1、应用统计硕士历年真题试卷汇编 9 及答案与解析一、单选选择题1 如果时间序列的环比增长量大致相等，则应采用的趋势模型为( )。中央财经大学 2012 研（A）直线趋势模型（B）指数曲线趋势模型（C）二次曲线趋势模型（D）修正指数曲线趋势模型2 移动平均法是通过计算逐项移动的序时平均数，来形成派生数列，从而达到( )对数列的影响。中央财经大学 2012 研（A）消除偶然因素引起的不规则变动（B）消除非偶然因素引起的不规则变动（C）消除绝对数变动（D）消除计算误差3 某企业最近 10 年销售收入的年发展速度如表 292 所示。则年平均发展速度的计算式子为( )。浙江工商大学 2012 研（A）10
2、5106107 108109（B）（C）（D）4 在时点数列中，称为“ 间隔 ”的是( )。浙江工商大学 2012 研（A）最初水平与最末水平之间的距离（B）最初水平与最末水平之差（C）两个相邻指标在时间上的距离（D）两个相邻指标数值之间的距离5 某企业职工人数及非生产人员数资料如表 293 所示。该企业第二季度非生产人员在全部职工人数中所占的比重( )。浙江工商大学 2012研（A）1746（B） 1742（C） 1747（D）16986 已知某地区工业总产值的环比发展速度 2005 年为 1035，2006 年为104，2008 年为 105，2008 年对 2004年的定基发展速度为 1
3、164，则2007 年的环比发展速度为( )。江苏大学 2012 研（A）103（B） 101（C） 1045（D）1137 下列时间数列中，每个指标数值可以直接相加的是( )。江苏大学 2012 研（A）某银行年末储蓄存款余额数列（B）某商店各月末商品库存数列（C）某车间各月产品合格率数列（D）某地区各年进出口贸易额数列8 如果时间序列不存在季节变动，则各期的季节指数应( )。安徽财经大学 2012研（A）等于 0（B）等于 1（C）小于 0（D）小于 19 对某时间序列建立的预测方程为 100(08) t，这表明该时间序列各期的观察值( )。安徽财经大学 2012 研（A）每期增加 08（
4、B）每期减少 02（C）每期增长 80（D）每期减少 2010 如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是( )。安徽财经大学 2012 研（A）移动平均模型（B）指数平滑模型（C）线性模型（D）指数模型11 某商场 2008 年 12 月的商品销售额为 100 万元，该月的季节指数等于 125(乘法模型)，在消除季节因素后该月的销售额为( )。中央财经大学 2011 研（A）80 万元（B） 100 万元（C） 125 万元（D）以上都不对12 设X t是平稳时间序列，则下面陈述不正确的是( )。中山大学 2011 研（A）t 时刻的均值 E(Xt)不依赖 t（B）
5、 t 时刻的方差 Var(Xt)不依赖 t（C） t 时刻与 s(st)时刻的协方差 cov(Xt，X s)不依赖 t，也不依赖 s（D）t 时刻与 s 时刻的协方差与 t1，s1 时刻的协方差相等，即 Cov(Xt，X s)Cov(X t1 ，X s1 )13 已知某时间数列各期发展水平依次为 10，24，37，53，65，80，则测定长期趋势时应当拟合( ) 。江苏大学 2011 研（A）直线趋势方程（B）指数曲线趋势方程（C）二次抛物线趋势方程（D）对数直线趋势方程14 如果采用三项移动平均修匀时间数列，那么所得修匀数列比原数列首尾各少( )。西安交通大学 2007 研（A）一项数值（B
6、）二项数值（C）三项数值（D）四项数值15 Q 为销售量，P 为价格，当Q 0P0：120 万元，Q 1P1165 万元，Q 1P0135万元，Q 0P1140 万元时，按一般原则计算的销售量总指数是( )。中央财经大学2012 研（A）1125 （B） 116.70%（C） 1179（D）122216 某企业本年同上年相比，某产品的总成本增长了 5，单位产品成本上涨了10，则产品产量( ) 。 江苏大学 2012 研（A）下降 5（B）上升 5（C）下降 45（D）上升 4517 “先综合，后对比 ”是编制 ( )的基本思路。江苏大学 2012 研（A）总指数（B）综合指数（C）平均数指数（
