1、考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）模拟试卷 2及答案与解析一、单项选择题1 下列各种情形中能够计算积差相关系数的是（A）教师的教学水平和学生的学习成绩（B）学生的智力分数和学生的学习成绩（C）学生的学习方式和学生的学习成绩（D）教师的性别和教师的教学水平2 研究者试图考察五位评委对七名选手的排序是否一致，应计算的相关系数的类型是（A）斯皮尔曼等级相关（B）肯德尔 W 系数（C）肯德尔 U 系数（D）二列相关3 两列变量中有一列是等距或等比测量数据，且服从正态分布，另一列变量是二分称名变量，计算它们的相关系数最恰当的方法是（A）积差相关（B）等级相关（C）点二列相关（D）二列相关
2、4 两列变量中有一列是等距或等比测量数据，且服从正态分布，另一列变量是二分称名变量，计算它们相关系数最恰当的公式是5 某中学参加高考的考生有 500 名，他们都参加了英语考试和数学考试，现知道这两科成绩的分布为正态分布，每科的及格人数，要考察两科成绩的相关程度，应计算的相关系数的类型是（A）四分相关（B） 系数（C）列联表相关（D）多列相关6 一项研究调查了学生类型(大学新生和老生)对于体育教学改革的态度，结果如表所示。那么，学生类型与对待体育教学改革的态度之间的相关系数 ( 系数)是（A）0265（B） 0304（C） 0557（D）05307 推论统计中最常用的统计量数是（A）标准差（B）
3、方差（C）算术平均数（D）平均差8 一位老师用气质类型量表对班上的学生进行测验，根据所测结果，将学生分为四种气质类型，他想用一种统计图来表现不同气质类型的分布，合适的形式是（A）直方图（B）柱状图（C）次数多边形图（D）散点图9 一位研究者用主观报告法考察随着声强水平的变化，被试所知觉到的响度的平均变化量，他应该计算不同声强水平下被试所报告响度的（A）算术平均数（B）众数（C）几何平均数（D）中数10 下列关于标准差性质描述的公式中，错误的是（A）如 Yi=Xi+c，则 sY=sX（B）如 Yi=cXi，则 sY=sX（C）如 Yi=cXi，则 sY=csX（D）如 Yi=cXi+d，则 sY
4、=csX11 一位研究者考察被试的简单听觉反应时，经测量得 25 名被试的反应时平方和(SS)为 7350，由此估计听觉反应时的总体方差是（A）175（B） 1715（C） 30625（D）29412 下列关于标准分数的描述错误的是（A）可用于比较几个性质不同的观测值在各自数据分布中相对位置的高低（B）可用于计算不同质的观测值的总和或平均值（C）标准分有实际单位，以平均数为参照点（D）可用于表示标准测验的分数13 一位研究者想要比较抑郁症患者和控制组被试在情绪 Stroop 任务中反应时的离散程度，他应该选取的统计量是（A）平均差（B）标准差（C）方差（D）差异系数14 在对一组学生的表现进行
5、评估时，一位评估者采用的方式是分数评定，另一位评估者采用的是等级评定，如果想考察两位评估者的评定一致性程度，适合的统计量是（A）皮尔逊积差相关（B）斯皮尔曼等级相关（C）肯德尔 W 系数（D）肯德尔 U 系数15 有 10 名学生参加视反应时和听反应时两项测试，数据整理后得到D 2=45，则这两项能力间的等级相关系数是（A）073（B） 054（C） 065（D）02716 已知变量 X 和变量 Y 间的皮尔逊积差相关系数为 r，现在将变量 X 中的每个值都加上一个常数 C，并重新计算 X 和 Y 间的相关得到相关系数为 r，那么 r 和 r之间的关系为（A）r=r（B） r=C+r（C） r
6、=Cr（D）条件不足，无法判断17 一位老师想要考察测验中的一道选择题的区分度如何，最适宜的统计量是（A）积差相关系数（B）点二列相关系数（C）肯德尔和谐系数（D）二列相关系数18 在标准正态分布曲线下，正、负 2 个标准差范围内的面积占曲线下总面积的（A）6826（B） 9500（C） 9544（D）997219 某智力测验的智商分数转化公式是 IQ=100+15Z。10 000 人参加了测验，测验分数符合标准正态分布。智商 145 以上的人占参加测验的人员的比例是（A）014（B） 028（C） 246（D）55620 某研究者抛投硬币 10 000 次，有 5 042 次正面在上，在另外
