1、考研数学（数学三）模拟试卷 237 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 6 函数 f(x)在点 xa 处可导，则函数f(x)在点 xa 处不可导的充分条件是( ) （A）f(a)0 且 f(a)0（B） f(a)0 且 f(a)0（C） f(a)0 且 f(a)0（D）f(a)0 且 f(a)07 设 A，B，A+B，A -1+B-1 均为 n 阶可逆矩阵，则(A -1+B-1)-1 等于（A）A -1+B-1（B） A+B（C） A(A+B)-1B（D）(A+B) -18 二次型 f(x1，x 2，x 3)=x12+2x1x2+2x2
2、x3 的秩 r 及正惯性指数 p 分别为( )（A）r=3，p=2（B） r=3，p=1（C） r=2，p=2（D）r=2，p=1二、填空题9 10 11 12 设函数 f(x)在 x=2 的某邻域内可导，且 f(x)=ef(x)，f(2)：1，则 f“(2)=_.13 设随机变量 X 服从参数为(2，p)的二项分布，随机变量 y 服从参数为(3，p)的二项分布，若 P 丨 x1 丨 =5/9，则 P 丨 Y1 丨=_.14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 20 21 22 设 cabba，且 a，b，c 都为非零向量，证明：c 平分 a 与 b
3、 的夹角23 计算曲面积分 ，为：考研数学（数学三）模拟试卷 237 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B【试题解析】 2 【正确答案】 A【试题解析】 3 【正确答案】 A【试题解析】 4 【正确答案】 A【试题解析】 5 【正确答案】 A【试题解析】 6 【正确答案】 B【知识模块】 微积分7 【正确答案】 C【试题解析】 因为 A，B，A+B 均可逆，则有 (A -1+B-1)-1=(EA-1+B-1E)-1 =(B-1BA-1+B-1AA-1)-1=B-1(B+A)A-1-1 =(A-1)-1(B+A)-1(B-1)-1=A(A+
4、B)-1B 故应选(C) 注意，一般情况下(A+B) -1A-1+B-1，不要与转置的性质相混淆【知识模块】 概率论与数据统计8 【正确答案】 A【知识模块】 综合二、填空题9 【正确答案】 (-3,5)【试题解析】 10 【正确答案】 011 【正确答案】 12 【正确答案】 2e 3【知识模块】 微积分13 【正确答案】 19/27【试题解析】 px1=1-PX=0=1-(1-p) 2 解方程 1- （1-p ） 2=5/9 得 1-p=2/3，P=1/3 PY1PY=0=1-（1-p ） 3 =1-(2/3)3 =19/27【知识模块】 概率论与数据统计14 【正确答案】 9【试题解析】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 【知识模块】 函数、极限、连续22 【正确答案】 aca(ab)b(aa) a(ab) bca(bb)b(ba)b(ba)【知识模块】 综合23 【正确答案】 【知识模块】 综合
