1、数据的表示和运算模拟试卷 1 及答案与解析一、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。1 下列不同进位计数制的数中，最大的数是（ ）。（A）(0.101) 2（B） (0.62)10（C） (0.52)8（D）(0.75) 162 下列各种数制的数中，最小的数是（ ）。（A）(101001) B（B） (101001)BCD（C） (52)O（D）(233) H3 两个数 7E5H 和 4D3H 相加，得（ ）。（A）BD8H（B） CD8H（C） CB8H（D）CC8H4 若十进制数为 137.5，则其八进制数为（ ）。（A）89.8（B） 211.4（C） 211.5（D）1
2、011111.1015 四位机器内的数值代码，则它所表示的十进制真值可能为（ ）。I,16II,-1III,-8,8（A）I、II、III（B） II、（C） II、III 、（D）只有6 一个 16 位无符号二进制数的表示范围是（ ）。（A）05536（B） 066535（C） -3276832767（D）-32768327687 下列说法有误差的是（ ）。（A）任何二进制整数都可以用十进制表示（B）任何二进制小数都可以用十进制表示（C）任何十进制整数都可以用二进制表示（D）任何十进制小数都可以用二进制表示8 下列关于 ASCII 编码，正确的描述是（ ）。（A）使用 8 位二进制代码，最右
3、边一位为 1（B）使用 8 位二进制代码，最左边一位为 0（C）使用 8 位二进制代码，最右边一位是 O（D）使用 8 位二进制代码，最左边一位是 19 “春”字的机内码为 B4BAH，由此可以推算它在 GB23121980 中所在的区号是（ ）。（A）19 区（B） 20 区（C） 3 区（D）35 区10 在一个按字节编址的计算机中，若数据在存储器中以小端方案存放。假定 int行变量 i 的地址为 08000000H，i 的机器数为 01234567H，地址 08000000H 单元的内容是（ ）。（A）01H（B） 23H（C） 45H（D）67H11 以下关于校验码的叙述中，正确的是（
4、 ）。I,校验码的码距必须大于 2II,校验码的码距越大，检、纠错能力越强 III,增加奇偶校验位的位数，可以提高奇偶校验的正确性,采用奇偶校验可检测出一位数据错误的位置并加以纠正 V,采用海明校验可检测出一位数据错误的位置并加以纠正,CRC 码是通过除法运算来建立数据和校验位之间的约定关系的（A）I、III 、V（B） II、（C） I、V、（D）II、V、 12 设在网络中传送采用偶校验的 ASCII 码，当收到的数据位为 10101001 时，可以断定（ ）。（A）未出错（B）出现偶数位错（C）未出错或出现偶数位错（D）出现奇数位错13 下列校验码中，奇校验正确的有（ ）。（A）1101
5、00111（B） 001000111（C） 010110011（D）11010011114 用 l 位奇偶校验能检测出 1 位主存错误的百分比为（ ）。（A）0（B） 100（C） 50（D）无法计算15 已知大写英文字母“A”的 ASCII 码值为 41H，现字母“F”被存放在某个存储单元中，若采用偶校验(假设最高位作为校验位)，则该存储单元中存放的十六进制数是（ ）。（A）46H（B） C6H（C） 47H（D）C7H16 用海明码来发现并纠正 1 位错，信息位为 8 位，则检验位的位数为（ ）。（A）1（B） 3（C） 4（D）817 能发现两位错误并能纠正 1 位错的编码是（ ）。（A
6、）CRC 码（B）海明码（C）偶校验码（D）奇校验码18 在 CRC 中，接收端检测出某一位数据错误后，纠正的方法是（ ）。（A）请求重发（B）删除数据（C）通过余数值自行纠 iE（D）以上均可19 在大量数据传送过程中，常用且有效的检验法是（ ）。（A）海明码校验（B）偶校验（C）奇校验（D）CRC20 设待校验的数据为 D8D1=10101011，若采用海明校验，其海明码为（ ）(设海明码具有一位纠错能力，P13 采用全校验)：若采用 CRC，且生成多项式为10011，则其 CRC 马为（ ）。（A）0101001011111（B） 0100001111111（C） 10101011101
7、0（D）10101010101121 一个 C 语言程序在一台 32 位机器上运行。程序中定义了三个变量 X、Y、Z，其中 X 和 Z 为 int 型，Y 为 short 型。当 X=127、Y=-9 时，执行赋值语句 Z=X+Y后，X、Y、Z 的值分别是（ ）。（A）X=0000007FH，Y=FFF9H，Z=00000076H（B） X=0000007FH，Y=FFF9H，Z=FFFF0076H（C） X=0000007FH，Y=FFF7H，Z=FFFF0076H（D）X=0000007FH，Y=FFF7H，Z=00000076H22 假定有 4 个整数用 8 位补码分别表示 r1=FEH