7、的 5 000 次抛投中，有 2 496 次正面在上，此时研究者将 050 作为硬币正面在上的概率的估计值，这里的 050 属于（A）先验概率（B）古典概率（C）真实概率（D）后验概率21 一枚硬币掷三次，出现两次正面在上的概率是（A）025（B） 0375（C） 050（D）062522 关于标准正态分布的表述正确的是（A）标准正态分布的横轴是标准分数（B）标准正态分布的拐点在正负 196 标准差处（C）标准正态分布中，y 的最大值是 1（D）标准正态分布通常写作 N(1，1)正态分布23 某学业成就测验由 100 道正误题组成，每题 1 分。如果要从统计上(99的把握)排除猜测作答的情形，
8、考生正确回答的题目数量至少应该是（A）59 题（B） 60 题（C） 62 题（D）63 题24 下列关于 F 分布的表述，错误的是（A）负偏态分布（B）随着分子和分母的自由度的变化而变化的一簇曲线（C） F 总为正值（D）分母和分子的自由度越大，F 分布越接近正态分布25 总体服从正态分布，方差未知时，其样本平均数的分布是（A） 2 分布（B） t 分布（C） F 分布（D）正态分布26 某研究者欲采用简单随机抽样的方法调查北京市平均每个家庭每月给孩子买玩具的花费，根据以往的调查研究结果，总体标准差约为 30 元，要使本次调查的误差不超过 5 元，且具有 95的可信程度，则至少需调查的家庭数
9、为（A）120（B） 140（C） 150（D）160二、多选题27 描述数据集中趋势的统计量有（A）中位数（B）几何平均数（C）算术平均数（D）众数28 变异系数应用的范围包括（A）比较同一团体不同观测值的离散程度（B）比较水平相差较大的不同团体的同一观测值的离散程度（C）比较同一个体的不同性质的成绩（D）说明一种变量对另一种变量的解释程度29 标准分数具有的特点有（A）可比性（B）可加性（C）明确性（D）稳定性30 标准分数应用的范围有（A）比较不同性质的观测值在各自数据分布中的相对位置（B）计算不同性质的观测值的总和或平均值（C）表示标准测验分数（D）制作常模三、综合题31 阐述积差相关
10、、等级相关、二列相关、点二列相关、品质相关的含义与适用条件。32 作为一种差异量数，标准差有哪些特征?除了用于表示数据的离散程度外，标准差还有哪些作用?考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）模拟试卷 2答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 本题考查的是计算积差相关系数需要满足的条件。计算积差相关系数需要满足以下几个条件：(1)要求成对的数据，即若干个体中每个个体都有两种不同的观测值。本题中，选项 A 不符合这个条件，教师和学生是不同的个体，他们的观测值无法计算积差相关系数。(2)两个相关的变量是连续变量。本题中，教师的性别和学生的学习方式都是非连续变量，因此选项
11、 CD 不符合这个条件。(3)两列变量各自总体的分布都是正态或接近正态分布。这一条件应通过查阅已有资料或进行正态性分布检验进行分析。(4)两列变量之间的关系应是直线性的。这一条件应通过绘制相关散点图或查阅已有的研究结果进行分析。综合上述分析，本题的选项应是 B。【知识模块】 心理统计与测量2 【正确答案】 B【试题解析】 斯皮尔曼等级相关是等级相关的一种，它适用于只有两列变量，而且是属于等级变量性质的具有线性关系的资料，主要用于解决称名数据和顺序数据的相关问题。肯德尔 W 系数，又称肯德尔和谐系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法，适用于两列以上的等级变量。肯德尔 U 系数又称一致性系数，
12、适用于对 K 个评价者的一致性进行统计分析。它与肯德尔 W 系数所处理的问题相同，但不是要求评价者对评价对象排序，而是要求评价者对评价对象两两比较。二列相关适用的资料是两列数据均属于正态分布，其中一列变量为等距或等比的测量数据，另一列变量是人为划分的二分变量。综上分析，本题应选 B。【知识模块】 心理统计与测量3 【正确答案】 C【试题解析】 所谓点二列相关，其中一列数据是点数列(连续变量)，另一列数据是二分数列。二列相关与此不同的是，其中一列数据是等距或等比的测量数据，另一列变量是人为划分的二分变量。因此本题应选 C。【知识模块】 心理统计与测量4 【正确答案】 B【试题解析】 根据题意，本
