偶数个位数为 0 时，前三个数字有 P93 种取法，当个位数字为 2，4，6，8 之一时，这样的四位偶数的千位数有 8 种
13、取法；百位数有 8 种取法；十位数有 7 种取法，所以，这样的四位偶数共有 P93C 418872296 故本题应选 A13 【正确答案】 D【试题解析】 由题设条件，有 a2a 3a 10a 11(a 12d) (a 12d)(a 19d)(a 1 10d)4a 122d64 所以，2a 1lld 32，又S12 6(2a111d)192，故本题应选 D14 【正确答案】 B【试题解析】 质点 M 从原点移动 3 个单位到达点 x3，有三种情况：(1)每次移动一个单位共三次到达点，x3，其概率为 (2)先移动二个单位，再移动一个单位到达点 x3，其概率为 (3)先移动一个单位，再移动二个单位
14、到达点 x3，其概率为 这三种情形互不相容，故所求概率为 故本题应选 B15 【正确答案】 C【试题解析】 设 P 点坐标为(x 0，y 0)，线段 PQ 的中点为 M(x，y) ，则所以，x 02x4，y 02y，又点 P(x0，y 0)在圆上，必有x02y 024，即(2x4) 24y 24，化简得(x2) 2y 21，故本题应选 C二、条件充分性判断16 【正确答案】 E【试题解析】 条件(1)、(2)单独都不充分，两个条件联合在一起时，设该企业前年有职工 a 人，则去年职工人数为 08a，今年职工人数为 15(0 8n) 12a，故今年比前年增加了 20，题干的结论仍不成立，故本题应选
15、 E17 【正确答案】 E【试题解析】 由条件(1)，x3y，于是 其值未必等于 2，故条件(1)不充分，由条件(2) ，y3x，于是，其值未必等于 2，故条件(2)不充分，两条件合在一起，也不能得到题干中的结论，故本题应选 E18 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1)，有 2x2x1，所以 f(x)(6x 33x 2)(4x 22x)3x20123x(2x 2x) 2(2x 2x) 3x20123x23x20122010 条件(1)充分，由条件(2)，有 0，即 0，得 x 所以20122010 故条件(2)也充分，故本题应选 D19 【正确答案】 C【试题解析】 条件(1)、(2)
16、单独都不充分，若两个条件联合在一起，则由条件(1)可知，汽车去时下坡路(即回来时的上坡路)共长 852170(千米)，汽车回来时下坡路(即去时的上坡路) 长为 8514119(千米)，故甲、乙两地间上坡路与下坡路总长为 170119289(千米)故本题应选 C20 【正确答案】 C【试题解析】 条件(1)、(2)单独都不充分当两个条件联合时，由条件(1)，有b2ac；由条件(2)，有 2xab，2ybc，所以 又而 于是 故本题应选 C21 【正确答案】 A【试题解析】 方程 y2my2m5 一定有，只需成立m 24(2m5)m 2 8m 200，得 m10 或 m2，由条件(1)，方程 x2
17、2x(m9) 0 无实根，故 144(m 9) 4m400，得 m10，故条件(1)充分，由条件(2)，方程 mx22(m1)x(m )0 有两个不同实根，故 24(m1) 24m(m ) 2m 40 得 m2，条件(2) 不充分，故本题应为选 A22 【正确答案】 B【试题解析】 由条件(1)，有 3n38n0，3n21n，n 0，得 n10，故条件(1)不充分，由条件(2) ，有 nCn3C n1 24C n1 3，即(n1)C n34C n1 3，所以化简得 n24，故 n6，条件(2)充分，故本题应选 B23 【正确答案】 C【试题解析】 由条件(1)，2bac，无法求出 b 的值，条
18、件(1)不充分，由条件(2)，a24b，c 264b ，仍无法求出 b 的值，条件(2) 不充分，当条件(1)、(2)联合时，由a24b，c 264b ，得 16a2c 2，而 a，b，c 均为正数，可知 c4a，于是 b，a 24b 10a，所以 a(n10)0 得 a0(舍去)，a10故b 25 ，故本题应选 C24 【正确答案】 A【试题解析】 设事件 A加工出的零件为次品 ，A 1第 i 道工序出次品，i1，2，3，则 A1，A 2，A 3 相互独立，由条件(1)，加工出的零件是合格品的概率为0980990 970941，所以 P(A)1 0059 故条件(1)充分，由条件(2) ，0990970 970931，所以P(A)1 685故条件(2) 不充分，故本题应选 A25 【正确答案】 D【试题解析】 圆的方程可化为(x2) 2y 24，可知圆心的坐标为(2，0)，半径r2，直线与圆无交点，只需圆心到该直线的距离大于半径 r，即得 k 2 或 k 2，由条件(1)，k1 2，故条件 (1)充分，由条件(2)，k5 2，故条件(2)充分，故本题应选 D
