1、考研数学（数学一）模拟试卷 365 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 （A）连续，偏导数存在（B）连续，偏导数不存在（C）不连续，偏导数存在（D）不连续，偏导数不存在2 3 4 5 n 阶方阵 A 具有 n 个不同的特征值是 A 与对角阵相似的( )（A）充分必要条件（B）充分而非必要条件（C）必要而非充分条件（D）既非充分也非必要条件6 7 设 X 为随机变量，E(X) ，D(X) 2，则对任意常数 C 有( )（A）E(XC) 2E(xp) 2（B） E(X C)2E(X) 2（C） E(X C)2E(X 2)C 2（D）E(XC) 2E(X)
2、28 设 f(x)是(-，+) 内的偶函数，并且当 X(-，0)时，有 f(x)=x+2，则当x(0，+)时，f(x)的表达式是（A）x+2（B） -x+2（C） x-2（D）-x-2二、填空题9 改变积分次序 =_10 11 12 13 14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 20 21 22 设 A，B 为两个随机事件，且 P(A)=1/4，P(BA)=1/3 ，P(AB)=1/2 ，令求： ()二维随机变量(X，Y) 的概率分布； ()X 与 Y 的相关系数 pXY； ()Z=X 2+Y2 的概率分布23 考研数学（数学一）模拟试卷 365
3、答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 C2 【正确答案】 C【试题解析】 3 【正确答案】 A【试题解析】 4 【正确答案】 C【试题解析】 5 【正确答案】 B【试题解析】 若 n 阶方阵 A 有 n 个不同的特征值，则一定有，1 个线性无关的特征向量，从而必相似于对角矩阵，但反之不成立因此 n 阶矩阵 A 具有 n 个不同的特征值是 A 与对角矩阵相似的充分而非必要条件故应选 (B)6 【正确答案】 D【试题解析】 7 【正确答案】 B8 【正确答案】 B【知识模块】 函数、极限、连续二、填空题9 【正确答案】 【试题解析】 10 【正确答案】 1【试题解析】 11 【正确答案】 【试题解析】 12 【正确答案】 1【试题解析】 13 【正确答案】 5【试题解析】 14 【正确答案】 5/12【试题解析】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 22 【正确答案】 () 由题设，(X，Y) 的可能取值为 (0，0)、(0 ，1)、(1，0)、(1，1)，23 【正确答案】