13、题涉及的两列变量的相关是点二列相关，点二列相关使用的公式是 B 选项这个公式 rpb = 是与二分称名变量的一个值对应的连续变量的平均数， 是与二分称名变量对应的另一个值对应的连续变量的平均数。p 与 q 是二分称名变量两个值各自所占的比率，二者之和等于 I，S t 是连续变量的标准差。A 选项是斯皮尔曼等级相关的计算公式。其中 是等级个数；D 是二列成对变量的等级差数。C 选项是计算二列相关的公式。其中 y 为标准正态曲线中 p 值对应的高度。其他符号的意义与点二列相关中的符号的意义相同。D 选项为积差相关系数的计算公式。其中， ，S X 是 X 变量的标准差，S Y是 Y 变量的标准差，N
14、 为成对数据的数目。因此本题应选 B。【知识模块】 心理统计与测量5 【正确答案】 A【试题解析】 当两列变量都是连续数据，将每一个变量人为地划分为两种类型时，适用的相关类型是品质相关中的四分相关。当两个相互关联着的变量分布都是真正的二分变量时，可计算 系数。两列变量都是类型数据，至少一列数据被分成两个以上类别时，应计算列联表相关系数。多列相关是质与量相关中的一种，适用的情况是两列数据都是正态变量资料，其中一列为等距或等比的测量数据，另列被人为划分为多种类别。因此本题选 A。【知识模块】 心理统计与测量6 【正确答案】 A【试题解析】 系数的公式是 经过计算本题应选 A。【知识模块】 心理统计
15、与测量7 【正确答案】 B【试题解析】 由于方差具有可加性，通常采用方差的可加性分解并确定一组数据的总的变异性的来源和大小，说明各种变异对总结果的影响。因此，方差是推论统计中最常用的统计量数。【知识模块】 心理统计与测量8 【正确答案】 B【试题解析】 气质类型属分类变量，分类变量的频数分布宜用柱状图来表示。选项中直方图和次数多边形图都是用来表示连续变量的频次分布的。散点图主要用于表示双变量分布。【知识模块】 心理统计与测量9 【正确答案】 C【试题解析】 根据心理物理学的研究，响度与声强水平的对数成正比，当考察不同声强下响度的集中趋势时，宜用几何平均数。【知识模块】 心理统计与测量10 【正
16、确答案】 B【试题解析】 A 和 C 选项分别为标准差性质的加法法则和乘法法则，D 是这两个法则的自然推论。B 项表述不正确。【知识模块】 心理统计与测量11 【正确答案】 C【试题解析】 此题考查被试对总体方差概念的掌握。样本方差，即平方和除以自由度 n 一 1，是总体方差的无偏估计值，根据已知条件，则总体方差的估计值为735024=30625。此题需要注意不能用平方和直接除以样本量。【知识模块】 心理统计与测量12 【正确答案】 C【试题解析】 标准分是以平均数为基点，以标准差为单位的相对量，没有实际单位。【知识模块】 心理统计与测量13 【正确答案】 D【试题解析】 本题考查考生对不同差
17、异量数特征的理解。抑郁症患者和控制组被试在同一任务中的反应时均值可能存在很大差异，即有可能是不同质数据。直接比较其标准差、方差和平均差等指标是不合理的，应选用差异系数。故选 D。【知识模块】 心理统计与测量14 【正确答案】 B【试题解析】 皮尔逊积差相关要求计算相关的两个变量都是连续正态分布的变量，肯德尔 W 系数和 U 系数均是考察多列等级变量相关的，斯皮尔曼等级相关可以考察两列等级变量间的相关，本题中可以将第一位评估者的评估也转换为等级，再计算斯皮尔曼等级相关。【知识模块】 心理统计与测量15 【正确答案】 A【试题解析】 根据等级相关系数计算的等级差数法公式， 将D 2=45 和N=1
18、0 分别代入，等到 rR= ，故答案选 A。【知识模块】 心理统计与测量16 【正确答案】 A【试题解析】 将 X 变量中的每个数据都加上一个常数 C，相当于将散点图中的所有数据点在 X 轴方向平移 C，数据点间关系模式不变，X 和 Y 间的相关系数也不变，故选 A。【知识模块】 心理统计与测量17 【正确答案】 B【试题解析】 选择题的答案属二分变量，考察其区分度时，需要将其和总体得分计算相关，宜用点二列相关。二列相关主要用于考察一个人为划分的二分变量和一个连续变量的相关。【知识模块】 心理统计与测量18 【正确答案】 C【试题解析】 根据标准正态分布的性质，查正态分布表，可知正、负 1 个
19、标准差范围内的面积占曲线下总面积的 6826；正、负 2 个标准差范围内的面积占总面积的 9544；正、负 3 个标准差范围内的面积占总面积的 9972。正、负196 个标准差范围内的面积占曲线下总面积的 95。正、负 258 个标准差范围内的面积占曲线下总面积的 99。这些数字需要考生熟记。因此本题选 c。【知识模块】 心理统计与测量19 【正确答案】 A【试题解析】 智商分数是 145 的话，Z 分数为 3。正、负 3 个标准差范围内的面积占总面积的 9972。那么智商高于 145 的人占总人数的 014。另外的014的人智商低于 70。因此本题选 A。【知识模块】 心理统计与测量20 【
