1、考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）模拟试卷 48及答案与解析一、单项选择题1 在某次考试中，小明的语文成绩为 80。已知全班语文平均成绩为 65，语文成绩的标准差为 10。小明语文科目的标准分数是（A）15（B） -15（C） 23（D）152 关于标准分数描述错误的是（A）一组数据转换得到的 z 分数的平均值为 0（B）一组数据转换得到的 z 分数的标准差是原始数据的标准差的平方根（C） Z 分数无实际单位，是以标准差为单位的一个相对量（D）标准分数具有可加性的特点3 关于相关系数的描述正确的是（A）相关系数的取值在-100 到+1 00 之间，常用小数形式表示（B）仅从相关
2、系数值的大小来看，相关系数值越大，表示相关程度越密切（C）当两个变量的相关系数达到 1 时，说明一个变量决定另一变量的大小（D）两个变量的相关系数值是两个变量共变的比例4 下图是四幅相关散点图，其中相关系数最有可能是-080 的是（A）A 图（B） B 图（C） C 图（D）D 图5 下列各种情形中能够计算积差相关系数的是（A）教师的教学水平和学生的学习成绩（B）学生的智力分数和学生的学习成绩（C）学生的学习方式和学生的学习成绩（D）教师的性别和教师的教学水平6 研究者试图考察五位评委对七名选手的排序是否一致，应计算的相关系数的类型是（A）斯皮尔曼等级相关（B）肯德尔 W 系数（C）肯德尔 U
3、 系数（D）二相关7 两列变量中有一列是等距或等比测量数据，且服从正态分布，另一列变量是二分称名变量，计算它们的相关系数最恰当的方法是（A）积差相关（B）等级相关（C）点二列相关（D）二列相关8 两列变量中有一列是等距或等比测量数据，且服从正态分布，另一列变量是二分称名变量，计算它们相关系数最恰当的公式是9 某中学参加高考的考生有 500 名，他们都参加了英语考试和数学考试，现知道这两科成绩的分布为正态分布，每科的及格人数，要考察两科成绩的相关程度，应计算的相关系数的类型是（A）四分相关（B） 系数（C）列联表相关（D）多列相关10 一项研究调查了学生类型(大学新生和老生)对于体育教学改革的态
4、度，结果如下页表所示。那么，学生类型与对待体育教学改革的态度之间的相关系数( 系数)是（A）0265（B） 0304（C） 0557（D）053011 推论统计中最常用的统计量数是（A）标准差（B）方差（C）算术平均数（D）平均差12 一位老师用气质类型量表对班上的学生进行测验，根据所测结果，将学生分为四种气质类型，他想用一种统计图来表现不同气质类型的分布，合适的形式是（A）直方图（B）柱状图（C）次数多边形图（D）散点图13 一位研究者用主观报告法考察随着声强水平的变化，被试所知觉到的响度的平均变化量，他应该计算不同声强水平下被试所报告响度的（A）算术平均数（B）众数（C）几何平均数（D）中
5、数14 下列关于标准差性质描述的公式中，错误的是（A）如 Yi=Xi+c，则 sY=sX（B）如 Yi=cXi，则 sY=sX（C）如 Yi=cXi，则 sY=csX（D）如 Yi=cXi+d，则 sY=csX15 一位研究者考察被试的简单听觉反应时，经测量得 25 名被试的反应时平方和(SS)为 7350，由此估计听觉反应时的总体方差是（A）175（B） 1715（C） 30625（D）29416 下列关于标准分数的描述错误的是（A）可用于比较几个性质不同的观测值在各自数据分布中相对位置的高低（B）可用于计算不同质的观测值的总和或平均值（C）标准分有实际单位，以平均数为参照点（D）可用于表示
6、标准测验的分数17 一位研究者想要比较抑郁症患者和控制组被试在情绪 Stroop 任务中反应时的离散程度，他应该选取的统计量是（A）平均差（B）标准差（C）方差（D）差异系数18 在对一组学生的表现进行评估时，一位评估者采用的方式是分数评定，另一位评估者采用的是等级评定，如果想考察两位评估者的评定一致性程度，适合的统计量是（A）皮尔逊积差相关（B）斯皮尔曼等级相关（C）肯德尔 W 系数（D）肯德尔 U 系数19 有 10 名学生参加视反应时和听反应时两项测试，数据整理后得到D 2=45，则这两项能力间的等级相关系数是（A）073（B） 054（C） 065（D）02720 已知变量 x 和变量