8、、 r2=F2H、r3=90H、r4=F8H，若将运算结果存放在一个 8 位寄存器中，则下列运算会发生溢出的是（ ）。（A）r1Xr2（B） r2Xr3（C） r1Xr4（D）r2Xr423 对真值 0 表示形式唯一的机器数是（ ）。（A）原码（B）补码和移码（C）反码（D）以上都不对24 若X 补 =0.1101010，则X 频 原=（ ）。（A）1.0010101（B） 1.01110110（C） 0.0010110（D）0.110101025 若X 补 =1.1101010，则X 频 原=（ ）。（A）1.0010101（B） 1.0010110（C） 0.0010110（D）0.110
9、101026 如果 X 为负数，由X 补 求-X 补 是将（ ）。（A）X 补 各值保持不变（B） X补 符号位变反，其他各位不变（C） X补 除符号位外，各位变反，末位加 1（D）X 补 连同符号位一起变反，末位加 127 8 位原码能表示的不同数据有（ ）。（A）15（B） 16（C） 255（D）25628 定点小数反码X 反 =X0.X1.Xn 表示的数值范围是（ ）。（A）-1+2 -n-n（B） -1+2-nX-n（C） -1+2-nX1-2-n（D）-1+2 -n-n29 一个 n+1 位整数 X 原码的数值范围是（ ）。（A）-2 n+1n-1（B） -2n+1Xn-1（C）
10、-2n+1n-1（D）-2 n+1X2n-130 补码定点整数 01010101 左移两位后的值为（ ）。（A）01000111（B） 01010100（C） 01000110（D）0101010131 补码定点整数 10010101 右移 1 位后的值为（ ）。（A）01001010（B） 010010101（C） 10001010（D）1100101032 计算机内部的定点数大多用补码表示，以下是一些关于补码特点的叙述：I,零的表示是唯一的 II,符号位可以和数值部分一起参加运算 III,和其真值的对应关系简单、直观,减法可用加法来实现在以上叙述中，（ ）是补码表示的特点。（A）I 和 I
11、I（B） I 和 III（C） I 和 II 和 III（D）I 和 II 和33 n 位定点整数表示的最大值是（ ）。（A）2 n（B） 2n-1（C） 2n-1（D）2 n-1-134 对于相同位数(设为 N 位，符号位均为 1 位)的二进制补码小数和十进制小数，二进制小数能表示的数的个数十进制小数所能表示数的个数为（ ）（A）(0.2) N（B） (0.2)N-1（C） (0.02)N（D）(0.02) N-135 若定点整数 64 位，含一位符号位，采用补码表示，所能表示的绝对值最大负数为（ ）。（A）-2 64（B） -(264-1)（C） -263（D）-(2 63-1)36 5
12、位二进制定点小数，用补码表示时，最小负数是（ ）。（A）0.111（B） 1.0001（C） 1.111（D）1.000037 下列关于补码和移码关系的叙述中，（ ）是不正确的。（A）相同位数的补码和移码表示具有相同的数据表示范围（B）零的补码和移码表示相同（C）同一个数的补码和移码表示，其数值部分相同，而符号相反（D）一般用移码表示浮点数的阶，而补码表示定点整数38 设X 补 =X1X2X3X4X5X6，当满足（ ）时，X（A）X 1 必须为 1，X2X3X4 至少有一个为 1（B） X1 必须为 1，X2XaX4 任意（C） X1 必须为 0，X2XaX4 至少有一个为 1（D）X 1 必
13、须为 0，X2X3X4 任意二、综合题39 求下列信息码的奇校验码和偶校验码(设校验位在最低位)。11001111000110101011040 说明 CRC 码的纠错原理和方法。对 4 位有效信息(1100)求循环校验码，选择生成多项式(1011) 。数据的表示和运算模拟试卷 1 答案与解析一、单项选择题下列各题的备选答案中，只有一个是符合题意的。1 【正确答案】 C【试题解析】 全部转成十进制数得：A=0.625，B=0.62，C=0.65625，D=0.457。【知识模块】 数据的表示和运算2 【正确答案】 B【试题解析】 A 为 29H，B 为 29D，C 写成二进制为 101010，
