1、考研数学（数学三）模拟试卷 336 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 6 设函数 f(x)在(0，+)上具有二阶导数，且 f“(x)0，令 un=f(n)(n=1，2，) ，则下列结论正确的是（A）若 u1u 2，则u n必收敛（B）若 u1u 2，则u n必发散（C）若 u1u 2，则u n必收敛（D）若 u1u 2，则u n必发散7 若 A、B 相互独立，则下列各式一定成立的是( )（A）（B）（C）（D）8 设 n 元二次型 f(x1，x 2，x n)=XTAX，其中 AT=A如果该二次型通过可逆线性变换 X=CY 可化为 f(
2、y1，y 2，y n)=YTBY，则以下结论不正确的是 ( )（A）A 与 B 合同（B） A 与 B 等价（C） A 与 B 相似（D）r(A)=r(B)二、填空题9 10 11 曲线 y=(x-1)(x-2)2(x-3)3(x-4)4 的拐点是_.12 13 设14 设随机变量 X 与 Y 的方差分别为 16 和 25，相关系数为 05，则方差 D(X+Y)=_，D(XY)=_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 20 21 22 求下列函数指定阶的导数： (1)yexcosx，求 y(4)； (2)yx 2sin2x，求 y(50)23 设函数
3、f(x)在a，b上满足 af(x)b，f(x)q1，令 unf(u n1 )，n1，2，3，u oa， b，证明：考研数学（数学三）模拟试卷 336 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 C【试题解析】 2 【正确答案】 B【试题解析】 3 【正确答案】 A【试题解析】 4 【正确答案】 D【试题解析】 5 【正确答案】 D【试题解析】 6 【正确答案】 D【知识模块】 微积分7 【正确答案】 C【试题解析】 A、B 相互独立，则 A，B 也相瓦独立【知识模块】 随机事件与概率8 【正确答案】 C【知识模块】 综合二、填空题9 【正确答案】 1/4【试题解析】 10 【正确答案】 【试题解析】 11 【正确答案】 （3,0）【知识模块】 一元函数积分学12 【正确答案】 13 【正确答案】 【试题解析】 由【知识模块】 矩阵14 【正确答案】 161，21【试题解析】 由公式及已知条件D(X)=16，D(y)=25， XY=05 得三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 22 【正确答案】 【知识模块】 综合23 【正确答案】