7、 y 间的皮尔逊积差相关系数为 r，现在将变量 X 中的每个值都加上一个常数 C，并重新计算 X 和 Y 间的相关得到相关系数为 r，那么 r 和 r之间的关系为（A）r=r（B） r=C+r（C） r=Cxr（D）条件不足，无法判断21 一位老师想要考察测验中的一道选择题的区分度如何，最适宜的统计量是（A）积差相关系数（B）点二列相关系数（C）肯德尔和谐系数（D）二列相关系数二、简答题22 简述相关分析和回归分析的联系和区别。23 某市城南区进行了初中二年级的全区数学统一考试，下表中列出了全区成绩的平均分和标准差以及随机抽取的两个班级的平均分和标准差。现欲考查： (1)A 班成绩与全区平均成
8、绩是否存在统计学意义上的差异。 (2)A 班成绩与 B 班成绩是否存在统计学意义上的差异。 请说明(1)和(2) 分别需进行何种统计检验并列出相应的步骤。23 研究者试图研究生字密度对学生阅读理解的影响，8 名被试都阅读了四种生字密度的文章。研究结果如下面所示。根据下表回答问题：24 计算各种变异来源的自由度。25 检验实验处理的显著性。考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）模拟试卷 48答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 标准分数，又称基分数或 Z 分数，是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。标准分数的公式是 Z=(x-)(其中 x
9、 为某一具体分数， 为平均数， 为标准差)，因此本题中小明的语文科目的标准分数是 15。故本题选 A。【知识模块】 心理统计与测量2 【正确答案】 B【试题解析】 标准分数的公式是 Z=(x-)( 其中 x 为某一具体分数， 为平均数，为标准差)，根据标准分数的公式和标准差的公式可推出一组数据转换得到的标准分数的平均数等于 0，标准差等于 1。从公式也可看到，Z 分数无实际单位，是以标准差为单位的一个相对量。因此，标准分数是一个不受原始分数单位影响的抽象化数值，能使不同性质的原始分数具有相同的参照点，因此具有可加性的特点。故本题选 B。【知识模块】 心理统计与测量3 【正确答案】 A【试题解析
10、】 相关系数的取值在-100 到+100 之间，它是一个比率，常用小数形式表示。在不考虑样本量的大小、变量之间是否是线性关系等因素的情况下，仅从相关系数值的大小来看，相关系数的绝对值越大，表示相关程度越密切。当相关系数是正值时，表示的是正相关，是负值时，表示的是负相关。相关系数的大小仅能表示两个变量的关联程度，不能表明两个变量是否具有因果关系。相关系数的平方而不是相关系数本身可解释两个变量共变的比例。因此本题选 A。【知识模块】 心理统计与测量4 【正确答案】 B【试题解析】 在这四幅相关三点图中，A 图和 B 图的三点呈椭圆状，表明两个变量之间呈线性关系，其中 A 图中椭圆长轴的倾斜方向为左
11、低右高，表明的是正相关的关系，B 图则表明的是负相关的关系。C 图和 D 图呈现圆形，表明两个变量之间是零相关或弱相关。因此本题选 B。【知识模块】 心理统计与测量5 【正确答案】 B【试题解析】 本题考查的是计算积差相关系数需要满足的条件。计算积差相关系数需要满足以下几个条件：(1)要求成对的数据，即若干个体中每个个体都有两种不同的观测值。本题中，选项 A 不符合这个条件，教师和学生是不同的个体，他们的观测值无法计算积差相关系数。(2)两个相关的变量是连续变量。本题中，教师的性别和学生的学习方式都是非连续变量，因此选项 CD 不符合这个条件。(3)两列变量各自总体的分布都是正态或接近正态分布
12、。这一条件应通过查阅已有资料或进行正态性分布检验进行分析。(4)两列变量之间的关系应是直线性的。这一条件应通过绘制相关散点图或查阅已有的研究结果进行分析。综合上述分析，本题的选项应是 B。【知识模块】 心理统计与测量6 【正确答案】 B【试题解析】 斯皮尔曼等级相关是等级相关的一种，它适用于只有两列变量，而且是属于等级变量性质的具有线性关系的资料，主要用于解决称名数据和顺序数据的相关问题。肯德尔 W 系数，又称肯德尔和谐系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法，适用于两列以上的等级变量。肯德尔 U 系数又称一致性系数，适用于对 K 个评价者的一致性进行统计分析。它与肯德尔 W 系数所处理的问