14、即 2AH，显然最小的为 29D,，【知识模块】 数据的表示和运算3 【正确答案】 C【试题解析】 在十六进制数的加减法中，逢十六进一，故而7E5H+4D3H=CB8H。【知识模块】 数据的表示和运算4 【正确答案】 B【试题解析】 十进制转换成八进制，整数部分采用除基取余法：将整数除以 8，所得余数即为转换后的八进制数的个位数码，再将商除以 8，余数为八进制数十位上的数码，如此反复进行，直到商是 0 为止。小数部分采用乘基取整法：将小数乘以 8，所得积的整数部分即为八进制数十分位上的数码，再将此积的小数部分乘以8，得到百分位上的数码，如此反复直到积是 1.0 为止。经转换得到的八进制数为21
15、1.40。【知识模块】 数据的表示和运算5 【正确答案】 D【试题解析】 题意已说明四位都是数值位，故不存在符号位，故而负数是无法表示出来的，而四位的数值代码最多能表示 015(2 4-1)。【知识模块】 数据的表示和运算6 【正确答案】 B【试题解析】 一个 16 位无符号二进制数的表示范围是 02 16-1。【知识模块】 数据的表示和运算7 【正确答案】 D【试题解析】 A、B、C 选项很明显正确，二进制整数和十进制整数可以相互转换，仅仅是每一位的位权不同而已。而二进制的小数位的只能表示12、14、1/812 n，故而无法表示所有的十进制小数。【知识模块】 数据的表示和运算8 【正确答案】
16、 B【试题解析】 ASCII 码由 7 位二进制代码表示，从 0000000 到 1111111 共 128 种编码。但由于字节是计算机存储的基本单元，ASCII 码仍以一个字节存入一个ASCII 字符，只是每个字节中多余的一位即最高位(最左边一位)在机内部保持为“0”。【知识模块】 数据的表示和运算9 【正确答案】 B【试题解析】 国标码=机内码-8080H=343AH，区位码 =国标码-2020H=141AH，区位码前两位 14H 转换成十进制数为 20，对应区码；后两位 lAH 转换成十进制数为 26，对应位码。【知识模块】 数据的表示和运算10 【正确答案】 D【试题解析】 小端方案是
17、将最低有效字节存储在最小位置。在数 01234567H 中，最低有效字节为 67H。【知识模块】 数据的表示和运算11 【正确答案】 D【试题解析】 任意两个码字之间最少变化的二进制位数称为码距，码距大于或等于 2 的数据校验码，开始具有检错的能力。【知识模块】 数据的表示和运算12 【正确答案】 C【试题解析】 一位奇偶校验码只能发现奇数位错误，无法纠错，也无法断定具体几位出现了错误。【知识模块】 数据的表示和运算13 【正确答案】 C【试题解析】 选项 A、B、D 中“1”的个数为偶数，仅有选项 C 中“1”的个数为奇数。【知识模块】 数据的表示和运算14 【正确答案】 B【试题解析】 如
18、果出现 1 位主存错误，则奇偶校验码一定能检测出。【知识模块】 数据的表示和运算15 【正确答案】 B【试题解析】 英文字母在 ASCII 编码表中按顺序排列，因为“A” 的 ASCII 码值为 4lH，而“F”是第 6 号字母，故“F”的 ASCIl 码值应为 46H=1000110B。【知识模块】 数据的表示和运算16 【正确答案】 C【试题解析】 在海明码中，为了达到检测和纠正 l 位错，则检验位的位数 k 应满足：2 Kn+k+1，因 248+4+1，故需要 4 位。如果在纠正 1 位错的情况下还要能够发现 2 位错，则还需再增加 1 位检验位，即需满足 2K-1n+k。【知识模块】
19、数据的表示和运算17 【正确答案】 B【试题解析】 偶校验码与奇校验码都不能纠错：CRC 码可以发现并纠正信息串行读写、存储或传送中出现的 1 位或多位错(与多项式的选取有关)：海明码能发现两位错误并纠正 1 位错。【知识模块】 数据的表示和运算18 【正确答案】 D【试题解析】 CRC 可以纠正一位或多位错误(由 G(X)决定)，而实际传输中纠正方法可以按需求进行选择，在计算机网络中，这 3 种方法都是很常见的。【知识模块】 数据的表示和运算19 【正确答案】 D【试题解析】 CRC 通常用于计算机网络的数据链路层，适合对大量数据的数据校验。【知识模块】 数据的表示和运算20 【正确答案】
20、A【知识模块】 数据的表示和运算21 【正确答案】 D【试题解析】 结合题干及选项可知，int 为 32 位，short 为 16 位;【知识模块】 数据的表示和运算22 【正确答案】 B【知识模块】 数据的表示和运算23 【正确答案】 B【知识模块】 数据的表示和运算24 【正确答案】 D【试题解析】 X 为正数，其原码与补码相同。【知识模块】 数据的表示和运算25 【正确答案】 B【试题解析】 不论 X 是正数还是负数，由X 补 求-X 补 的方法是连同符号位一起，每位取反，末位加 1。【知识模块】 数据的表示和运算26 【正确答案】 C【知识模块】 数据的表示和运算27 【正确答案】 D