7、D）个体指数18 下列指数中属于质量指数的是( )。中央财经大学 2011 研（A）消费者价格指数（B）销售量指数（C） GDP 增长率（D）销售额指数二、简答题19 时间序列的构成因素有哪些?中央财经大学 2013 研、江苏大学 2012 研20 简述分解法预测的基本步骤。安徽财经大学 2012 研21 动态数列采用的分析指标主要有哪些，为什么要注意速度指标和水平指标的结合运用?浙江工商大学 2011 研22 编制时间序列的目的与具体编制应注意的问题?北京林业大学 2006 研23 什么叫统计指数? 统计指数有何作用 ?暨南大学 2011 研三、计算与分析题24 某地区 20042006 年
8、按当年价格计算的居民消费额分别为 1000 万元、1100 万元和 1210 万元，又已知这三年的居民消费价格分别比上年上涨了 5、2和8，计算该地区 2005、2006 年居民实际消费的增长速度以及 20052006 年的平均增长速度。中央财经大学 2007 研25 两种商品基期和报告期的销售量及销售价格数据如表 2113 所示。要求： (1)计算两种商品的拉氏价格总指数； (2) 计算两种商品的帕氏价格总指数；(3)比较拉氏价格总指数与帕氏价格总指数计算结果的差异，并指出产生差异的原因； (4)计算两种商品的价格理想指数。东北财经大学 2012 研26 某公司下属 3 个工厂生产同种产品。
9、已知基期产品总成本为 108408 万元，报告期产品总成本为 115345 万元，报告期与基期相比，单位产品成本降低3254，总产量增长 9645，又知该公司报告期总产量为 10800 吨。试从相对数和绝对数两方面分析该公司产品总成本变动中单位成本、产品结构和产品总量三个因素变动的影响。暨南大学 2011 研应用统计硕士历年真题试卷汇编 9 答案与解析一、单选选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 对于给定的时间序列，究竟选择哪个趋势模型应该根据该时间序列本身的变动特点和其图形形状来定。如对于年度资料时间序列，若其逐年增长量又称环比增长量大致相等，则应采用直线趋势模型；若其逐年发展速度即环比发
10、展速度大致相等，则应采用指数曲线趋势模型；若其二级增长量即环比增长量大致相等，则应采用二次曲线趋势模型；若其环比增长量的环比发展速度大致相等，则应采用修正指数曲线模型，等等。【知识模块】 时间序列分析和预测2 【正确答案】 A【试题解析】 平稳时间序列通常只含有随机成分，其预测方法主要有简单平均法、移动平均法和指数平滑法等，这些方法主要是通过对时间序列进行平滑以消除其随机波动。【知识模块】 时间序列分析和预测3 【正确答案】 D【试题解析】 计算平均发展速度通常采用几何平均法。采用这一方法的原理是：一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积。根据平均数的计算原理，就应当按连乘法，即
11、几何平均数公式。6 表示平均发展速度，n 表示环比发展速度的时期数，则：b ，故 D 项正确。【知识模块】 时间序列分析和预测4 【正确答案】 D【试题解析】 时点数列是指每个指标所反映的都是某种社会经济现象在某一时点(或时刻) 上的状态及发展水平的绝对数动态数列。在时点数列中，通常把相邻的两个指标数值在时间上的距离称为“间隔”。间隔可以相等，也可以不等。【知识模块】 时间序列分析和预测5 【正确答案】 B【试题解析】 该企业第二季度非生产人数为：该企业第二季度职工人数为： 所以该企业第二季度非生产人员在全部职工人数中所占的比重为 1742【知识模块】 时间序列分析和预测6 【正确答案】 A【
12、试题解析】 环比发展速度的连乘积等于对应的定基发展速度，得：代人数据得：1035104 1051164 解得： 103【知识模块】 时间序列分析和预测7 【正确答案】 D【试题解析】 时期数列是反映现象在一定时期内发展过程的总量；时点数列是反映某一时刻(瞬间) 状况的总量。时期数列中各指标的数值是可以相加的，而时点数列中各指标的数值是不能相加的。本题中某地区各年进出口贸易额数列是时期数列，其指标数值可以相加。【知识模块】 时间序列分析和预测8 【正确答案】 B【试题解析】 季节指数刻画了序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于 100为条件而构成的，它反映
