1、管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷 66 及答案与解析一、问题求解1 某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为 19：12，由于先增加若干名女运动员，使男女运动员比例变为 20：13，后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为 30：19如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多 3 人，则最后运动员的总人数为( )（A）686（B） 637（C） 700（D）661（E）6002 某厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的 20，乙车间加工剩下的 25，丙车间加工再余下的 40，还剩下 3600 个零件没有加工，这批零件一共有( )（A）9000 个（B） 9500 个（C） 9600
2、 个（D）9800 个（E）10000 个3 甲花费 5 万元购买了股票，随后他将这些股票转卖给乙，获利 10，不久乙又将这些股票返卖给甲，但乙损失了 10，最后甲按乙卖给他的价格的 9 折把这些股票卖掉了，不计交易费，甲在上述股票交易中( )（A）不盈不亏（B）盈利 50 元（C）盈利 100 元（D）亏损 50 元（E）亏损 100 元4 银行的一年期定期存款利率为 10，某人于 2001 年 1 月 1 日存入 10000 元，2004 年 1 月 1 日取出，若按复利计算，他取出时所得的本金和利息共计是( )（A）10300 元（B） 10303 元（C） 13000 元（D）1331
3、0 元（E）14641 元5 公司的一项工程，由甲、乙两队合作 6 天完成，公司需付 8700 元，由乙、丙两队合作 10 天完成，公司需付 9500 元，由甲、丙两队合作 75 天完成，公司需付8250 元，若单独承包给一个工程队并且要求不超过 15 天完成全部工作，则公司付钱给单独承包的工程队的钱数( )（A）甲队最少，乙队最多（B）乙队最少，甲队最多（C）甲队最少，丙队最多（D）乙队最少，丙队最多（E）丙队最少，乙队最多6 一支部队排成长度为 800 米的队列行军，速度为 80 米/分钟，在队首的通讯员以3 倍于行军的速度跑步到队尾，花 1 分钟传达首长命令后，立即以同样的速度跑回到队首
4、，在这往返全过程中通讯员所花费的时间为( )（A）65 分钟（B） 75 分钟（C） 8 分钟（D）85 分钟（E）10 分钟7 设方程 3x28xa 0 的两个实根为 x1 和 x2，若 和 的算术平均值为 2，则a 的值是( ) （A）2（B） 1（C） 1（D）（E）28 不等式(x 44) (x 22)0 的解集是( )（A）x 或 x（B） x（C） x 或 x（D） x（E）空集9 设a n是等差数列，若 a1a 4a 739，且 a2a 5a 833，则 a4a 7a 10( )（A）27（B） 24（C） 21（D）19（E）1610 如图 161，在直角梯形 ABCD 中，A
5、D BC，A90BDCD，若 AD6，则梯形 ABCD 的面积为( )（A）72（B） 81（C） 90（D）（E）11 三知等差数列a n中，公差 d0，且第三、四、七项构成等比数列，则( )（A）（B）（C）（D）（E）12 对某农村家庭的调查显示，电冰箱拥有率为 49，电视机拥有率为 85，洗衣机拥有率为 44，至少有两种电器的占 63，三种电器齐全的占 25，则一种电器都没有的 2 比例为( )（A）10（B） 15（C） 20（D）25（E）3013 在共有 10 个座位的小会议室内随机地坐上 6 名与会者，则指定的 4 个座位被坐满的概率为( ) （A）（B）（C）（D）（E）14
6、 某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在 4 种赠品中随机选取2 件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有 1 件品种相同的概率( )（A）（B）（C）（D）（E）15 若直线 l1：xmy50，l 2：xnyp0，关于 y 轴成轴对称，则( )（A）（B） ，且 p5（C）（D）mn，且 p5（E）mn，且 p5二、条件充分性判断15 A条件(1)充分，但条件 (2)不充分。B条件 (2)充分，但条件(1)不充分。C条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和条件(2)联合起来充分。D条件(1)充分，条件 (2)也充分。E条件(1) 和(2) 单独都不充分，条件(1)和