20、正确答案】 D【试题解析】 概率因寻求的方法不同有两种定义，分别是后验概率和先验概率。以随机事件 A 在大量重复试验中出现的稳定频率值作为随机事件 A 概率的估计值，这样寻得的概率称为后验概率或统计概率。先验概率是指当试验的所有可能结果有限且每一种结果出现的可能性相等时直接计算出来的概率，也称古典概率。例如，抛投硬币有两种结果，正面在上和正面在下，两种结果的可能性相等，此时计算出来的正面在上的先验概率是 050。试验次数越多，后验概率越接近先验概率。因此本题选 D。【知识模块】 心理统计与测量21 【正确答案】 B【试题解析】 一枚硬币掷三次，有八种情况，分别是正正正，正正反，正反正，正反反，
21、反正正，反反正，反正反，反反反。根据概率乘法规则计算，每种情况出现的概率是 121212=1 8。再根据加法法则，两次正面在上的概率为38。因此，本题选 B。【知识模块】 心理统计与测量22 【正确答案】 A【试题解析】 当正态分布以标准分布记分时，正态分布就被转化为标准正态分布，因此标准正态分布的平均数为 0，标准差为 1，通常写作 N(0，1)正态分布，其横轴为标准差，纵轴为概率密度，最大值为 13989。标准正态分布的拐点在正负 1个标准差处，曲线从最高点向左右延伸时，在正负 1 个标准差之内，既向下又向内弯；从正负 1 个标准差开始，既向下又向外弯。因此本题选 A。【知识模块】 心理统
22、计与测量23 【正确答案】 C【试题解析】 此题考查的是二项分布的应用。此题n=100，p=0 5，q=05 ，p=g ，np=20 5，故此二项分布接近正态分布，这时二项分布的 X 变量(即成功的次数)具有如下性质，=np， ，经过计算本题中 =50，=5。也就是说，如果考生随机猜测作答，答对的平均题数是 50，标准差为 5。据正态分布概率，当 Z=233 时，该点以下包含了全体的 99(注意这是单侧检验)，如果用原始分数表示，则为 x=+233=50+2335=6165。如果本题要求的 95的把握排除猜测作答的可能性，那么当 Z=1645 时，该点以下包含了全体的 95(单侧检验)，那么用
23、原始分数表示，则为 +1645=58225。故本题的正确答案是 C。【知识模块】 心理统计与测量24 【正确答案】 A【试题解析】 F 分布形态是一个正偏态分布，它的分布曲线虽分子和分母的自由度不同而不同，随分子和分母的自由度的增加而渐趋正态分布。F 总为正值，因为F 为两个方差的比率。因此本题选 A。【知识模块】 心理统计与测量25 【正确答案】 B【试题解析】 总体分布为正态，方差已知，样本平均数的分布为正态分布。总体分布非正态，方差已知，当样本足够大时(n30)，其样本平均数的分布为渐近正态分布。总体分布为正态，方差未知，样本平均数的分布为 t 分布。总体分布非正态，方差未知，当样本足够
24、大时(n30)，其样本平均数的分布为近似 t 分布。因此本题选 B。【知识模块】 心理统计与测量26 【正确答案】 B【试题解析】 因为该研究是对北京市的家庭进行调查，因此样本容量较大，而该研究的目的是进行参数估计(调查家庭在购买玩具上的月投入)，因此可用下面公式进行计算： ，其中 Z/2=1.96(95%的置信区间).=30,d=5 计算的结果是 1383。因此本题选 B。【知识模块】 心理统计与测量二、多选题27 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 描述数据集中趋势的统计量有算术平均数、中位数、众数、加权平均数、几何平均数、调和平均数等。描述数据离中趋势的统计量有全距、四分位差、百分
25、位差、标准差、方差等。因此本题选 ABCD。【知识模块】 心理统计与测量28 【正确答案】 A,B【试题解析】 变异系数，或称为差异系数，用 CV 表示，等于标准差对平均数的百分比，它常用于两种情况：(1)同一团体不同观测值离散程度的比较；(2)对于水平相差较大但进行的是同一种观测的各种团体进行观测值离散程度的比较。因此本题选 AB。【知识模块】 心理统计与测量29 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 标准分数是以标准差为单位表示一个原始分数在所处的位置。它具有如下特点：(1)可比性。标准分数以团体平均分作为比较的基准，以标准差为单位。因此不同性质的成绩，一经转换为标准分数，具有可比性。