13、了某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小。如果现象的发展没有季节变动，则各期的季节指数应等于 100；如果某一月份或季度有明显的季节变化，则各期的季节指数应大于或小于 100。【知识模块】 时间序列分析和预测9 【正确答案】 D【试题解析】 指数曲线的趋势方程式 ，式中，b 0，b 1 为待定系数。若b11，增长率随着时间 t 的增加而增加；若 b11，增长率随着时间 t 的增加而降低；若 b00 ，b 11，预测值 逐渐降低到以 0 为极限。【知识模块】 时间序列分析和预测10 【正确答案】 D【试题解析】 移动平均模型和指数平滑模型是对平稳时间序列进行预测的方法，而线性模型和指数模型是对
14、趋势型序列进行预测的方法。其中，线性模型用来对线性趋势序列进行预测，指数模型用来对非线性趋势序列进行预测。【知识模块】 时间序列分析和预测11 【正确答案】 A【试题解析】 计算出季节指数后，将各实际观察值除以相应的季节指数，即可将季节性成分从时间序列中分离出去。即 80(万元)。【知识模块】 时间序列分析和预测12 【正确答案】 B【试题解析】 如果时间序列X i满足如下三个条件，则称X i为平稳时间序列：任取 tT，有 E(Xt)， 为常数；任取 tT，有 E(Xt2)； 任取t，s，kT，且 kstT，有 (t，s)(k，kst)。其中 (t，s) 为序列X i的自协方差函数，(t ，s
15、)E(X t t)(Xs s)。【知识模块】 时间序列分析和预测13 【正确答案】 A【试题解析】 时间数列的增减量依次为：14，13，16，12，15，通过观察知各期增长量大致相等，故适合的方程是直线趋势方程。【知识模块】 时间序列分析和预测14 【正确答案】 A【试题解析】 采用 n 项移动平均修匀时间数列时，若 n 为奇数，则修匀后数列比原数列首尾各少(n1)2 项；若 n 为偶数，则首尾各少 n2 项。所以三项移动平均修匀时间数列，首尾各少(31)21 项数值。【知识模块】 时间序列分析和预测15 【正确答案】 A【试题解析】 销售量总指数是以基期价格：为同度量，销售量总指数1125。
16、【知识模块】 统计指数16 【正确答案】 C【试题解析】 总成本：单位产品成本产品产量，根据题意产品的总成本增长了5，单位产品成本上涨了 10，可得本年的产品产量比上年下降 45。【知识模块】 统计指数17 【正确答案】 B【试题解析】 总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是综合指数法(先综合后对比方法)；二是平均指数法(先对比再综合后取均值的方法)。【知识模块】 统计指数18 【正确答案】 A【试题解析】 数量指标指数是反映数量指标变动程度的相对数，如商品销售量指数、工业产品产量指数等，数量指数通常采用实物计量单位。质量指数指标是反映品质指标变动程度的相对数，如产品价格指数、产品单位成本指
17、数等，质量指标通常采用货币计量单位。【知识模块】 统计指数二、简答题19 【正确答案】 时间序列的构成要素分为 4 种，即趋势或长期趋势、季节性或季节变动、周期性或循环波动、随机性或不规则波动。(1)趋势是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动，也称长期趋势；(2)季节性也称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动；(3)周期性也称循环波动，它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动；(4)随机性也称不规则波动，是指偶然性因素对时间序列产生影响，致使时间序列呈现出某种随机波动。【知识模块】 时间序列分析和预测20 【正确答案】 (1)确定并分离季节
