1、考研数学（数学一）模拟试卷 330 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 函数 f(x)=丨 x 丨 sin(x-2)/x(x-1)(x-2)2存下列哪个区间内有界（A）(-1，0)（B） (1，0)（C） (1，2)（D）（2,3）2 设 f(x)是连续函数，F(x) 是 f(x)的原函数，则（A）当 f(x)是奇函数时， F(x)必是偶函数（B）当 f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数（C）当 f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数（D）当 f(x)是单调增函数时， F(x)必是单调增函数3 设四阶矩阵 A=(1， 2， 3， 4)，其中 1，
2、 2， 3 线性无关，而 4=21 一2+3，则 r(A*)为( )（A）0（B） 1（C） 2（D）34 5 6 7 8 二、填空题9 10 设 =_11 12 13 14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 已知三阶矩阵 B 为非零向量，且 B 的每一个列向量都是方程组()求 的值； ()证明B=017 18 19 计算曲面积分 I= 2x3dydz+2y3dzdx+3(x2 一 1)dxdy，其中为曲面 z=1 一 x2 一y2(z0)的上侧20 21 22 23 用凑微分法求下列不定积分：考研数学（数学一）模拟试卷 330 答案与解析一、选择题下列每题给出的四
3、个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 A【知识模块】 常微分方程2 【正确答案】 B【知识模块】 一元函数积分学3 【正确答案】 B【试题解析】 由 1， 2， 3 线性无关，而 4=21 一 2+3 得向量组的秩为 3，于是 r(A)=3，故 r(A*)=1，应选(B)4 【正确答案】 C【试题解析】 5 【正确答案】 B【试题解析】 6 【正确答案】 B【试题解析】 7 【正确答案】 C【试题解析】 8 【正确答案】 B【试题解析】 二、填空题9 【正确答案】 PY=j=0.1, j=0.1,9.【试题解析】 10 【正确答案】 【试题解析】 由题设，11 【正确答案】 1
4、试题解析】 12 【正确答案】 9/14【试题解析】 13 【正确答案】 1/e【试题解析】 14 【正确答案】 用洛必达法则三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 () 因B0，故 B 中至少有一个非零列向量，依题意，所给齐次方程组非零解，故必有系数行列式A= ，由此可得A=1( )因曰的每一列向量都是原方程的解，故 AB=0因 A0 则必有B =0 事实上，倘若不然，设B0，则 B 可逆，故由 AB=0 两边右乘 B-1，得 A=0，这与已知条件矛盾，可见必有 B=017 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 补充 0：z=0(x 2+y21)，取下侧，由格林公式得20 【正确答案】 21 【正确答案】 22 【正确答案】 【知识模块】 综合23 【正确答案】 【知识模块】 综合
