1、考研数学（数学一）模拟试卷 236 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 （A） （B） （C） （D） 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题9 微分方程 yy2x 的通解为_10 11 12 13 14 已知 y1=e3x-xe2x,y2=ex-xe2x,y3=-xe2x 是某二阶常系数非齐次线性微分方程的 3 个解,则该方程的通解为 y=_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 20 21 22 用无穷小量和无穷大量的主部说明：23 设 f(x)是奇函数，f(1)a，且 f
2、x+2)f(x)f(2)(1)试用 a 表示，f(2)与 f(5)；(2)问 a 取何值时，f(x)以 2 为周期考研数学（数学一）模拟试卷 236 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 C【知识模块】 综合2 【正确答案】 D【试题解析】 3 【正确答案】 A【试题解析】 4 【正确答案】 B【试题解析】 5 【正确答案】 C【试题解析】 6 【正确答案】 C【试题解析】 7 【正确答案】 C【试题解析】 8 【正确答案】 B【试题解析】 二、填空题9 【正确答案】 特征方程 210， I 于是齐次方程通解为 yc 1cosxc 2sin
3、x 设特解为 y*Ax，代人方程得 y*2x，所以 yc 1cosxc 2sinx2x10 【正确答案】 【试题解析】 11 【正确答案】 【试题解析】 12 【正确答案】 3【试题解析】 13 【正确答案】 0.0523【试题解析】 14 【正确答案】 C 1e3x +Cex -xe2x 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 【知识模块】 综合22 【正确答案】 【知识模块】 综合23 【正确答案】 解：(1)取 x1，得 f(2)f(1)f(1)2f(1)取 x1，得 f(2)f(3)f(1)取 x3，得 f(2)f(5)f(3)所以 f(2)2a ，f(5)2f(2) f(1)5a (2)若使 f(x)以 2 为周期，即埘任意 x(，+)，有 f(x+2)f(x)0由题设知，f(2)0，于是取 a=0 时，f(x)以 2 为周期【知识模块】 综合