18、成分。计算季节指数，以确定时间序列中的季节成分。然后将季节成分从时间序列中分离出去，即用每一个时间序列观测值除以相应的季节指数，以消除季节成分。(2)建立预测模型并进行预测。对消除季节成分的时间序列建立适当的预测模型，并根据这一模型进行预测。(3)计算出最后的预测值。用预测值乘以相应的季节指数，得到最终的预测值。【知识模块】 时间序列分析和预测21 【正确答案】 动态数列又称时间数列，它是指某社会经济现象在不同时间上的一系列统计指标按时间先后顺序加以排列后形成的数列。动态数列采用的分析指标主要有现象发展的水平指标和现象发展的速度指标。对动态序列的分析，要注意速度指标和水平指标的结合运用的原因如
19、下：现象发展水平分析是现象发展速度分析的基础，速度分析是水平分析的深入和继续；速度指标是水平指标派生计算的，把它们结合起来运用，就能够对现象发展变化规律做出更加深刻的分析。【知识模块】 时间序列分析和预测22 【正确答案】 编制时间序列的目的是要通过对各时间的变量数值进行对比，研究现象发展变化的过程和规律。因此，保证数列中各个指标数值的可比性，是编制时间序列的基本原则。具体包括：(1)时间一致对于时期指标时间序列，各指标值所属时期长短应一致；对于时点指标时间序列，各指标的时点间隔长短应一致。(2)口径一致包含以下几个方面：现象总体范围应一致；计算价格应一致；计量单位一致；经济内容要一致。(3)
20、计算方法一致指标名称、总体范围、计算价格和计量单位以及经济内容都一致的指标，有时因计算方法不一致，也会导致数值上的差异。在编制时间序列时，应注意各指标的计算方法是否统一，以确保指标可比。【知识模块】 时间序列分析和预测23 【正确答案】 指数有广义和狭义之分。从广义上讲，凡是表明社会经济现象总体数量变动的相对数，都是指数。从狭义上讲，统计指数是表明复杂社会经济现象总体数量综合变动的相对数。所谓复杂社会经济现象总体是指那些由于各个部分的不同性质而在研究其数量特征时不能直接进行加总或直接对比的总体。统计指数在社会经济领域内广泛应用，这是由于统计指数具有独特的功能，能够发挥重要的作用。具体表现在以下
21、几个方面：(1)综合反映复杂社会经济总体在时间和空间方面的变动方向和变动程度。这是统计指数的最重要的作用。在社会经济现象中，大量存在着不能直接加总或不能直接对比的复杂总体，为了反映和研究它们的变动方向和变动程度，只能通过统计指数法，编制统计指数才能得到解决。(2)分析和测定社会经济现象总体变动受各因素变动的影响。社会经济现象总体中包含着数量因素和质量因素，通过编制数量因素指数和质量因素指数，可以分析和测定各因素变动对总体变动的影响。(3)研究平均指标指数变动及其受水平因素和结构因素变动的影响。平均指标中包含水平因素和结构因素，因此可以编制可变组成指数，不变组成指数和结构影响指数，研究平均指标的
22、变动及其各因素变动对平均指标变动的影响。【知识模块】 统计指数三、计算与分析题24 【正确答案】 (1)2004 2006 年这三年的环比发展速度依次为：105，102和108，则 2005 年的实际居民消费额为： 107843(万元)，所以 2005 年居民实际消费的增长速度为： 1007843。 2006 年的实际居民消费额为： 112037(万元)，所以 2006 年居民实际消费的增长速度为：100185。 (2)2005 2006 年的平均增长速度为：148。【知识模块】 时间序列分析和预测25 【正确答案】 (1)两种商品的拉氏价格总指数为：(2)两种商品的帕氏价格总指数为：(3)产
23、生差异的原因是权数确定的时期不同：拉氏价格指数将权数的同度量因素固定在基期；帕氏价格指数将权数的同度量因素固定在报告期。 (4)两种商品的价格理想指数为：【知识模块】 统计指数26 【正确答案】 根据题意计算，可得表 2114。从相对水平来看： 产品总成本变动 106399 单位成本变动的影响额 97040 产品总量变动的影响额 109645 即报告期与基期相比，产品总成本升高了 6399，单位成本变动使产品总成本降低了2960，产品总量变动使产品总成本升高了 9645。 从绝对水平来看： 产品总成本变动p 1q1P 0q0693699(元) 单位成本变动的影响额p 1q1P 0q1351896(元) 产品总量变动的影响额P 0q1p 0q11045595(元) 即报告期与基期相比，产品成本增加了 693700 元，其中单位成本变动使产品总成本减少了 351896 元，产品总量的变动使产品总成本增加了 1045595 元。【知识模块】 统计指数