21、【试题解析】 8 个二进制位有 28：256 种不同表示。原码中 0 有两种表示，故原码能表示的不同数据为 28-1=255。由于 0 在反码中也有两种表示，故如果题目改为反码答案也为 C。0 在补码与移码中只有一种表示，故题目如果改为补码或移码，则答案为 D。【知识模块】 数据的表示和运算28 【正确答案】 C【试题解析】 n+1 位小数反码的表示范围为-1+2 -nX1-2-n【知识模块】 数据的表示和运算29 【正确答案】 D【试题解析】 n+1 位整数原码的表示范围为-2 n+1X2n-1。【知识模块】 数据的表示和运算30 【正确答案】 B【试题解析】 该数是一个正数，按照算术补码移
22、位规则，正数左右移位均添 0，且符号位不变，所以 01010101 左移 2 位后的值为 01010100。【知识模块】 数据的表示和运算31 【正确答案】 D【试题解析】 该数是一个负数，按照算术补码移位规则，负数右移添 1，负数左移添 0，所以 10010101 右移 1 位后的值为 11001010。【知识模块】 数据的表示和运算32 【正确答案】 D【试题解析】 +0 补 -0补 是相同的，所以 I 正确。【知识模块】 数据的表示和运算33 【正确答案】 D【试题解析】 n 位二进制定点整数，数值位只有 n-1 位，所以最大值为 2n-1-1。【知识模块】 数据的表示和运算34 【正确
23、答案】 A【试题解析】 N 位的二进制小数可以表示的数的个数为 20+21+22+23+22N-1=22N，而十进制小数能表示的数的个数为 102N，二者的商为(0.2)2 N。这也是为何在计算机的运算中会出现误差情况的原因，这表明了仅仅有(0.2)2 N 概率的十进制数可以精确地用二进制表示。【知识模块】 数据的表示和运算35 【正确答案】 C【试题解析】 对于长度为 n+1(含一位符号位)定点整数 X，用补码表示时，X 绝对值最人负数 =-22n，这里 n=63。【知识模块】 数据的表示和运算36 【正确答案】 D【试题解析】 5 位二进制定点小数，用补码表示时，最小负数表示为 1.000
24、0。若真值为纯小数，它的补码形式为 XSX1X2Xn，其中 XS 表示符号位。当XS=1，X 1X2X3Xn 均等于 0 时，X 为最小负数(绝对值最大的负数)，其真值等于-1。【知识模块】 数据的表示和运算37 【正确答案】 B【试题解析】 以机器字长 5 位为例，0 补 =00000， 0补 =24+0=10000，0 补 0移 。【知识模块】 数据的表示和运算38 【正确答案】 D【试题解析】 X 补 的符号位为 1，所以 X 一定是负数。绝对值越大，数值越小，所以要满足 X1 必须为 0，X 2X3X4 任意，这样各位取反末尾加 1 后，X 1 定为1，X 2X3X4 至少有一个为 1
25、(或为 1.0000)，使得 X 的绝对值保证大于 12。【知识模块】 数据的表示和运算二、综合题39 【正确答案】 奇、偶校验码的校验位取值(0 或 1)后，将使整个校验码中“1”的个数分别为奇数或偶数，则奇校验码：1100110 ，偶校验码：11001111。 奇校验码：10001100，偶校验码：10001101。奇校验码： 10101101，偶校验码：10101100。【知识模块】 数据的表示和运算40 【正确答案】 1)CRC 码的纠错原理和方法。在 CRC 码中，选择适当的生成多项式 G(X)，在计算机二进制信息 M(X)的长度确定时，余数与 CRC 码出错位的对应关系是不变的，因
26、此可以用余数作为判断出错位置的依据而纠正错码。CRC 码的检错方法如下：在接收数据时，将接收的 CRC 码与 G(X)相除，若余数为 O，则表明数据正确；若余数不为 0，说明数据有错。如果 G(X)选择得好，余数还可以判断出错位的位置，从而可以纠正错误。 2)求题中的 CRC 码。CRC 码是用多项式M(X)XR 除以生成多项式 G(X)所得的余数作为校验码。其中，M(X)=X3+X2=1100，将 M(X)左移 3 位：M(X)X R=M(X)XR=X6+X5=1100000；又 G(X)=X3+X+1=1011，则 M(X)X3G(X)=1100000 1011=1110+0101011(模 2 除法)。故(1100)的循环校验码为 M(X)X3+R(X)=1100000+010=1100010(模 2 加)。【知识模块】 数据的表示和运算
