1、考研数学（数学二）模拟试卷 327 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 微分方程 y“+y=x2+1+sinx 的特解形式可设为（A）y * =ax2+bx+c+x(Asinx+Bcosx)（B） y* =x(ax2+bx+c+Asinx+Bcosx)（C） y*=ax2+bx+c+Asinx（D）y * =ax2+bx+c+Acosx2 设 3 阶矩阵 ，若 A 的伴随矩阵的秩为 1，则必有（A）ab 或 a2b0 （B） ab 或 a2b0（C） ab 且 a2b0 （D）ab 且 a2b03 4 5 6 7 8 设 A、B、C 均为 n 阶矩阵，
2、 AB=BA，AC=CA，则 ABC=( )（A）ACB（B） CBA（C） BCA（D）CAB 二、填空题9 设矩阵 A 满足 A2+A-4 层=0，其中 E 为单位矩阵，则(A-E) -1=_.10 11 12 13 设 f(x)=arcsin(1 一 x)，且 f(0)=0，则 =_14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 20 21 22 23 考研数学（数学二）模拟试卷 327 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 A【知识模块】 行列式2 【正确答案】 C【知识模块】 矩 阵3 【正确答
3、案】 B【试题解析】 4 【正确答案】 C【试题解析】 5 【正确答案】 A【试题解析】 6 【正确答案】 C【试题解析】 7 【正确答案】 B【试题解析】 8 【正确答案】 C【知识模块】 一元函数微分学二、填空题9 【正确答案】 1/2(A+2E)【知识模块】 向量10 【正确答案】 【试题解析】 11 【正确答案】 【试题解析】 12 【正确答案】 a1【试题解析】 13 【正确答案】 【试题解析】 已知 f(x)=arcsin(x 一 1)，求 ，我们不必先求出 f(x)，而是把求，转化为求与 f(x)有关的定积分，就要用分部积分法或把再积分方法 1。利用分部积分法可得也可用分解法求出方法 2。由于于是 代入即得其中 D=(x，y)0x1，0yx，因D 又可表为 D=(x，y)0y1，yx1 ，从而交换累次积分的积分次序即得(此处积分 的计算过程可参阅方法 1。)14 【正确答案】 2【试题解析】 【知识模块】 综合三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 21 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】
