1、考研数学（数学三）模拟试卷 255 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 6 设随机变量 X 和 Y 独立同分布，方差存在且不为零记 U=X-Y，V=X+Y ，则随机变量 U 与 V 必然（A）不独立（B）独立（C）相关系数不为零（D）相关系数为零7 （A） （B） （C） （D） 8 二、填空题9 10 11 12 13 设 n 阶矩阵 A 的元素全为 1，则 A 的 n 个特征值是_.14 X，Y 相互独立，同服从 U(0，2)，即(0 ，2)上的均匀分布，Z min(X，Y)，则P(0Z1) _三
2、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 20 设函数 f(x)连续，且 的值21 将质量为 m 的物体垂直上抛，假设初始速度为 v。，空气阻力与速度成正比( 比例系数为 k)，试求在物体上升过程中速度与时问的函数关系22 证明：曲率恒为常数的曲线是圆或直线23 假设曲线 l1：y1x 2(0x1)与 x 轴，y 轴所围成区域被曲线 l2：yax 2 分为面积相等的两部分，其中 a 是大于零的常数，试确定口的值考研数学（数学三）模拟试卷 255 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 D【试题解析】 2 【正
3、确答案】 D【试题解析】 3 【正确答案】 A【试题解析】 4 【正确答案】 A【试题解析】 5 【正确答案】 A【知识模块】 一元函数积分学6 【正确答案】 D【知识模块】 概率论与数据统计7 【正确答案】 B8 【正确答案】 B【试题解析】 二、填空题9 【正确答案】 10 【正确答案】 11 【正确答案】 12 【正确答案】 12/5【试题解析】 13 【正确答案】 n-n-1【知识模块】 一元函数微分学14 【正确答案】 P min(X，Y)1PX1 Y1PX1 PY1PX1 ，Y123 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 【知识模块】 一元函数积分学21 【正确答案】 设空气阻力 fkv，速度与时间之间有 vv(t)，【知识模块】 综合22 【正确答案】 设曲线方程为 yy(x)，且曲率为 k，【知识模块】 综合23 【正确答案】