7、条件(2)联合起来也不充分。16 a0b (1)ab， (2)ab，17 三个实数 x1，x 2，x 3 的算术平均数为 4 (1)x 16，x 22，x 35 的算术平均数为 4 (2)x2 为 x1 和 x31 的等差中项，且 x2418 x，y 是实数，xyxy(1)x0，y 0(2)x0，y 019 一元二次方程 x2bxc0 的两个根之差的绝对值为 4(1) (2)b24c1620 可确定 a， b，c 的值(1)a，b，c 成等差数列，其和为 24(2)a2，b，c2 成等比数列21 a，b，c 是ABC 的三条边，则 ABC 是等边三角形 (1)3(a2b 2c 2)(a bc)
8、 2 (2)124b 4c 42(a 2c2b 2c2a 2b2)22 如图 63，已知ABC 为等腰直角三角形，A90，BDC 为等边三角形，则可确定 ABDC 的面积为 。 (1)ABC 的周长为 (2)ABC 的面积为 223 公路 AB 上各站之间共有 90 种不同的车票。(1)公路 AB 上有 10 个车站，每两站之间都有往返车票(2)公路 AB 上有 9 个车站，每两站之间都有往返车票24 若王先生驾车从家到单位必须经过三个有红绿灯的十字路口，则他没有遇到红灯的概率为 0125(1)他在每一个路口遇到红灯的概率都是 05(2)他在每一个路口遇到红灯的事件相互独立25 直线 yx，y
9、ax b 与 x0 所围成的三角形的面积等于 1(1)a1，b2(2)a1，b2管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷 66 答案与解析一、问题求解1 【正确答案】 B【试题解析】 设原有男运动员 19x 人，原有女运动员 12x 人，先增加的女运动员为 y 人，则 再设后增加的男运动员为 x 人，则由题意，可得方程得 x20，于是最后的总人数为19x12x 637(人)故本题应选 B2 【正确答案】 E【试题解析】 设该批零件有 x 个，由题意，有10 208025(10208025)04x 3600 即036x3600，得 x10000，故本题应选 E3 【正确答案】 B【试题解析】 甲将
10、股票转卖给乙可获利 51005(万元) ，由题意，乙将股票返卖给甲，甲花费了 55(110)495(万元)，故甲将股票按乙卖给他的价格的 9 折卖掉将亏损 495495090495( 万元) 由此可知，甲在交易中盈利 0504950005(万元)，即盈利 50 元，故本题应选 B4 【正确答案】 D【试题解析】 由题意，所得本金和利息，共计 10000(110) 313310(元)故本题应选 D5 【正确答案】 A【试题解析】 设甲、乙、丙工程队单独承包工程分别需 x，y，z 天完成全部工作，则 得 x10，y15，z30，故只需考察甲、乙二队，设公司需向甲、乙、丙工程队每日付款分别为 u，
11、元，则得 u800 元，650 元，300 元，由此可知，单独承包时，公司需向甲队付款 10800 元8000 元；向乙队付款 156509750 元，故本题应选 A6 【正确答案】 D【试题解析】 通讯员从队首跑步到队尾所花费的时间为： 25(分钟)，他再从队尾跑步到队首所花费的时间为： 5(分钟)，在这往返全过程中通讯员所花费的时间为 255185(分钟)，故本题应选 D7 【正确答案】 E【试题解析】 根据一元二次方程根与系数的关系。有 x1x 2 ，x 1x2 又由此可得 4 即 4，得 a2 故本题应选 E8 【正确答案】 A【试题解析】 原不等式可化为(x 22)(x 21)0 只
12、需不等式 x220，之得 x或 x 故本题应选 A9 【正确答案】 C【试题解析】 设数列a 2的公差为 d，则a1a 4a 73a 19d 39a 2a 5a 83a 112d 33 得 a119，d2所以a4a 7a 103a 118d 21 故本题应选 C10 【正确答案】 E【试题解析】 如图(见原题附图)，在 ABDBDC 中，DBCADB， ABDC，所以 ABDBDC，可得 ，而AD6，AB8，又 BD 10，于是 CD，梯形 ABCD 的面积 SS ABDS DBC 68 10，故本题应选 E11 【正确答案】 C【试题解析】 由题意，有 a42a 37，即(a 13d) 2
