1、考研数学（数学三）模拟试卷 292 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 6 7 （A）无界（B）递减（C）不连续（D）连续8 当级数 都收敛时，级数 ( )（A）一定条件收敛 （B）一定绝对收敛的（C）一定绝对发散 （D）可能收敛，也可能发散二、填空题9 10 11 12 13 14 已知曲线 y=x3 一 3a2x+b 与 x 轴相切，则 b2 可以通过 a 表示为 b2=_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 设某产品的需求函数为 Q=Q(p)，收益函数为 R=pQ，其中 p 为产品价格，Q
2、 为需求量(产品的产量) ，Q(p)为单调减函数，如果当价格为 p0，对应产量为 Q0 时，边际收益 =a0，收益对价格的边际效应 =cp=61，求 p0 和 Q020 21 求下列曲线在 xOy 面上的投影曲线的方程：22 画出下列方程所表示的二次曲面的图形： (1)x 24y 29z 21；(2)3x24y 2z 212； (3)x 2y 2z 22x4y2z0；(4)2x 23y 2z23 题 4 已知 A 与 B 的直角坐标分别为(1，0，0)与(0，1，1)，线段 AB 绕 x 轴旋转一周所成的旋转曲面为 s，求由 S 及两平面 z 0，z1 所围成的立体体积考研数学（数学三）模拟试
3、卷 292 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 A【试题解析】 2 【正确答案】 A【试题解析】 3 【正确答案】 D【试题解析】 4 【正确答案】 C【试题解析】 5 【正确答案】 C【试题解析】 6 【正确答案】 C【试题解析】 7 【正确答案】 D【知识模块】 一元函数积分学8 【正确答案】 P【试题解析】 因 都收敛，故 ，收敛，即 绝对收敛。【知识模块】 无穷级数二、填空题9 【正确答案】 210 【正确答案】 a211 【正确答案】 -/8【试题解析】 12 【正确答案】 泊松分布；n【试题解析】 13 【正确答案】 (-1,1
4、或-1x1.【试题解析】 14 【正确答案】 4a 6【试题解析】 y (x)=3x2 一 3a2，令 y(x)=0 有 x=a 或 x=一 a由题设有 a3 一3a2x+b=0 或一 a3+3a3+b=0，所以 b=2a3 或 b=一 2a3，即 b2=4a6【知识模块】 导数与微分三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 【知识模块】 一元函数微分学20 【正确答案】 【知识模块】 综合21 【正确答案】 【知识模块】 综合22 【正确答案】 【知识模块】 综合23 【正确答案】 【知识模块】 综合