26、(2)可加性。标准分数是一个不受原始分数单位影响的抽象化数值，能使不同性质的原始分数具有相同的参照点，因而可以相加。(3)明确性。知道了某一被试的标准分数，利用标准正态分布函数值表，可以知道该分数在全体分数中的位置，所以标准分数较原始分数意义更为明确。(4)稳定性。原始分数转换为标准分数后，标准差为 1，保证了不同性质的分数在总分数中的权重一样。在心理测验中，使用标准分数可以弥补由于测试题目难易程度不同，造成不同性质测试之间标准差相距甚远的现象，使分数能更稳定、更全面、更真实地反映被试的水平。因此本题选 ABCD。【知识模块】 心理统计与测量30 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 标准
27、分数的特点决定了标准分数的应用范围。标准分数的可比性，使我们可用标准分数比较不同性质的观测值在各自数据分布中的相对位置。标准分数的可加性，是我们可以使用标准分数计算不同性质的观测值的总和或平均值。因为知道了标准分数就可以知道该分数在群体中的位置，因此标准分数常用来制作常模和表示标准测验分数。因此本题选 ABCD。【知识模块】 心理统计与测量三、综合题31 【正确答案】 (1)积差相关的含义与适用条件积差相关的含义当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系，表示这两个变量之间的相关称为积差相关。积差相关的计算公式中，使用了离均差的乘积，这也是积差相关名称的来源。积差相关的适用条件两个变量
28、都是由测量获得的连续性数据；两个变量的总体都呈正态分布，或接近正态分布，至少是单峰对称的分布；必须是成对的数据，而且每对数据之间是相互独立的；两个变量之间呈线性关系；要排除共变因素的影口向；样本容量要等于或大于 30。(2)等级相关的含义与适用条件等级相关的含义等级相关是指以等级次序排列或以等级次数表示的变量之间的相关。等级相关的适用条件等级相关的适用条件比较广泛，数据类型是顺序数据，不要求总体呈正态分布，样本容量也不要求大于 30。当变量数量是两个时，可计算斯皮尔曼等级相关系数，当变量数量多于两个时，可计算肯德尔和谐系数。(3)二列相关的含义与适用条件二列相关的含义当两个变量都是正态连续变量
29、，其中一个变量被人为地划分为二分变量，表示这两个变量之间的相关，称为二列相关。二列相关的适用条件两个变量都是连续变量，且总体呈正态分布，或总体接近正态分布，至少是单峰对称分布；两个变量之间是线性关系；二分变量是人为划分的，其分界点应尽量靠近中值；样本容量应大于 80。(4)点二列相关的含义与适用条件点二列相关的含义当两个变量其中一个是正态连续性变量，另一个是真正的二分称名变量，表示这两个变量之间的相关是点二列相关。点二列相关的适用条件其中一个变量必须是正态连续性变量，一个变量是真正的二分称名变量。当一个变量虽然不是真正的二分称名变量，但是双峰分布变量，也可以用点二列相关表示。(5)品质相关的含
30、义与适用条件品质相关的含义当两个变量都是按质划分为几种类别，表示这两个变量的相关称为品质相关。品质相关的适用条件品质相关有几种情形：当两个变量都是正态连续变量，且二者呈直线关系，但二者都被划分为二分变量，此时应计算四分相关系数。当两个变量都是二分变量，无论是真正的二分变量或人为的二分变量时，此时可计算 相关系数。当两个变量中至少其中一个变量被分成两个以上类别时，可计算列联相关系数。【试题解析】 当数据类型不同时，应计算不同的相关系数。适合严格要求的相关系数计算的数据也可进行要求宽泛的相关系数的计算，但是这会丢掉信息，统计的精确性会下降。【知识模块】 心理统计与测量32 【正确答案】 (1)标准
31、差的性质每个观测值都加上一个相同的常数 C 之后，得到的标准差等于原标准差；每一个观测值都乘以一个常数 C，得到的标准差等于原标准差乘以这个数学。每个观测值都乘以同一个常数 C，再加上一个常数 D，得到的标准差等于原标准差乘以常数C。(2)标准差的用途计算差异量数，比较不同质的几组数据的离散程度。计算标准分数，比较几个分属性不同的观测值在各自数据分布中相对位置的高低；计算不同观测值的总和或平均值，以表示在团体中的相对位置。用正负三个标准差法则删除异常值。【试题解析】 本题考查标准差的基本性质及应用。标准差以及方差作为描述连续性变量离散趋势的最重要的指标，其性质和使用务必牢记。【知识模块】 心理统计与测量
