1、考研数学二（函数极限连续）模拟试卷 2 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 设 ，则（A）a=1,b=-5/2（B） a=0,b=-2（C） a=0,b=-5/2（D）a=1,b=-22 3 4 设函数 f(x)在(-，+) 内单调有界，x n为数列，下列命题正确的是（A）若x n收敛，则f(x n)收敛（B）若 xn单调，则f(x n)收敛（C）若 f(xn)收敛，则x n收敛（D）若f(x n)单调，则x n收敛二、填空题5 设函数 f(x)在 x=0 处可导，且 f(0)=0，则 =三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。6 已知函数
2、，求 a 的取值范围7 计算8 计算9 求10 求11 求12 设 f(x)是区间0，+)上单调减少且非负的连续函数，证明:数列a n的极限存在13 设 ，证明数列x n的极限存在，并求此极值。13 设数列x n满足 0x 1 ,xn+1=sinxn(n=1,2,)14 15 考研数学二（函数极限连续）模拟试卷 2 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 A【试题解析】 运用洛必达法则。【知识模块】 函数极限连续2 【正确答案】 B【试题解析】 按题意，这是利用定积分求这个数列的极限，先由对数性质，转化为求和式的极限【知识模块】 函数极限连续3
3、 【正确答案】 D【知识模块】 函数极限连续4 【正确答案】 B【知识模块】 函数极限连续二、填空题5 【正确答案】 -f(0)【试题解析】 【知识模块】 函数极限连续三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。6 【正确答案】 【知识模块】 函数极限连续7 【正确答案】 【知识模块】 函数极限连续8 【正确答案】 【知识模块】 函数极限连续9 【正确答案】 【知识模块】 函数极限连续10 【正确答案】 【试题解析】 这是 n 项和式的数列极限，按和式特点，确定它是哪个函数在哪个区间上的一个积分和【知识模块】 函数极限连续11 【正确答案】 【试题解析】 运用夹逼定理。【知识模块】 函数极限连续12 【正确答案】 【知识模块】 函数极限连续13 【正确答案】 【知识模块】 函数极限连续【知识模块】 函数极限连续14 【正确答案】 【知识模块】 函数极限连续15 【正确答案】 所以原式=e -1/6【知识模块】 函数极限连续