13、题相同，但不是要求评价者对评价对象排序，而是要求评价者对评价对象两两比较。二列相关适用的资料是两列数据均属于正态分布，其中一列变量为等距或等比的测量数据，另一列变量是人为划分的二分变量。综上分析，本题应选 B。【知识模块】 心理统计与测量7 【正确答案】 C【试题解析】 所谓点二列相关，其中一列数据是点数列(连续变量)，另一列数据是二分数列。二列相关与此不同的是，其中一列数据是等距或等比的测量数据，另一列变量是人为划分的二分变量。因此本题应选 C。【知识模块】 心理统计与测量8 【正确答案】 B【试题解析】 根据题意，本题涉及的两列变量的相关是点二列相关，点二列相关使用的公式是 B 选项这个公
14、式 是与二分称名变量的一个值对应的连续变量的平均数， 是与二分称名变量对应的另一个值对应的连续变量的平均数。p 与 q 是二分称名变量两个值各自所占的比率，二者之和等于 1，S t 是连续变量的标准差。A 选项是斯皮尔曼等级相关的计算公式。其中 N 是等级个数；D 是二列成对变量的等级差数。C 选项是计算二列相关的公式。其中 y 为标准正态曲线中 p 值对应的高度。其他符号的意义与点二列相关中的符号的意义相同。D选项为积差相关系数的计算公式。其中， ，S X 是 X 变量的标准差，SY 是 Y 变量的标准差， N 为成对数据的数目。因此本题应选 B。【知识模块】 心理统计与测量9 【正确答案】
15、 A【试题解析】 当两列变量都是连续数据，将每一个变量人为地划分为两种类型时，适用的相关类型是品质相关中的四分相关。当两个相互关联着的变量分布都是真正的二分变量时，可计算 系数。两列变量都是类型数据，至少一列数据被分成两个以上类别时，应计算列联表相关系数。多列相关是质与量相关中的一种，适用的情况是两列数据都是正态变量资料，其中一列为等距或等比的测量数据，另一列被人为划分为多种类别。因此本题选 A。【知识模块】 心理统计与测量10 【正确答案】 A【试题解析】 中系数的公式是 ，经过计算本题应选A。【知识模块】 心理统计与测量11 【正确答案】 B【试题解析】 由于方差具有可加性，通常采用方差的
16、可加性分解并确定一组数据的总的变异性的来源和大小，说明各种变异对总结果的影响。因此，方差是推论统计中最常用的统计量数。【知识模块】 心理统计与测量12 【正确答案】 B【试题解析】 气质类型属分类变量，分类变量的频数分布宜用柱状图来表示。选项中直方图和次数多边形图都是用来表示连续变量的频次分布的。散点图主要用于表示双变量分布。【知识模块】 心理统计与测量13 【正确答案】 C【试题解析】 根据心理物理学的研究，响度与声强水平的对数成正比，当考察不同声强下响度的集中趋势时，宜用几何平均数。【知识模块】 心理统计与测量14 【正确答案】 B【试题解析】 A 和 C 选项分别为标准差性质的加法法则和
17、乘法法则，D 是这两个法则的自然推论。B 项表述不正确。【知识模块】 心理统计与测量15 【正确答案】 C【试题解析】 此题考查被试对总体方差概念的掌握。样本方差，即平方和除以自由度 n-1，是总体方差的无偏估计值，根据已知条件，则总体方差的估计值为735024=30625。此题需要注意不能用平方和直接除以样本量。【知识模块】 心理统计与测量16 【正确答案】 C【试题解析】 标准分是以平均数为基点，以标准差为单位的相对量，没有实际单位。【知识模块】 心理统计与测量17 【正确答案】 D【试题解析】 本题考查考生对不同差异量数特征的理解。抑郁症患者和控制组被试在同一任务中的反应时均值可能存在很
18、大差异，即有可能是不同质数据。直接比较其标准差、方差和平均差等指标是不合理的，应选用差异系数。故选 D。【知识模块】 心理统计与测量18 【正确答案】 B【试题解析】 皮尔逊积差相关要求计算相关的两个变量都是连续正态分布的变量，肯德尔 W 系数和 U 系数均是考察多列等级变量相关的，斯皮尔曼等级相关可以考察两列等级变量间的相关，本题中可以将第一位评估者的评估也转换为等级，再计算斯皮尔曼等级相关。【知识模块】 心理统计与测量19 【正确答案】 A【试题解析】 根据等级相关系数计算的等级差数法公式，r R= ，将D2=45 和 N=10 分别代入，等到 rR= =073，故答案选 A。【知识模块】
