1、考研数学（数学二）模拟试卷 335 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 设 Tm(x)=cos(marccosx)，m=0，1，2，则(1 一 x2)Tm(x)一 XTmm(x)+m2Tm(x)=_（A）0（B） 1（C） 2（D）32 3 4 5 (2011 年试题，一) 设函数 f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足 f(0)0，g(0) (0)=g(0)=0则函数 z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是( )（A）f (0)(0)0（B） f(0)(0)（C） f(0)0，g (0)0（D）f (0)0，g (0)6 7
2、 （A）是奇函数，非偶函数（B）是偶函数，非奇函数（C）既非奇函数，又非偶函数（D）既是奇函数，又是偶函数8 （A）2（B） 2（C） 1（D）1二、填空题9 10 11 12 13 14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 20 (1997 年试题，一)21 当 x0 时，1-cosx.cos2x.cos3x 与 axn 为等价无穷小，求 n 与 a 的值22 23 独立投掷一枚均匀骰子两次，记 B，C 为两次中各出现的点数，求一元二次方程 x2+Bx+C=0 有实根的概率 p 和有重根的概率 q考研数学（数学二）模拟试卷 335 答案与解析一、选
3、择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 A【试题解析】 (*)(1-x 2)Tm2(x)=m2sin2(marccosx)再对 x 求导得 =-2m2cos(marccosx)Tm=-2m2TmTm均去 2Tm得(1 一 x2)Tm(x)一 xTm(x)+m2Tm(x)=0也可对(*)式再求导得 两边同乘(1 一 x2)得 即(1 一 x2)Tm一xTm+m2Tm=02 【正确答案】 A【试题解析】 3 【正确答案】 C【试题解析】 4 【正确答案】 D【试题解析】 5 【正确答案】 A【试题解析】 z=f(x)g(y) ，在(0，0)点，A=f (0)g(0
4、)，B=f(0)g(0)=0，C=f(0)g (0) 若 z=f(x)g(y)在(0，0)有极小值则ACB20 且 A0f (0)(0)0，故选 A【知识模块】 多元函数微分学6 【正确答案】 D【试题解析】 7 【正确答案】 D8 【正确答案】 B二、填空题9 【正确答案】 /8【试题解析】 10 【正确答案】 -1/3【试题解析】 11 【正确答案】 6/5【试题解析】 12 【正确答案】 1-a【试题解析】 13 【正确答案】 【试题解析】 14 【正确答案】 0【试题解析】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 【试题解析】 对 的积分，采用先配方，再计算.【知识模块】 一元函数积分学21 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】 【知识模块】 综合