13、(a12d)(a 16d) 化简得(2a 13d)d0，而 d0，所以 2a1 3d，于是 将 2a13d 代入上式，得 故本题应选 C12 【正确答案】 A【试题解析】 利用文氏图(如图 361)，图中区域 A，B，C 分别表示该村拥有电冰箱、电视机和洗衣机的家庭所占比例，则由图可得，至少有一种电器的家庭所占比例为 498544632590故一种电器都没有的家庭占 10，故本题应选 A13 【正确答案】 B【试题解析】 根据古典概率的定义，所求概率故本题应选 B14 【正确答案】 E【试题解析】 一个顾客从 4 种赠品中任取 2 件，其中恰选中某一品种赠品的概率为 ，任意两顾客选择赠品是相互
14、独立的，恰有一个品种相同的概率为故本题应选 E15 【正确答案】 D【试题解析】 若直线 l1，l 2 关于 y 轴成轴对称，则两直线与 x 轴的交点必关于 y 轴对称，且两直线的交点必在 y 轴上，当 y0 时，得 l1 与 x 轴交于( 5，0)，l 2 与 x轴交点(p，0)，所以p5，p 5；又 l1 与 y 轴交于(0， )，l 2 与 y 轴交于(0， )，所以， 得 mn ，故本题应选 D二、条件充分性判断16 【正确答案】 B【试题解析】 由条件(1)，ab0， 0 ，即 0 可知 ab0，即a，b 同号，条件 (1)不充分，由条件(2)，ab0， 0，可知ab0，即 a， b
15、 异号，又 ab，故必有 a0b，条件 (2)充分，故本题应选 B17 【正确答案】 B【试题解析】 由条件(1)，有所以，条件(1)不充分，由条件(2)，2x 2x 1x 38，所以条件(2)充分，故本题应选 B18 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1)，有 x0，y0，故xx，yy，xyxy 所以xyxyxy，于是，条件(1)充分由条件(2)，有x0，y0，故xx，yy，xy(xy)所以xyxyxy，于是，条件(2)充分故本题应选 D19 【正确答案】 D【试题解析】 设方程 x2bxc0 的两个根为 x1，x 2，则 x1x 2b，x 1x2c所以(x 1x 2)2(x 1x 2)
16、2 b24c ，于是x 1x 2 显然，条件(1)、(2)各自都充分，故本题应选 D20 【正确答案】 C【试题解析】 由条件(1)，设等差数列公差为 d，则 bad，ca2d，且abc3a3d 24，即 ad 8 可见不能确定 a，d 的值，条件(1)不充分，由条件(2)，b 2(a2)(c2)，也不能求出 a，b，c 的值，条件(2)不充分，两个条件合在一起，有 bad，c a2d ，所以(a d) 2(a2)(a2d 2)，而ad8， 故化简可得 (a2)(d10)8 2 方程、联立求，得 或相应求出 b， c 的值，则所求三个数为：a2，b8，c14 或a14，b8 ，c2，故本题应选
17、 C21 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1)，有 3a23b 23c 2a 2b 2c 22ab 2ac 2bc，化简可得(a b)2(bc) 2(c a)20，所以，有 ab，bc，c a，即ABC 为等边三角形，条件(1)充分，由条件(2) ，有 a4b 4c 42a 2b22b 2c22b 2c20 即(c2 a2b 2)20，所以 c2a 2b 2， ABC 为直角三角形，条件(2)不充分，故本题应选 A22 【正确答案】 E【试题解析】 由条件(1)，设 ABACa，则 BC ，所以 2a4 可得 a2，由此可求 BC ，于是BDC 的面积可以求得为 SABC ，故条件(1)
18、 不充分，由条件(2)，三角形 ABC 的面积 SABC AB2，得 AB2，由条件(1)的分析，可知条件 (2)不充分，合在一起也不充分，故本题应选 E23 【正确答案】 A【试题解析】 由条件(1)，各站之间共有不同的车票种数为 P10210990 种，条件(1)充分由条件 (2)，各站之间共有不同的车票种数为 P929872 种，条件(2)不充分故本题应选 A24 【正确答案】 C【试题解析】 由条件(1)、(2) 单独均不充分，当两个条件联合在一起时，设Ai在第 i 个路口遇到绿灯，所求概率为 P(A1A2A3)P(A 1).P(A2).P(A3)(独立性)050 5050125 故本题应选 C25 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1)，a1，b2，直线 y x，yx2 与 x0 围成的三角形(如图 262)ABO 的面积 SABC 211 条件(1)充分由条件(2) ，直线 yx，yx2 与 x0 围成的三角形 DOC(如图) 的面积 SDOC 211 条件(2)也充分，故本题应选 D
