1、考研数学（数学一）模拟试卷 237 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题9 10 11 12 13 14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 20 21 22 23 证明方程 lnx=x-e 在(1，e 2)内必有实根考研数学（数学一）模拟试卷 237 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 D【试题解析】 2 【正确答案】 D【试题解析】 3 【正确答案】 D【试题解析】 4 【正确答案】 C【试题解析】 5 【正确答案
2、 C【试题解析】 6 【正确答案】 B【试题解析】 7 【正确答案】 A【试题解析】 8 【正确答案】 D【试题解析】 二、填空题9 【正确答案】 1/3【试题解析】 10 【正确答案】 3/4【试题解析】 11 【正确答案】 【试题解析】 12 【正确答案】 【试题解析】 13 【正确答案】 【试题解析】 14 【正确答案】 1【试题解析】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】 证明 令 F(x)lnxx+e，则 F(x)在1，e 2上连续， 且 F(1)=ln1 1e1+e(1e) 0，F(e 2)=ln e2e 2+e2e 2+e0 因此由零值点定理可知 F(x)在(1，e 2)内一定有零值点， 即方程 lnxxe 在(1，e 2)内必有实根【知识模块】 综合