19、 心理统计与测量20 【正确答案】 A【试题解析】 将 X 变量中的每个数据都加上一个常数 c，相当于将散点图中的所有数据点在 X 轴方向平移 C，数据点间关系模式不变，X 和 Y 间的相关系数也不变，故选 A。【知识模块】 心理统计与测量21 【正确答案】 B【试题解析】 选择题的答案属二分变量，考察其区分度时，需要将其和总体得分计算相关，宜用点二列相关。二列相关主要用于考察一个人为划分的二分变量和一个连续变量的相关。【知识模块】 心理统计与测量二、简答题22 【正确答案】 (1)相关分析和回归分析的联系 相关分析和回归分析均为研究及度量两个或两个以上变量之间关系的方法。 相关系数和一元线性
20、回归系数具有联系，其公式是： 相关系数的平方就是一元线性回归中的决定系数，可解释两变量共变的比例。 (2)相关分析和回归分析的区别 相关分析旨在研究变量之间关系的密切程度。 回归分析旨在确定变量之间的数量关系的可能形式，找出它们之间的依存关系的合适的数学模型，并用这个数学模型来表示这种关系形式。【试题解析】 相关分析和回归分析都是研究两个变量之间关系的方法。相关分析是研究两个变量的双向的关系，不管哪个是自变量，哪个是因变量。回归分析的目的在于用某一变量去预测另一个变量的变化情形，往往是单向地分析两变量的变化关系，即找出一个变量随另一个变量变化的关系。【知识模块】 心理统计与测量23 【正确答案
21、】 (1)A 班成绩与全区平均成绩是否存在统计学意义上的差异的检验方法与步骤 检验方法是平均数的显著性检验，即样本平均数与总体平均数之间差异进行的显著性检验。从表中可知，总体方差已知，且根据经验可认为全区数学成绩呈正态分布，因此可进行 Z 检验。 相应的步骤 第一步，进行假设：H0： 1=0； H： 10。 第二步，算出样本平均数分布的标准误，公式为：第三步，计算 Z 值，公式为： (2)A 班成绩与 B 班成绩是否存在统计学意义上的差异的检验方法与步骤 检验方法是平均数差异的显著性检验，就是对两个样本平均数之间差异的检验。该检验的目的在于由样本平均数之间的差异来检验各自代表的两个总体之间的差
22、异。在本题中，虽总体方差已知，但这里要考查的是两个样本是否来自两个不同的总体，因此两个样本所代表的方差实则是未知的。根据已有经验，学习成绩可视为正态分布，因此两个总体都可视为正态分布。 相应的步骤 第一步，进行方差齐性检验。公式如下： (df1=n1-1，df 2=n2-1) 当 n1 与 n2 相差不大时，可以用 s2 代替 sn-12。 若两个总体方差齐性： 第二步，计算两个样本平均数差数的标准误，公式为：第三步，进行 t 检验，公式为若两个总体方差不齐性： 第二步，计算两个样本平均数差数的标准误，公式为： 此时， 的分布不再是 t 分布，需使用柯克兰-柯克斯 t 检验进行检验：【试题解析
23、】 本题重在区别平均数的显著性检验和平均数差异的显著性检验，明晰总体方差已知与未知以及方差是否齐性对检验方式的影响。【知识模块】 心理统计与测量【知识模块】 心理统计与测量24 【正确答案】 自由度值有 8 名被试分别进行了 4 种实验处理，因此总自由度为 32-1=31。因为有 8 名被试参与了实验，因此被试问自由度(即区组自由度)为 8-1=7。因为有四种处理方案，因此，实验处理的自由度为 4-1=3。残差自由度为(8-1)(4-1)=21。被试内自由度等于实验处理自由度与残差自由度之和，为 24。【试题解析】 单因素重复测量的实验设计就是同一组被试接受不同的实验处理，变异的来源可以分解为被试间变异(就是区组变异)和被试内变异。被试内变异又可分解为实验处理变异(即组间变异)和残差变异。【知识模块】 心理统计与测量25 【正确答案】 实验处理的显著性的检验 该实验设计是单因素重复测量实验设计，因此检验公式为： F=MS BMS E，MS B 为实验处理的均方； MSE 为残差的均方 先求得 MSB=63375；MS E=2518，故 F=2517。 因为 MSB 的自由度为 3，MS E的自由度为 2l，因此查表 R0.01(3，21)=5 75。实验结果表明生字密度会对阅读理解成绩产生影响。【知识模块】 心理统计与测量
